必修1112集合间的基本关系

1.1.2集合间的基本关系复习引入1.集合、元素2.集合的分类：有限集、无限集3.集合元素的特性：确定性、互异性，无序性3.集合的表示方法：列举法、描述法4.常用数集：RQZNN,,,,*观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②A={x|x＞1},B={x|x2＞1};③A={四边形},B={多边形};④A={x|x是两边相等的三角形},B={x|x是等腰三角形}．1.子集一般地，对于两个集合，如果A中任意一个元素都是B的元素，称集合A是集合B的子集.AB记作AB或BA读作“A含于B”,或“B包含A”．注意：区分∈ABBABABxAx，则若任意（2）A与B是同一集合BA注：有两种可能（1）A是B的一部分；BA图中A是否为B的子集?(1)BA(2)判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（）打√，若不是则在（）打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={xx2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√A＝{x|x是两边相等的三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，有AB，BA，则A＝B.2.集合相等示例2：一般地,对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作A=B定义若AB且BA,则A=B;反之,亦然.示例3：A＝{1,2,7}，B＝{1,2,3,7}，3.真子集如果AB，但存在元素x∈B，且x∈A，称A是B的真子集.记作AB，或BA.Venn图为BA示例4：考察下列集合，并指出集合中的元素是什么？A＝{(x,y)|x＋y＝2}；B＝{x|x2＋1＝0，x∈R}.A表示的是x＋y＝2上的所有的点；B没有元素.4.空集规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集.B是A的真子集.不含任何元素的集合为空集，记作.几个结论①空集是任何集合的子集ΦA②空集是任何非空集合的真子集ΦA（A≠Φ）③任何一个集合是它本身的子集，即AA④对于集合A，B，C，如果AB,且BC，则AC①“∈”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如Φ{1，2，3}R②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}注意易混符号,,1,1RNNN练习1：观察下列各组集合，并指明两个集合的关系①A＝Z，B＝N；A＝BABAB③A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2}.②A＝{长方形}，B＝{平行四边形方形}；练习2：1.N___N___Z___Q___R2.,,____.ABBCAC若则子集的传递性⑴{a}，{b}，{a，b}，；⑵{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，b，c}，{a，c}，{b，c}，；⑶{a}，{b}，{c}，{d}，{a,b}，{a,c}，{a,d}，{b,c}，{b,d}，{c,d}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，d}，{b，c，d},{a，b，c，d}，.例1⑴写出集合{a，b}的所有子集；⑵写出所有{a，b，c}的所有子集；⑶写出所有{a，b，c，d}的所有子集.重要结论结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n.所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.练习1.写出N，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示,,1,2,3,5,0,2,4,8,ABACBCA3.已知求AA2.判断下列写法是否正确①ΦA②ΦA③AA④AA课堂小结1．子集,真子集，空集的概念与性质；3．集合与集合,元素与集合的关系．2.集合的相等;1.设A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B，求实数x,y的值．互异性运用12.设A={x-y,x+y,xy},B={x2+y2,x2-y2,0},且A=B，求实数x,y的值．互异性运用21.已知A＝{x|x2－2x－3＝0},B＝{x|ax－1＝0},若BA,求实数a的值．空集运用12{|60}{|10},,.PxxxQxaxQPa2.已知集合与集合满足求空集运用2集合中的不等式1{|34}{|211},xxBxmxmBAm1.已知集合A与集合当时求实数的取值范围1m2.若A={x|－3≤x≤4},B={x|2m－1≤x≤m+1},当BA时,求实数m的取值范围．集合中的不等式2作业布置1．教材P.12A组5B组2.2.若A={x|－3≤x≤4},B={x|2m－1≤x≤m+1},当BA时,求实数m的取值范围．3.已知ACBCABA求,8,4,2,0,5,3,2,1,,.