《特殊平行四边形》综合练习题

八年级数学《特殊平行四边形》综合练习题一，选择题（39分）1：在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形2：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为（）。A．4B．3C．2D．13：如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点OE，为AB的中点，且OEa，则菱形ABCD的周长为（）A．16aB．12aC．8aD．4a5.对角线互相垂直平分的四边形是（）A．平行四边形、菱形B．矩形、菱形C．矩形、正方形D．菱形、正方形6.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=900时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形8.如图，在ABC△中，点EDF，，分别在边AB，BC，CA上，且DECA∥，DFBA∥．下列四个判断中，不正确．．．的是（）A．四边形AEDF是平行四边形B．如果90BAC，那么四边形AEDF是矩形C．如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形D．如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形9.如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若6CD，则AF等于（）A．43B．33C．42D．810.如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，ABCDODCBOAEDCBAＡＦＣＤＢＥＢＦＣＥＤＡAOBCDEF分别交ADBC，于EF，点，连结CE，则CDE△的周长为（）A．5cmB．8cmC．9cmD．10cm11.如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，若22.5DBC°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有（）A．6个B．5个C．4个D．3个12.如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（）A．310B．13C．25D．4913.已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是（）A．B．C．D二，填空题（27分）14若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为15.如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，已知1202.5AODAB，，则AC的长为．16.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.17.如图所示，菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．18如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．ABCDABCDADCBOBCDAPABECDC22.5DACBMBA1DC2112BADCBAC12D12BADC19.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______2.cm20.（如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.21如图，已知AOBOAOB，，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线（请保留画图痕迹）．22.如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是．三，解答题23：已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CECG，连接BG并延长交DE于F．（10分）（1）求证：BCGDCE△≌△；（2）将DCE△绕点D顺时针旋转90得到DAE△，判断四边形EBGD是什么特殊四边形？并说明理由．24.如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与ABCD，的延长线分别交于EF，．（10分）（1）求证：BOEDOF△≌△；（2）当EF与AC满足什么关系时，以AECF，，，为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．ABFEOBFCAHDEGABCDEABCDEFEGFDOCBEA25如图，四边形ABCD中，ABCD∥，AC平分BAD，CEAD∥交AB于E．（1）求证：四边形AECD是菱形；（10分）（2）若点E是AB的中点，试判断ABC△的形状，并说明理由．26如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（12分）（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．27，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．（12分）ABCEFMNO(16)