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小学数学命题设计案例解析徐燕试卷命题的指导思想数学课程标准指出：“数学评价既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感的形成和发展；既要关注学生数学学习后的结果与成效，更要关注他们学习过程中的变化和发展”。数学评价的本质功能在于促进学生的发展。试卷命题应以基础知识和基本技能为主，突出考查小学生综合应用知识技能解决问题的能力，同时考查数学思想方法。试卷命题应遵循的“度”考试不是为了要考倒学生，而是要学生考好，考出成绩，考出自信。1.难度——试卷题目的难易程度。水平性考试，难度系数0.8左右基本题︰综合题︰拓展题≈7︰2︰12.效度——确保考核结果能真实有效的反映教与学的情况。试卷命题的结构特点1.内容结构比例数与代数35%—40%图形与几何15%—20%统计与概率5%—10%实践与综合运用35%—40%试卷命题的结构特点2.题型结构比例常规：填空、选择、判断、计算、操作与探索、解决问题、附加题等。填空题25%左右选择题5%左右判断题5%左右计算题25%左右(含口算、四则混合运算、解方程、列式计算等)操作题10%左右解决问题25-30%左右(解应用题、几何应用、统计应用)1.科学性原则内容科学准确，表述完整清晰，数据正确客观。例1.一个数乘真分数，积（）这个数。A.大于B.小于C.等于例2.一个三角形的两条边都是6厘米，另一条边是10厘米，这是一个()三角形，它的周长是（）厘米。如果这个三角形中的一个角是50°，那么另外两个角的度数可能是()度和()度。新课程背景下的命题原则2.全面性原则全面落实教学目标，全面考查知识技能，全面发展学生思维。例3.四、六年级期中试卷新课程背景下的命题原则3.开放性原则呈现形式开放，考查内容开放，解题答案开放，解题策略开放。例4.学校有一块长方形空地，长80米，宽60米。现要在这块空地上建造一个花圃，使种植花草部分的面积占整块空地面积的一半。这个花圃的面积有多大？在方格纸上画出不同的设计方案。新课程背景下的命题原则4.导向性原则关注知识技能行程过程的内化和理解，重视解决问题能力的培养。新课程背景下的命题原则例5.4.导向性原则新课程背景下的命题原则例6.1.如果小明向东走500米记作+500米，那么－200米表示向（）走了（）米。2.甲处海拔-180米，乙处海拔-160米，两处相比，（）处比较低一点，低（）米。3.校园里有一块平行四边形草坪，底边长14米，高10米，它的面积是（）；还有一块三角形花坛和它面积相等，高也相等，这个花坛的底边长（）。4.一个梯形的装饰板，上底6分米，下底10分米，高1米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？如果每平方分米用油漆20克，6千克油漆够吗？命题创新的几点思考1.坚持题型区分度，淡化成绩区分度。2.适当减少题量，给学生留有比较充分的思考空间。3.减少客观题，增加主观题和选做题。4.增加选择题，减少判断题。5.命题的形式趋于多样化。1.关注情感，体现人文关怀数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。对学生的评价不仅要关注学生的学习结果，更重要关注他们在学习生活中的变化和发展。新课程背景下命题的发展趋势1-1标题亲切化1-2提示人格化1-3呈现趣味化1-4内容人文化1-1标题亲切化数学单元测试卷——数学游乐园数学加油站判断题——我是聪明小法官判断对错我能行选择题——反复比较，择优录取猜猜我是谁计算题——注意审题，细心计算神机妙算操作题——动手实践，操作应用附加题——动脑筋题聪明题……1-2提示人格化激励最能将人的潜力发展到极限！亲爱的同学：经过一个学期的努力学习，你现在一定掌握了许多本领吧！记得要认真答题呀！同学们，题目都做好了吗？是不是再检查一遍呢？卷首卷尾1-2提示人格化激励最能将人的潜力发展到极限！下面都是你学过的基本计算题，只要你细心，一定能做得既对又快。下面这些图形你一定很熟悉吧，那就请你动起手来，成功是属于你的！1-3呈现趣味化体育用品数量单价总价羽毛球12副21元排球45个12元篮球25个64元例7.例8.1-3呈现趣味化例9.根椐图意计算出瓶子的容积。（圆柱体瓶子）1-4内容人文化例10.历年太仓市旅游人数情况统计图（1）这是一份（）统计图。（2）2012年到太仓旅游的人数比2011年增长了（）%。如果按这个增长率推算，那么2013年来太仓旅游的人数大约是应是（）万人。（3）作为太仓小公民，对今后太仓的旅游事业发展有何建议？2.贴近生活，实现应用价值把数学问题生活化，把生活经验数学化，体现了“数学源于生活、寓于生活、用于生活、高于生活”的思想。新课程背景下命题的发展趋势2-1彰显应用价值2-2焕发时代气息2-3注入生命色彩2-1彰显应用价值例11.张老师和王老师一起从学校出发，张老师去离学校5千米远的朝阳小学，王老师去离学校15千米的实验小学，正好顺路。两人决定合乘一辆出租车，商定出租车费由两人合理分摊。已知出租车的车费标准为：0－3千米（起步价）10元；3千米以上部分每千米1.9元。那么，请你帮他们算一算两人各应承担多少元车费？2-1彰显应用价值例12.服药说明共120片每日3次每次2片这瓶药可以吃多少天？2-1彰显应用价值例13.在空地上，用一段20米长的篱笆围一个长方形或正方形菜园，怎样围的面积最大?变式：靠在围墙边的空地上围一个长方形的菜园，这个菜园的面积可能有多大？2-1彰显应用价值例14.在一次同学聚会上，有6个好朋友碰到了一起，他们每两人握一次手，一共要握几次手？如果每两人互相赠送一件小礼物，他们一共要准备多少件礼物呢？2-1彰显应用价值例15.这是一幅中国地图的比例尺，图上1厘米表示实际距离（）千米，量得上海到杭州的图上距离是3.4厘米，那么实际距离是（）千米。把这个线段比例尺改写成数字比例尺是（）。2-2焕发时代气息例16.神舟十号于2013年6月11日17：38成功升空，于2013年6月26日早8时07分在内蒙古四子王旗安全着陆，全程历时（）天。例17.“神舟6号”载人飞船原来设计的重量约是11500千克。我国科学家在实际制造飞船时使用了碳纤复合材料，这样飞船的重量就比原来减轻了30%。请你算一算，现在“神舟6号”载人飞船的重量是多少千克？2-2焕发时代气息例18.2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次人口普查登记的全国总人口为1339724852人，改写成万作单位是（）万人，保留两位小数约是（）万人2-3注入生命色彩例19.一个水塘的平均水深是1.1米，小明的身高是1.3米，他不会游泳，如果小明不小心滑落塘中，他会有危险吗？（）请你结合数学方面的有关知识，用一句话说明理由。（）3.蕴含思想，体现教育功能在教材的例题和习题中，融合着不少教育因素，我们可以充分利用；我们还可以根据各种统计数据，编制新试题，体现正能量。新课程背景下命题的发展趋势例20.一个没有拧紧的水龙头，每分钟漏水约20滴，每滴水大约为0.5毫升，这个水龙头一昼夜的漏水约是多少升？照这样计算，这个水龙头一年的漏水量约是多少吨？（1立方米水重1吨）例21.学校三年级为“汶川地震”捐款情况统计表看表回答下面问题：①从表中，你能得到哪些信息？（请至少写出两则。）②平均每班捐款多少元？③估计一下，全校35个班级一共可捐款多少元？3.蕴含思想，体现教育功能班级一班二班三班四班数量（元）450650480720例22.1945年9月3日是中国人民解放军抗日战争胜利，到今年9月3日正好是（）周年纪念日。小明和小强共收集了废旧电池225节，小强收集的旧电池数量是小明的4倍。小明收集了多少节废旧电池？（列方程解答）3.蕴含思想，体现教育功能4.倡导开放，培养创新思维开放性的数学问题，可为学生提供更多的思考和探索的空间、创新的机会，对培养学生的创新一是有着不可忽视的作用。新课程背景下命题的发展趋势4-1形式的开放4-2条件的开放4-3问题的开放4-4答案的开放4-5策略的开放4-1形式的开放例23.下面是张大爷的一张存单，到期要交5%的利息税，他的存款到期时一共可以拿多少钱？4-2条件的开放例24.直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是（）平方米。在2、5、8、16、10五个数中，选4个数组成的比例是（）。10cm8cm6cm4-3问题的开放例25.商店运来4箱红墨水，每箱60瓶。______________________________________(请补充一个条件和问题，编成一道两步应用题，再解答)4-4答案的开放例26.12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，长（）厘米，宽（）厘米，周长（）厘米。用剪刀剪去三角形的一个角，所剩图形的内角和是多少度？4-4答案的开放例27.9□8000≈10万，□中可以填（）。（）÷（）=（）=（）:（）=（）%=（）成4-5解题策略的开放例285.重视操作，提高实践能力“听十遍不如看一遍，看十遍不如动手做一遍。”学生只有在动手操作的过程中，创新意识和实践能力才能得到培养。新课程背景下命题的发展趋势例29.平行四边相邻两条边分别是5厘米和7厘米，高是6厘米，它的面积是（）平方厘米。5.重视操作，提高实践能力例30.在方格图中画一个周长为16厘米的长方形。计算出所画长方形的面积。(每个小方格都是边长为1厘米的小正方形)5.重视操作，提高实践能力例31.如果把下面这个长方体木块切割成棱长为3厘米的小正方体，最多可以切多少个？（先在图中画一画，再算一算）9厘米6厘米6厘米5.重视操作，提高实践能力例32.右图是一个长方形，你能在这个长方形图中用阴影表示出“2/3×1/4”吗？5.重视操作，提高实践能力例33.一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米。2份——6厘米5.重视操作，提高实践能力例34.把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的周长（）；把一张平行四边形纸剪拼成一个长方形后，它的周长（）。①长②变短③没有变化5.重视操作，提高实践能力例35.将一个底6厘米，高8厘米的直角三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体。这个形体的体积是多少立方厘米？（单位：厘米）866.呈现过程，完善探究体验学生在探究的过程中，经历、体验数学知识和概念的形成过程，解题探究的过程是学生拓宽知识视野、完善认知结构,提升认识境界、增长人生智慧的过程。新课程背景下命题的发展趋势6.呈现过程，完善探究体验例36.观察下面各算式间的变化规律，填写括号里的数。37037×3=11111137037×6=()37037×9=()37037×12=()37037×()=55555537037×()=666666()×()=999999我发现的规律：6.呈现过程，完善探究体验例37.先观察今年12月份的日历，再制作出明年1月份的日历。6.呈现过程，完善探究体验例38.如果A=21×89，B=22×88，要比较A和B的大小，我们除了可以算出它们的大小再比较外，还可以用学过的运算定律帮助思考。请在下面的□中填入合适的数,在○中填入符号。A=21×89B=22×88=21×（88＋1）=（21＋1）×88=21×88＋□×1=21×88＋1×□所以A○B7.尊重差异，满足个性发展黄沙如海，找不到绝对相似的两颗沙粒；绿叶如云，寻不见完全雷同的一双叶片。难易不同，提供选择，让不同的人在数学上得到不同的发展，同时也可以彰显学生的个性。新课程背景下命题的发展趋势例39．把长方形铁皮长40厘米，宽20厘米，设计一高为5厘米无盖铁皮箱，容积是多大？（如果设计的容积最大，另加分。）7.尊重差异，满足个性发展例40．星期六三（1）班全体师生共45人准备去公园划船。个人门票每人20元，团体门票满50人以8折优惠，三（1）班全体师生进公园划船要花多少钱？请你设计出一种合理的购票方案。（如果设计