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12如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（）A、2个B．3个C．4个D、5个AC3(山东卷)如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。物体B的受力个数为：A．2B．3C．4D．5C4(1)从运动角度判断当物体的速度大小和方向不变时，物体处于平衡状态.物体的速度为零时，不一定处于平衡状态，只有物体的加速度为零，物体才处于平衡状态.(2)从受力角度判断共点力作用下物体的平衡条件是合外力为零，表达式：F合＝0或写成分量形式Fx合＝0和Fy合＝0.物体处于平衡状态时的几个重要推论：一、关于物体的平衡问题1.判断物体是否处于平衡状态的方法5①二力平衡时，二力等大、反向、共线.②物体受三个非平行力的作用而平衡时，这三个力的作用线(或延长线)必交于一点，且三力必共面，这三个力构成顺向的闭合三角形.③物体在几个共点力的作用下处于平衡状态时，其中任意一个力必与其他力的合力等大、反向、共线.62.分析平衡问题的基本步骤(1)选定研究对象(整体法和隔离法).(2)确定物体是否处于平衡状态(a＝0).(3)进行受力分析(画出准确规范的受力示意图).(4)建立平衡方程(灵活运用平行四边形定则、正交分解法、三角形定则及数学方法).7⑵解三角形法：该方法主要用来解决三力平衡问题.若力的三角形为直角三角形，则运用勾股定理及三角函数求解；若力的三角形为斜三角形，则运用正弦、余弦定理或相似三角形的知识求解.⑶正交分解法：处理四力或四力以上的平衡问题用该方法较为方便.3.求解共点力平衡问题的常用方法⑴整体法和隔离法8⑷相似三角形法：通过力的三角形与几何三角形相似求未知力.对解斜三角形的图解法中，当物体所受的力变化时，通过对几个特殊状态画出力的图示(在同一图上)进行对比分析，使得动态的问题静态化，抽象的问题形象化，使问题将变得易于分析处理.9平衡问题中的应用整体法和隔离法如图所示，用轻质细绳把两个质量未知的小球悬挂起来，今对小球a施加一个向左偏下30度的恒力，并对小球b施加一个向右偏上30度的同样大的恒力，最后达到平衡状态的图可能是（）。A10如图所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙面上分别放两个质量为m1和m2的木块，m1m2,已知三角形木块和两个物体都静止，则粗糙水平面对三角形木块()A、有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B、有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C、有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出D、没有摩擦力作用D11（08年海南高考2）如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为A.(M+m)gB.(M+m)g－FC.(M+m)g+FsinθD.(M+m)g－FsinθD12如图,一个质量为m=8kg的物体置于倾角为37°的斜面上,在水平力F作用下保持静止,求下列情形下物体与斜面之间的静摩擦力的大小和方向（g=10m/s2)⑴F=50N⑵F=60N⑶F=70N正交分解法在平衡问题中的应用F13半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光滑挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图1－3所示是这个装置的截面图.现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止.则在此过程中，下列说法正确的是()14A.MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的支持力逐渐增大C.Q所受的合力逐渐增大D.地面对P的摩擦力逐渐增大15[思路点拨]在MN向右平移时，小圆柱体Q处于动态平衡状态，对Q受力分析，作出力的平行四边形，根据力的方向变化，分析边长的变化，从而得出力的大小变化结果.16[解析]圆柱体Q受重力G，P对Q的弹力F1和MN对Q的弹力F2，如图1－4所示，在MN向右缓慢平移时，G不变，则F不变，F1与水平方向的夹角θ减小，而F2的方向不变，由图可知F1、F2均变大，但Q所受的合力始终为零，故A、C均错误；再以P、Q为一整体受力分析如图1－5所示，由平衡条件知，FNP＝GP＋GQ不变，FfP＝F2，FfP随F2增大而增大，故B错误，D正确.[答案]D17图解法适用于物体受三个力作用处于平衡状态时，其中一个力大小、方向一定，另一个的方向一定，第三个力大小方向均改变的情形；而三角形；相似法适用于物体受三个力作用处于动态平衡时，其中一个力大小、方向一定，另处两个方向均发生变化的情况，这类问题不宜用图解法解决。18例10、如图16所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前A、绳子越来越容易断，B、绳子越来越不容易断，C、AB杆越来越容易断，D、AB杆越来越不容易断。图16FABB方法:相似三角形193.如图1－9所示，光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉至顶端的过程中，关于绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况，以下说法正确的是()A．F增大B．F减小C．FN减小D．FN不变20解析：如图所示，作出小球受力示意图，注意弹力FN总与球面垂直，从图中可以得到相似三角形．设球半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，根据三角形相似得：＝＝可得绳中张力：，球面弹力：由于拉动过程中h、R不变，L变小，故F减小，FN不变．答案：BD21例、一重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的力F使木块做匀速直线运动，求此力的最小值。F临界问题的处理方法22如图3所示，物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围。(g=10m/s2)23高频点四与电场力、洛伦兹力有关的平衡问题24如图1－10所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v与磁场垂直、与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小和磁感应强度B的大小．25[思路点拨]解答本题时应把握以下几点：(1)粒子做匀速直线运动，所受合力为零；(2)粒子的重力必须考虑；(3)粒子一定带正电．26[解析]由于带电粒子所受洛伦兹力与v垂直，电场力方向与电场线平行，可知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动．假设粒子带负电，受电场力水平向左，则它所受洛伦兹力F就应斜向右下方与v垂直，这样粒子不能做匀速直线运动，所以粒子应带正电，画出受力分析图如图1－11所示，根据平衡条件可得mg＝qvBsin45°①qE＝qvBcos45°②由①式得B＝，由①②得E＝.[答案]27地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成a角的直线MN运动．如图所示，由此可以判断A．油滴一定做匀速运动B．油滴一定做匀变速运动C．如果油滴带正电，它是从M点运动到N点D．如果油滴带正电，它是从N点运动到M点MNα28例6（08年上海市奉贤区质量检测卷）如图，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B端吊一重物P，并用水平绳结在墙C处，在水平向右力F缓缓拉起重物P的过程中杆AB所受压力A．变大B．变小C．先变小再变大D．不变DABCPFFABCPFFGT29如右图S1、S2表示劲度系数分别为k1、k2的两根弹簧，k1＞k2；a和b表示质量分别为m1和m2的两个小物块，m1＞m2，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大应使A．S1在上，a在上B．S1在上，b在上C．S2在上，a在上D．S2在上，b在上D301、如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，又不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力可能是A．0B．，方向向右C．，方向向左D．，方向向右ACDFMmMmFMmMmFMmmM312、如图所示，两个质量都是m的小球A，B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态.已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A球向上移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对扫球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是(）A.N不变，F变大B.N不变，F变小C.N变大，F变大D.N变大，F变小B32如图所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在粗糙的水平直杆MN上.现用水平力F拉着绳子上的一点O,使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始终保持在原位置不动.则在这一过程中,环对杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是（）A.f不变,N不变B.f增大,N不变C.f增大,N减小D.f不变,N减小33在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处,为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨:两根圆柱形木杆AB和CD相互平行,斜靠在竖直墙壁上,把一摞弧形瓦放在两木杆构成的滑轨上,瓦将沿滑轨滑到低处.在实验操作中发现瓦滑到底端时速度较大,有时会摔碎,为了防止瓦被损坏,下列措施中可行的是（）A.增多每次运送瓦的块数B.减少每次运送瓦的块数C.增大两杆之间的距离D.减小两杆之间的距离343.如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若在其上处于静止，M也保持静止，则下列说法正确的是（）A.M对地面的压力等于（M＋m）gB.M对地面的压力大于（M＋m）gC.地面对M没有摩擦力D.地面对M有向左的摩擦力AC354.如图3，质量为m的木块A放在斜面体B上,若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做匀速直线运动,则A和B之间的相互作用力大小为（）A．mgsinθB．mgC．mgcosθD．0B365、如图2所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩擦因数为μ2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为：（）A、0；B、μ1mgcosθ；C、μ2mgcosθ；D、（μ1+μ2）mgcosθ；C376、如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用于物块上，下列说法错误的是（）A、斜劈对物块的弹力增大B、物块所受的合力不变C、物块受到的摩擦力增大D、当力F增大到一定程度时，物体会运动D387.如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为A、（M＋m）gB、（M＋m）g－FC、（M＋m）g＋FsinθD、（M＋m）g－FsinθmFMθD2008年海南卷398.如图4，斜面固定在水平地面上，先让物体A沿斜面下滑，恰能匀速。后给A一个沿斜面向下的力F，让其加速下滑．设前后两次A与斜面间的摩擦力分别为f1、f2，地面给斜面的支持力分别为N1、N2，则（）A．f1=f2，N1=N2B．f1=f2，N1N2C．f1f2，N1N2D．f1f2，N1N2A409.如图所示，重为3N的物体置于倾角为37º的斜面上，用平行于斜面的大小为5N的力F作用于物体，物体恰在斜面上做匀速直线运动，而斜面相对于地面保持静止，则下列说法中正确的是（cos37º＝0.8，sin37º＝0.6）（）A、物体可能沿斜面向下运动；B、斜面对物体有摩擦力的作用，大小为2.6NC、斜面对地面没有摩擦力的作用；D、斜面对物体的作用力水平向左。D4110.如图所示，一质量为M的直角劈B