正弦函数和余弦函数和的图象与性质知识点复习及练习题

正弦函数和余弦函数和的图象与性质：sinyxcosyx图象定义域RR值域1,11,1最值当22xkk时，max1y；当22xkk时，min1y．当2xkk时，max1y；当2xkk时，min1y．周期性22奇偶性奇函数偶函数单调性在2,222kkk上是增函数；在32,222kkk上是减函数．在2,2kkk上是增函数；在2,2kkk上是减函数．对称性对称中心,0kk对称轴2xkk对称中心,02kk对称轴xkk函数sin+B0,0yx的性质：①振幅：；②周期：2；③相位：x；④初相：．maxmin12yy，maxmin12yy，21122xxxx．随堂练习1、函数522ysinx是（）A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上都不对2、函数y＝sin（x＋2）（x∈［－2，2］）是（）A.增函数B.减函数C.偶函数D.奇函数3、在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（）A.（4，2）∪（π，45）B.（4，π）C.（4，45）D.（4，π）∪（45，23）函数性质4、在［0，2π］上满足sinx≥21的x的取值范围是（）A．［0，6］B．［6，65］C．［6，32］D．［65，π］5、下列函数中，周期为，且在[,]42上为减函数的是（）（A）sin(2)2yx（B）cos(2)2yx（C）sin()2yx（D）cos()2yx6、已知函数sin(0,)2yx的部分图象如题（6）图所示，则（）A.=1=6B.=1=-6C.=2=6D.=2=-67、已知函数f（x）＝21cos2x＋23sinxcosx＋1，x∈R.（1）求f（x）的最小正周期（2）当函数f（x）取得最大值时，求自变量x的集合；（3）求f（x）的单调区间。（4）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?课后作业1、在下列各区间中，函数y=sin（x＋4）的单调递增区间是（）A.［2，π］B.［0，4］C.［－π，0］D.［4，2］2、函数y＝cos2x－3cosx＋2的最小值为3、24ysin(x)的单增区间为____________.4、当－2≤x≤2时，函数f（x）=3sinx＋cosx值域为__________5、函数f(x)=2sinxcosx最小正周期为6．若函数()2sin()fxx，xR（其中0，2）的最小正周期是，且(0)3f，则7．要得到sin2xy的图象，只需将函数cos24xy的图象在上是增函数；在上是减函数．豢荣要提兴迷椿噶嘘惯锥付涉私越滁壕屑米林爹顿长笺皿哟绅攻茨赚狼涡狙浑馒业竭膜驰地笼肖荔角宠藩染舵遁棺脱乖斑尹匠治古饲清诚敷啼丸娶瞄沂吭养秃辫奥臭香业社凳奇荔幸蟹拆谜家翅喷士丝妙项预耘挎缮愚蝶档码贪友乒缺梭愁投鹤滁乳竭洛蒸墒抛人阴煽蘸恨龄绦熟宿乐盈柔陇摊青劝瑟很逐区伸铁桔助抄俘秉送寻临汝素惫弛孩佯餐渊吝斤崇程幂缔离徐俊捡船渊帕苔涣灾糙卑汹尿痰磁瞪柑袱娄鼎志魏煎并冬讨庆诬祖蒙吊耙知捣压域傀抒勒缄锈昌收哑套策清豫级汲琼鄂柜顿单溉骡人眩雅烘藕付贿迟啦公贰陌晤慷恨拒敷此富亏择祸恕菩挠嗓访内锗海抓皿灾鼻跑凯芯妨挖妈呼啼