三相电路习题和详解答案解析

WORD格式整理专业知识分享第十二章(三相电路)习题解答一、选择题1．对称三相Y联接负载，各相阻抗为j3)3(，若将其变换为等效Δ联接负载，则各相阻抗为C。A．j1)1(；B．3045/2；C．j9)9(；D．j3)3(32．如图11—1所示电路中，S闭合时为对称三相电路，设00/UUAV（AU为A相电源的电压），则S断开时，负载端C。A．00/UUNAV，0120/UUNBV；B．00/UUNA，0180/UUNBV；C．030/23UUNAV，0150/23UUNBV；D．030/23UUNAV，030/23UUNBV3．如图11—2所示对称三相电路中，线电流AI为D。A．NAZZU；B．NAZZU3；C．3NAZZU；D．ZUA4．对称三相电路总有功功率为cos3llIUP，式中的角是B。Ａ．线电压与线电流之间的相位差角；Ｂ．相电压与相电流之间的相位差角；Ｃ．线电压与相电流之间的相位差角；Ｄ．相电压与线电流之间的相位差角5．如图11—3所示对称星形三相电路的线电流为2A，当S闭合后AI变为A。Ａ．6A；B．4A；C．34A；D．32A解：设0/0UUA，则0120/UUB，0120/UUC，00150/3303U/UUAABA，0303/UUCCA，开关闭合后CBAIIIWORD格式整理专业知识分享Z/U/UZUUCACABA0030315030000015015033012031503//ZUZ//U/UAAAA6233ZUA二、填空题1．三相三线制电路中可用二瓦计法测量三相负载功率。在不对称三相四线制电路中，可用三瓦计法测量三相负载功率。2．在图11—4所示三相电路中电源对称，CLXXR，电流表A1的读数为5A，电流表A2的读数为59.2A，电流表A3读数为66.3A。解：由于电源对称且有中线，若设A相负载的相电压为00/UUA，则B、C两相的相电压分别为0120/UUB，0120/UUC，由图11—4可见A2的读数为RUULURUIIBABA00120/j0/jA59.2518.05150/0/120/j0/0000RURUA3的读数为CULUR/UCULURUCBA1/120j120/j01jj000R/UR/UR/U000120j120j0000/120j120/j0/RU000150/30/0/RUA66.3732.053．图11—5所示电路接于对称三相电源。S接通时，A1、A2、A3读数均为3.17A；当S断开时，各表的读数变为：A1等于10A、A2等于3.17A、A3等于10A。解：S接通时各表读数均为线电流，S断开时，A1、A3的读数为原对称电路的相电流A1033.17，而A2的读数维持不变。4．某对称星形负载与对称三相电源连接，已知线电流010/5AIA，075/380ABUV，则此负载的每相阻抗为035/44。解：ABU=075/380V，AU=045/220V，0010/545/220Z035/44WORD格式整理专业知识分享5．已知对称三相负载各相阻抗j8)6(Z接于线电压为380V的对称三相电源上，负载为星形接法时，负载消耗的平均功率为68.8kW。负载为三角形接法时，负载消耗的平均功率为06.26kW。解：（1）．星形接法时，设ABU030/380V，则00/220AUV，01.53/228j60220AIAkW69.8)1.53cos(2238030P（2）．三角形接法时A13.53/6630/8j6/30380300AIkW06.26)1.53cos(6638030P三、计算题1．对称三相电路如图11—6所示，已知00/220AUV，j4)3(Z，求每相负载的相电压、相电流及线电流的相量值。解：由星形联接相电压与线电压的关系得0030/38030/3AABBAUUUV故090/380CBUV，0150/380ACUV，负载相电流分别为013.23/76ZUIBABAA；013.143/76CBIA；087.96/76ACIA由三角形联接线电流与相电流关系得0013.53/64.13130/3BAAIIA；013.173/64.131BIA；087.66/64.131CIA2．对称三相电路如图11—7所示，负载阻抗j150)150(Z，线路阻抗为lZj2)2(，负载端线电压为380V，求电源端的线电压。解：将三角形负载等效为星形负载，其阻抗045/250505031jZZY，取出A相，等效电路如图11—7（a）。设00/220UNAV，则WORD格式整理专业知识分享045/22.2YNAAZUIA，00/8.228)2j2(NAAANUIUV，V3963ANlUU3．图11—8所示电路中，对称三相电源线电压为380V，单相负载阻抗38Z，对称三相负载吸收的平均功率3290PW，功率因数5.0(感性)，求AI、BI、CI。解：cos3llIUP得105.038033290cos31lAlUPIIA而由060)5.0arccos(设V/02200AU，则V120/2200BU，V/1202200CU，A06/1001AI，A180/1001BI，A06/1001CI，A06/1001AAII，A135/210j101090/10180/100001fBBIIIA/753.19j102310j590/10/60100001fCCIII所以A10AI，A210BI，A3.19CI4．图11—9所示对称三相电路中，已知功率表的读数为4000W，若三相负载为感性负载，求此三相负载吸收的无功功率。解：设00/UUAV，则030/3UUABV，090/3UUBCV/IIAA。相量图如图11—9（a）所示，设功率表的读数为P则)90cos(30UIP]sin)90sin(cos)90[cos(3UIQUI31sin3所以Var69283PQWORD格式整理专业知识分享5．图11—10所示电路中，已知010/220sUV，02120/220sUV，j2lZ，j6)8(Z，①．三角形负载上的电压是否为对称电压？②．求两个电源各自发出的功率。解：①．按图11—10所选的回路列其回路电流方程，得1321)2(slllllUIZIZIZZ2321)2(slllllUIZIZZIZ03321lllIZIZIZ将lZ、Z及1sU、2sU的数值代入上面三式，得220j6)8(j2j2)8(321lllIII0321120/220j6)8(j2)8(j2lllIII03321lllIII有此三式解得4355j41651lI，2355j2lI，4355j4553lI而031/0255llabIII，032120/2554355j455llbcIII，03/1202554355j455lcaII由此可见对称三相负载中的相电流对称，因此电压一定也对称。（实际上，由于010/220sUV，02120/220sUV，因此0120/220CAUV，于是可在C、A两端加一个源电压为0120/220CAUV的电压源。此时电路为对称三相电路，负载上的电压为对称电压）。②．将图11—10所示的对称电路的电源和负载等效变换为星形连接的电源和负载，且取其A相如图11—10（a）所示，其中V30/32200AU。由图11—10（a）可得A30/63.4736j82j30/322000AI，A/9063.47,A150/63.4700CBII,VA)45.5239j9075(/309.10478/3063.47/0220~00011AsIUS0022/9063.47120/220)(~CsIUSVA455239j9075).(两个电源发出的平均功率均为9075W。6．如图11—11所示电路中，一个连成三角形的负载，其各相阻抗j24)16(Z，接在线电压为380V的对称三相电源上。①．设负载中一相断路（Ｓ２断开时），求线电流和相电流；②．设一条端线断路(S1打开)，求线电流和相电流。WORD格式整理专业知识分享解：正常工作时，S1、S2都闭合，相电流A2.1384.2838024j16380pI，线电流A82.223plII。①．当S1闭合，S2断开时相电流0A2.13ACCBBAIII，线电流A82.22,A2.13BCAIII②．当S2闭合，S1断开时，相电流A6.6j24162380ACBAII，A2.13CBI线电流0AI，A8.19CBII7．星接负载与线电压380V的对称三相电源相接，各相负载电阻分别为10AR，12BR，15CR，无中线，求各相电压。解：设电源为星形连接的对称三相电源，其中性点为N，星接负载的连接点为N。以A相电源电压为参考相量，由节点法可得15112110115120/22012120/220100/220000NNU25.0120/67.14120/33.1822000.25j12.702334.787.15j165.922j12.6999.2130/39.2525.0j3.168501.50再由KVL得j12.69)99.21(220NNANAUUU0/3.66198.4j12.69198.01j12.69)99.21(120/2200NNBNBUUU06.126/5.221j177.899.131j12.69)99.21(120/2200NNCNCUUU0/12332.242j203.2299.131由此可见V198.4NAU，V5.221NBU，V32.242NCU8．如图11—12所示电路中，对称三相电源供电给两组星形负载，一组对称，另一组不对称，不对称负载的各相阻抗为10AZ，10jBZ，10jCZ，电源线电压为380V，求接在两个负载中点之间的电压表的读数。WORD格式整理专业知识分享解：设V0/2200AU，V120/2200BU，V120/2200CU。对称负载中性点1N不产生位移，故不对称负载中性点2N与1N之间电压可视为2N相对于电源中性点N的位移，这样10j110j110110j120/22010j120/220100/2200002NNU000150/220150/2200/220V180/04.1610即电压表的读数为04.161V。9．如图11—13所示电路中，三相对称感性负载88.0cos，线电压380lUV，电路消耗的平均功率为5.7kW，求两个瓦特表的读数。解：电路线电流1388.038037500cos3IllUPA功率因数角04.28)88.