初中几何截长补短专题突破

截长补短针对题型：证明三条线段长度的“和”或“差”及其比例关系。要求：从动态图形中寻找线段间的和差关系，熟练掌握转化思想。常见类型及常规解题思路：①abc可采取直接截长或补短，绕后进行证明。或者化为类型②证明。②abkc可以将ab与c构建在一个三角形中，然后证明这个三角形为特殊三角形，如等边三角形，等腰直角三角形，或一个角为30的直角三角形等。截长法常规辅助线：（1）过某一点作长边的垂线（2）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。……补短法常规辅助线：（1）延长短边。（2）通过旋转等方式使两短边拼合到一起。……例题演练：1.如图，ADBC∥，点E在线段AB上，ADECDE，DCEBCE。求证：CDADBC。2.如图示，在ABC中，AD平分BAC，且2CB。求证：ABACCD。ADBCEDCBA123.如图所示。已知正方形ABCD中，M为CD的中点，E为MC上一点，且2BAEDAM。求证：AEBCCE。4.如图示，点M，N在等边三角形ABC的AB边上运动，BDDC，120BAD，60MDN，求证：MNMBNC。5.如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分DAE，求证：AEECCDMEDCBAFEDCBA