广西南宁马山县民族中学九年级数学下学期第一次月考试题

1畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门广西南宁马山县民族中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟。注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题。（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）1、在实数0.1，5，0，－3，中，负数的个数是：A．2B．1C．3D．42.用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是：A.B.C.D.3.下列计算中，正确的是：A．3+2=6B．326xxxC．4=2D．xxx234.下列各组线段，不能构成直角三角形的是：A．3,4,5.B．6,8,10C.3，2，5D.5,12,135.若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为：A．5B．6C．7D．96.如图,已知OBOA,均为⊙O上一点,若80AOB,则ACB等于：A．30°B．40°C．20°D．50°7.在4×4的正方形的网格中画出了如图所示的格点△ABC，则tan∠ABC的值为：A．13133B．13132C．23D．328.如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO=PO，若∠C=50，则∠A的度数为：A．25°B．35°C．15°D．50°9.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是：A．众数是80B．中位数是75C．平均数是80D．极差是1510.不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是：A．B．C．D．11.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象,关于该二次函数下列说法正确的是A.a0,b0,c0B.当﹣1＜x＜2时，y＞0ABACo第2题图第6题图ODBACP50第11题图第8题图（第7题）CBA2C.b2-4ac0D.当x＜时，y随x的增大而减小12.对于任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定以下运算：运算“⊗”为：(a，b)⊗(c，d)＝(ac＋bd，bc－ad)．设p，q为任意实数，若(p，q)＝(3，2)，则(1，2)⊗(p，q)的结果等于：A.(－7，4)B.(7，4)C.(2，1)D.(－1，－2)第Ⅰ卷（非选择题，共84分）二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.-2016的相反数是___________.14.若反比例函数y＝kx的图象经过点(2，－6)，则k的值为_______.15.因式分解：4a2－16=16.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为______.17.如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC=.18.如图18，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，DH的长是___________。三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）19.计算：2015+230163sin（-1）20.解分式方程：23211xxx四、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）21.如图，在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC△向下平移4个90，得到单位，得到ABC△，再把ABC△绕点C顺时针旋转ABC△，（1）请你画出ABC△和ABC△（不要求写画法）．（2）求出线段A′C′在旋转过程中所扫过的面积。（结果保留）22.“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图22-1；ABC第18题图第16题图第17题图3第25题图（2）求图22-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？五、（本大题满分8分）23.已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：（1）AE=CF．A（2）请你连接BE、DF，并证明四边形BEDF是平行四边形。六、（本大题满分8分）24.电动自动车已成为人们日常出行的首选工具．据某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？七、（本大题满分10分）25.如图在△ABC中,BE平分∠ABC,∠C=90°，D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E交BC于点F.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)已知sinA=21,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.八、（本大题满分10分）26．如图，抛物线caxy2（0a）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的下底AD在x轴上，其中A（－2，0），B（－1，－3）。（1）求此抛物线的解析式；（2）连结BD交y轴于F，求直线BD的解析式；（3）设抛物线的顶点为E，连结BE、DE，求△BDE的面积。（第26题）EF第23题图BCD4九年级数学第一次月考答案1.A2.A3.C4.C5.C6.B7.D8.A9.B10.A11.D12.B13.201614.-1215.4（a+2）(a-2)16.1017.25°18.54819.（6分）解：原式=1+2×21+4-3=320.（6分）解：方程两边同乘（+1）（-1）得2（-1）+3（+1）=2（2-1）解得=-5经检验，=-5是原分式方程的解。21.（8分）（1）画图（略）（2）线段A′C′=2222=22，在旋转过程中所扫过的面积为扇形。其面积=360π90×（22）2=2π22.（8分）解：（1）家长人数为80÷20%＝400，补全图①如下：（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为×360°＝36°；（3）学生恰好持“无所谓”态度的概率是＝0.15．23.（8分）证明：（1）∵AD//CB∴∠A=∠C又∵AD=CB，∠D=∠B．∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF（2）连接BE、DF由（1）得△ADE≌△CBF∴∠AED=∠CFBDE=BF又∵∠FED=180°-∠AED∠BFE=180°-∠CFB∴∠FED=∠BFE∴DE//BF∴四边形BEDF是平行四边形。24.（10分）（1）解：设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,根据题意得150（1+x）2=216解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）5所以该品牌电动车销售量的月平均增长率为20％。（2）由（1）得该品牌电动车销售量的月平均增长率为20％，得2月份的销售量为150×（1+20％）=180，则1-3月份的销售总量为150+180+216=546（辆）则该经销商1月至3月共盈利（2800-2300）×546=273000（元）25.（10分）解:（1）连接OE，…………………（1分）∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB.∵BE是△ABC角平分线,∴∠OBE=∠EBC,…………………（2分）∴∠OEB=∠EBC,∴OE∥BC,…………………（3分）∵∠C=900,∴∠AEO=∠C=900,∴AC是⊙O切线.……（4分）（2）连接OF．∵sinA=12，∴∠A=30°…（5分）∵⊙O的半径为4，∴AO=2OE=8，∴AE=43……（6分）∠AOE=60°，∴AB=12，∴BC=12AB=6AC=6，∴CE=AC-AE=23．…………………（7分）∵OB=OF，∠ABC=60°，∴△OBF是等边三角形．∴∠FOB=60°，CF=6-4=2，∴∠EOF=60°．…………………（8分）∴S阴影=S梯形OECF-S扇形EOF=12（2+4）×23-3604602…………………（9分）=63-38…………………（10分）26．(本题10分)解：（1）因为点A、B均在抛物线上，故点A、B的坐标适合抛物线方程，∴，解之得：；故为所求。……………………………………（4分）（2）因为点A和点D在上，且关于y轴对称。所以D（2,0）设直线BD的解析式为，则有，，故直线BD的解析式为……………………………………（3分）6（3）由得顶点E（0，-4）由直线BD的解析式为得点F（0，-2）∴EF=-2-(-4)=2∴S△BDE=S△BFE-S△DEF=21×EF×|-1|+21×EF×2=21×2×|-1|+21×2×2=3