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知识点一磁场及其描述1.磁场(1)基本特性：对放入其中的磁体、电流和运动电荷都有_______的作用.(2)方向：磁场中任一点小磁针_________的受力方向为该处的磁场方向.磁场力北极(N极)2.磁感应强度B＝FIL强弱方向北极(N极)3.磁感应强度与电场强度的比较磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的性质描述电场的性质定义式共同点都是用比值的形式定义不同点B＝FIL，通电导线与B垂直，B与F、I、L无关E＝Fq，E与F、q无关方向共同点矢量不同点小磁针N极受力方向放入该点的正电荷受力方向场的叠加共同点都遵从矢量合成法则不同点合磁感应强度B合等于各磁场的磁感应强度B的矢量和合电场强度等于各个电场的电场强度E的矢量和单位1T＝1N/(A·m)1V/m＝1N/C4.磁感线的特点(1)是人为画出的，不是真实存在的.(2)是闭合曲线,在磁体的外部是从__极到__极,内部是从__极到__极.(3)磁感线的疏密表示磁场的______.NSSN强弱5.常见的磁场(1)几种电流周围的磁场分布直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场_____与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场_____，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远，磁场______越弱最强越弱安培定则立体图横截面图纵截面图(2)地磁场①地磁场的N极在地球的地理______附近，S极在地球的地理_____附近，磁感线分布如图所示.南极北极②地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球南极指向北极；而竖直分量(By)则南北相反,在南半球垂直地面_____,在北半球垂直地面______.③在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁场强弱______，且方向水平______.向上向下相同向北6.磁场方向规定(1)磁感线在该点的切线方向.(2)磁场中任一点小磁针北极(N极)的受力方向(小磁针静止时N极的指向)为该处的磁场方向.(3)对磁体：外部(N→S)，内部(S→N)组成闭合曲线；这点与静电场电场线(不是闭合曲线)不同.(4)用安培(右手螺旋)定则判断.7.磁通量(1)定义：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量.(2)公式：Φ＝B·S，是标量.(3)单位：韦伯(Wb)，1Wb＝1T·m2.(4)定性描述：可用穿过该面积的磁感线条数形象描述.8.对磁通量的理解(1)Φ＝B·S只适用于B与面垂直的情况，可理解为Φ＝B·S⊥＝BScosθ，如图甲所示.(2)S不一定是某个线圈的真正面积，而是线圈在磁场范围内的有效面积，如图乙所示.(3)磁通量与线圈的匝数无关.(4)当计算某个面内的磁通量时，先规定某个方向的磁通量为正，相反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的磁通量，磁通量的正、负并不表示磁通量的方向，仅表示磁感线的贯穿方向.【易错防范】(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关()(2)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量一定减小()(3)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零()(4)磁感线越密的地方，磁场越强，穿过线圈的磁通量越大()√×××知识点二磁场对电流的作用1.安培力的大小：F＝________(θ是I与B的夹角)BILsinθ(1)当θ＝90°(I⊥B)时，F＝______；(2)当θ＝0°(I∥B)时，F＝0.BIL2.方向(左手定则)：掌心——磁感线垂直穿过手心；四指——指向_____的方向；大拇指——指向_______的方向(1)安培力的方向既与B垂直，又与I垂直，但B与I的方向不一定垂直.(2)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图).电流安培力【易错防范】(1)闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零()(2)安培力的方向总垂直于B和I决定的平面()(3)安培力一定不做功()√√×知识点三磁场对运动电荷的作用1.洛伦兹力的方向(1)判断方法：左手定则磁感线从____进入四指指向___________的方向拇指指向____________________的方向(2)方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于_______决定的平面.(注意：B和v不一定垂直)掌心正电荷运动正电荷所受洛伦兹力B和v2.洛伦兹力的大小F＝_________，θ为v与B的夹角，如图所示.qvBsinθ(1)v∥B时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F＝___.(2)v⊥B时，θ＝90°，洛伦兹力F＝____.(3)v＝0时，洛伦兹力F＝___.00qvB【名师助学】(1)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化.(2)由于F⊥v，所以洛伦兹力永不做功.(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，要注意将四指指向电荷运动的反方向.知识点四带电粒子在匀强磁场中的运动（不计重力）1.若v∥B带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做__________运动.2.若v⊥B带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做__________运动.匀速直线匀速圆周【名师助学】带电粒子在匀强磁场中的运动周期T的大小与轨道半径和运行速率v无关，只与磁场的磁感应强度B和粒子的比荷有关.知识点五带电粒子在组合场、复合场中运动的应用实例1.速度选择器(如图所示)(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相_____.这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器.(2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是________，即v＝____.垂直qE＝qvBEB2.回旋加速器(1)基本构造：回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的两个D形的金属扁盒(如图所示)，其基本组成为：①粒子源②两个D形金属盒③匀强磁场④高频电源⑤粒子引出装置(2)工作原理①电场加速qU＝ΔEk；②磁场约束偏转qBv＝mv2r，v＝qBrm∝r；③加速条件：高频电源的周期与带电粒子在D形盒中运动的周期_____，即T电场＝T回旋＝________.相同2πmqB3.磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能.(2)根据左手定则，如图所示中的B是发电机_______.正极(3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝______.Bvd4.电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场.当自由电荷所受的静电力和洛伦兹力______时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝qUd，所以v＝UdB，因此液体流量Q＝Sv＝πd24·UBd＝πdU4B.平衡5.质谱仪(1)用途：质谱仪是一种测量带电粒子质量和分离_______的仪器.(2)原理：如图所示，离子源A产生质量为m、电荷量为q的正离子(所受重力不计).离子出来时速度很小(可忽略不计)，经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期到达记录它的照相底片D上，测得它在D上的位置到入口处的距离为L，则qU＝12mv2－0，qBv＝mv2r，L＝2r.联立求解得m＝qB2L28U.同位素因此，只要知道q、B、L与U，就可计算出带电粒子的质量m.又因m∝L2，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器.6.霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了_______,这个现象称为霍尔效应.所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图所示.电势差【易错防范】(1)带电体在复合场中运动时，必须要考虑重力()(2)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态()(3)带电粒子在一定的条件下，在复合场中可以做匀速圆周运动()(4)当正电荷在速度选择器中做匀速直线运动时，负电荷以同样大的速度不可能做匀速直线运动()(5)电磁流量计测量的是液体的体积()(6)磁流体发电机两极板间的最大电势差为U＝Bvd，其中v为电荷定向移动的速率()××√×××要点一通电导线在安培力作用下的运动的判断方法[突破指南]电流元法把整段导线分为直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向.等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立.特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向.结论法同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转动到平行且电流方向相同的趋势.转换研究对象法分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体产生的磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力.【典例1】(2015·辽宁五校联考)如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()A.FN1＜FN2，弹簧的伸长量减小B.FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小C.FN1＞FN2，弹簧的伸长量增大D.FN1＞FN2，弹簧的伸长量减小解析采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，FN1＞FN2.同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.答案C要点二安培力作用下的力学综合问题[突破指南]【典例2】(2015·河南郑州一中期中)(多选)如图所示，质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为()A.z正向，mgILtanθB.y正向，mgILC.z负向，mgILtanθD.沿悬线向上，mgILsinθ【解题探究】试画出四个选项中四种情形的直导线的受力分析图.提示解析磁感应强度方向为z正方向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y负方向，导线不能平衡，故A错误；当磁场沿y正方向时，由左手定则可知，导线受到的安培力竖直向上，当BIL＝mg，B＝mgIL导线静止，与竖直方向夹角θ＝0°，不符合题意，故B错误；当磁场沿z负方向时，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y正方向，由平衡条件得：BILcosθ＝mgsinθ，解得B＝mgILtanθ，故C正确；当沿悬线向上时，由左手定则可知，安培力垂直于导线斜向下方，导线不能平衡，故D错.答案C【借题发挥】解决安培力相关力学问题的“两大关键”(1)要正确画出通电导体受力的平面图，电流方向和磁场方向表示要正确.(2)受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定，注意安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直，又和电流方向垂直.要点三带电粒子在匀强磁场中的运动[突破指南]1.圆心的确定(1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心.(2)已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹对应的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心.(3)已知粒子运动轨迹上的两条弦，作出两弦的垂直平分线，交点即为圆心.(4)已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向，延长(或反向延长)两速度方向所在直线使之成一夹角，作出这一夹角的角平分