小学数学命题设计案例解析

小学数学命题设计案例解析徐燕试卷命题的指导思想数学课程标准指出：“数学评价既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感的形成和发展；既要关注学生数学学习后的结果与成效，更要关注他们学习过程中的变化和发展”。数学评价的本质功能在于促进学生的发展。试卷命题应以基础知识和基本技能为主，突出考查小学生综合应用知识技能解决问题的能力，同时考查数学思想方法。试卷命题应遵循的“度”考试不是为了要考倒学生，而是要学生考好，考出成绩，考出自信。1.难度——试卷题目的难易程度。水平性考试，难度系数0.8左右基本题︰综合题︰拓展题≈7︰2︰12.效度——确保考核结果能真实有效的反映教与学的情况。试卷命题的结构特点1.内容结构比例数与代数35%—40%图形与几何15%—20%统计与概率5%—10%实践与综合运用35%—40%试卷命题的结构特点2.题型结构比例常规：填空、选择、判断、计算、操作与探索、解决问题、附加题等。填空题25%左右选择题5%左右判断题5%左右计算题25%左右(含口算、四则混合运算、解方程、列式计算等)操作题10%左右解决问题25-30%左右(解应用题、几何应用、统计应用)1.科学性原则内容科学准确，表述完整清晰，数据正确客观。例1.一个数乘真分数，积（）这个数。A.大于B.小于C.等于例2.一个三角形的两条边都是6厘米，另一条边是10厘米，这是一个()三角形，它的周长是（）厘米。如果这个三角形中的一个角是50°，那么另外两个角的度数可能是()度和()度。新课程背景下的命题原则2.全面性原则全面落实教学目标，全面考查知识技能，全面发展学生思维。例3.四、六年级期中试卷新课程背景下的命题原则3.开放性原则呈现形式开放，考查内容开放，解题答案开放，解题策略开放。例4.学校有一块长方形空地，长80米，宽60米。现要在这块空地上建造一个花圃，使种植花草部分的面积占整块空地面积的一半。这个花圃的面积有多大？在方格纸上画出不同的设计方案。新课程背景下的命题原则4.导向性原则关注知识技能行程过程的内化和理解，重视解决问题能力的培养。新课程背景下的命题原则例5.4.导向性原则新课程背景下的命题原则例6.1.如果小明向东走500米记作+500米，那么－200米表示向（）走了（）米。2.甲处海拔-180米，乙处海拔-160米，两处相比，（）处比较低一点，低（）米。3.校园里有一块平行四边形草坪，底边长14米，高10米，它的面积是（）；还有一块三角形花坛和它面积相等，高也相等，这个花坛的底边长（）。4.一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？如果每平方分米用油漆20克，6千克油漆够吗？命题创新的几点思考1.坚持题型区分度，淡化成绩区分度。2.适当减少题量，给学生留有比较充分的思考空间。3.减少客观题，增加主观题和选做题。4.增加选择题，减少判断题。5.命题的形式趋于多样化。1.关注情感，体现人文关怀数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。对学生的评价不仅要关注学生的学习结果，更重要关注他们在学习生活中的变化和发展。新课程背景下命题的发展趋势1-1标题亲切化1-2提示人格化1-3呈现趣味化1-4内容人文化1-1标题亲切化数学单元测试卷——数学游乐园数学加油站判断题——我是聪明小法官判断对错我能行选择题——反复比较，择优录取猜猜我是谁计算题——注意审题，细心计算神机妙算操作题——动手实践，操作应用附加题——动脑筋题聪明题……1-2提示人格化激励最能将人的潜力发展到极限！亲爱的同学：经过一个学期的努力学习，你现在一定掌握了许多本领吧！记得要认真答题呀！同学们，题目都做好了吗？是不是再检查一遍呢？卷首卷尾1-2提示人格化激励最能将人的潜力发展到极限！下面都是你学过的基本计算题，只要你细心，一定能做得既对又快。下面这些图形你一定很熟悉吧，那就请你动起手来，成功是属于你的！1-3呈现趣味化体育用品数量单价总价羽毛球12副21元排球45个12元篮球25个64元例7.例8.1-3呈现趣味化例9.根椐图意计算出瓶子的容积。（圆柱体瓶子）1-4内容人文化例10.历年太仓市旅游人数情况统计图（1）这是一份（）统计图。（2）2012年到太仓旅游的人数比2011年增长了（）%。如果按这个增长率推算，那么2013年来太仓旅游的人数大约是应是（）万人。（3）作为太仓小公民，对今后太仓的旅游事业发展有何建议？2.贴近生活，实现应用价值把数学问题生活化，把生活经验数学化，体现了“数学源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活”的思想。新课程背景下命题的发展趋势2-1彰显应用价值2-2焕发时代气息2-3注入生命色彩2-1彰显应用价值例11.张老师和王老师一起从学校出发，张老师去离学校5千米远的朝阳小学，王老师去离学校15千米的实验小学，正好顺路。两人决定合乘一辆出租车，商定出租车费由两人合理分摊。已知出租车的车费标准为：0－3千米（起步价）10元；3千米以上部分每千米1.9元。那么，请你帮他们算一算两人各应承担多少元车费？2-1彰显应用价值例12.服药说明共120片每日3次每次2片这瓶药可以吃多少天？2-1彰显应用价值例13.在空地上，用一段20米长的篱笆围一个长方形或正方形菜园，怎样围的面积最大?变式：靠在围墙边的空地上围一个长方形的菜园，这个菜园的面积可能有多大？2-1彰显应用价值例14.在一次同学聚会上，有6个好朋友碰到了一起，他们每两人握一次手，一共要握几次手？如果每两人互相赠送一件小礼物，他们一共要准备多少件礼物呢？2-1彰显应用价值例15.这是一幅中国地图的比例尺，图上1厘米表示实际距离（）千米，量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，那么实际距离是（）千米。把这个线段比例尺改写成数字比例尺是（）。2-2焕发时代气息例16.神舟十号于2013年6月11日17：38成功升空，于2013年6月26日早8时07分在内蒙古四子王旗安全着陆，全程历时（）天。例17.“神舟6号”载人飞船原来设计的重量约是11500千克。我国科学家在实际制造飞船时使用了碳纤复合材料，这样飞船的重量就比原来减轻了30%。请你算一算，现在“神舟6号”载人飞船的重量是多少千克？2-2焕发时代气息例18.2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次人口普查登记的全国总人口为1339724852人，改写成万作单位是（）万人，保留两位小数约是（）万人2-3注入生命色彩例19.一个水塘的平均水深是1.1米，小明的身高是1.3米，他不会游泳，如果小明不小心滑落塘中，他会有危险吗？（）请你结合数学方面的有关知识，用一句话说明理由。（）3.蕴含思想，体现教育功能在教材的例题和习题中，融合着不少教育因素，我们可以充分利用；我们还可以根据各种统计数据，编制新试题，体现正能量。新课程背景下命题的发展趋势例20.一个没有拧紧的水龙头，每分钟漏水约20滴，每滴水大约为0.5毫升，这个水龙头一昼夜的漏水约是多少升？照这样计算，这个水龙头一年的漏水量约是多少吨？（1立方米水重1吨）例21.学校三年级为“汶川地震”捐款情况统计表看表回答下面问题：①从表中，你能得到哪些信息？（请至少写出两则。）②平均每班捐款多少元？③估计一下，全校35个班级一共可捐款多少元？3.蕴含思想，体现教育功能班级一班二班三班四班数量（元）450650480720例22.1945年9月3日是中国人民解放军抗日战争胜利，到今年9月3日正好是（）周年纪念日。小明和小强共收集了废旧电池225节，小强收集的旧电池数量是小明的4倍。小明收集了多少节废旧电池？（列方程解答）3.蕴含思想，体现教育功能4.倡导开放，培养创新思维开放性的数学问题，可为学生提供更多的思考和探索的空间、创新的机会，对培养学生的创新一是有着不可忽视的作用。新课程背景下命题的发展趋势4-1形式的开放4-2条件的开放4-3问题的开放4-4答案的开放4-5策略的开放4-1形式的开放例23.下面是张大爷的一张存单，到期要交5%的利息税，他的存款到期时一共可以拿多少钱？4-2条件的开放例24.直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是（）平方米。在2、5、8、16、10五个数中，选4个数组成的比例是（）。10cm8cm6cm4-3问题的开放例25.商店运来4箱红墨水，每箱60瓶。______________________________________(请补充一个条件和问题，编成一道两步应用题，再解答)4-4答案的开放例26.12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，长（）厘米，宽（）厘米，周长（）厘米。用剪刀剪去三角形的一个角，所剩图形的内角和是多少度？4-4答案的开放例27.9□8000≈10万，□中可以填（）。（）÷（）=（）=（）:（）=（）%=（）成4-5解题策略的开放例285.重视操作，提高实践能力“听十遍不如看一遍，看十遍不如动手做一遍。”学生只有在动手操作的过程中，创新意识和实践能力才能得到培养。新课程背景下命题的发展趋势例29.平行四边相邻两条边分别是5厘米和7厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。5.重视操作，提高实践能力例30.在方格图中画一个周长为16厘米的长方形。计算出所画长方形的面积。(每个小方格都是边长为1厘米的小正方形)5.重视操作，提高实践能力例31.如果把下面这个长方体木块切割成棱长为3厘米的小正方体，最多可以切多少个？（先在图中画一画，再算一算）9厘米6厘米6厘米5.重视操作，提高实践能力例32.右图是一个长方形，你能在这个长方形图中用阴影表示出“2/3×1/4”吗？5.重视操作，提高实践能力例33.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米。2份——6厘米5.重视操作，提高实践能力例34.把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的周长（）；把一张平行四边形纸剪拼成一个长方形后，它的周长（）。①长②变短③没有变化5.重视操作，提高实践能力例35.将一个底6厘米，高8厘米的直角三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体。这个形体的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）866.呈现过程，完善探究体验学生在探究的过程中，经历、体验数学知识和概念的形成过程，解题探究的过程是学生拓宽知识视野、完善认知结构,提升认识境界、增长人生智慧的过程。新课程背景下命题的发展趋势6.呈现过程，完善探究体验例36.观察下面各算式间的变化规律，填写括号里的数。37037×3=11111137037×6=()37037×9=()37037×12=()37037×()=55555537037×()=666666()×()=999999我发现的规律：6.呈现过程，完善探究体验例37.先观察今年12月份的日历，再制作出明年1月份的日历。6.呈现过程，完善探究体验例38.如果A=21×89，B=22×88，要比较A和B的大小，我们除了可以算出它们的大小再比较外，还可以用学过的运算定律帮助思考。请在下面的□中填入合适的数,在○中填入符号。A=21×89B=22×88=21×（88＋1）=（21＋1）×88=21×88＋□×1=21×88＋1×□所以A○B7.尊重差异，满足个性发展黄沙如海，找不到绝对相似的两颗沙粒；绿叶如云，寻不见完全雷同的一双叶片。难易不同，提供选择，让不同的人在数学上得到不同的发展，同时也可以彰显学生的个性。新课程背景下命题的发展趋势例39．把长方形铁皮长40厘米，宽20厘米，设计一高为5厘米无盖铁皮箱，容积是多大？（如果设计的容积最大，另加分。）7.尊重差异，满足个性发展例40．星期六三（1）班全体师生共45人准备去公园划船。个人门票每人20元，团体门票满50人以8折优惠，三（1）班全体师生进公园划船要花多少钱？请你设计出一种合理的购票方案。（如果设计