第10章-结构概率可靠度设计方法

第10章结构概率可靠度设计方法2§10.1结构设计的目标10.1.1设计要求结构设计的总要求是:结构的抗力R应大于或等于结构的综合荷载效应S。即R≥S由于实际中抗力和荷载效应均为随机量,因此上式并不能绝对满足,而只能在一定概率意义下满足。即P{R≥S}=ps在一定可靠度ps或失效概率pf条件下，进行结构设计，使得结构的抗力大于或等于结构综合作用效应。P{RS}=pf310.1.2目标可靠度可靠度β的大小对结构设计的影响：结构目标可靠度定得越高，则结构设计得很强，使结构造价加大；反之，则造价降低，过则产生不安全感。目标可靠度的确定：结构设计目标可靠度的确定应以达到结构可靠与经济上的最佳平衡为原则,一般需考虑以下四个因素:①公众心理;②结构重要性;③结构破坏性质;④社会经济承受力。4（1）公众心理事故年死亡率事故年死亡率登山、赛车5×10-3汽车旅行2.5×10-5飞机旅行1×10-4游泳3×10-5采矿7×10-4结构施工3×10-5房屋失火2×10-5电击6×10-6雷击5×10-7暴风4×10-6一些事故的年死亡率表10-15年危险率可承受人群10-3胆大的人10-4一般的人10-5不再考虑其危险性50年失效率公众心理5x10-3较安全5x10-4安全5x10-5很安全6（2）结构的重要性根据结构破坏可能产生的各种后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重程度，对不同的工程结构采用不同的安全等级。对于重要的结构，目标可靠指标应定得高一些。而对于次要的结构，目标可靠指标可定得低些。《建筑结构可靠度设计统一标准》将工程结构按照破坏可能产生的后果(危及人的生命，造成经济损失和产生社会影响等）的严重程度,划分为3个安全等级。7安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的房屋（如核电站、影剧院、体育馆等）二级严重一般的房屋（如一般工业与民用建筑）三级不严重次要的房屋（如临时仓库、车棚等）表a建筑结构的安全等级表b公路工程结构的安全等级安全等级路面结构桥涵结构一级高速公路路面特大桥、重要大桥二级一级公路路面大桥、中桥、重要小桥三级二级公路路面小桥、涵洞8一般结构和结构构件的破坏类型分为延性破坏和脆性破坏两类。延性破坏是指结构构件在破坏前有明显的变形或其他预兆；脆性破坏是指结构构件在破坏前无明显的变形或其他预兆。由于脆性破坏的结构破坏前无预兆，其破坏后果比延性破坏的结构要严重，因此工程上一般要求脆性破坏的结构的目标可靠指标应高于延性破坏的结构。(3)结构破坏性质9（4）社会经济承受力一般来说，社会经济越发达,公众对工程结构可靠性的要求将越高,因而设计目标可靠度也会定得越高。（5）结构功能的失效后果对承载能力功能，失效后果严重一些，可靠度水准应高些；对正常使用功能，失效后果稍轻，可靠度水准可低些。10结构设计可靠指标确定结构设计的目标可靠度，也可采用校准法。校准法：指采用可靠度计算方法对原结构设计规范进行反演计算分析，以确定原结构设计规范隐含的可靠度水准，以此为基础，综合确定今后的结构构件目标可靠指标。例如，我国现行的建筑结构概率定值设计法所采用的目标可靠度，就是根据原来半经验半概率定值设计法所具有的可靠度水平确定的。11以建筑《统一标准》为例，说明房屋建筑的目标可靠指标是如何确定的。在校核目标可靠指标β时,需要考虑不同的荷载效应组合情况。在房屋建筑中,最常遇的荷载效应组合情况是：（恒荷载与办公楼楼面活荷载）；（恒荷载与住宅楼面活荷载）；（恒荷载与风荷载)。所以在确定目标可靠指标时,主要考虑这3种基本的组合情况。在校核β时，还需要考虑活荷载效应与恒载效应具有不同比值的情况。因为活荷载和恒荷载的变异性不同，当改变时,β也将变化。GLSSGLSSGWSSKQSKGSKKQGSS12在确定了荷载效应组合情况及常遇的ρ值后，建筑《统一标准》对钢、薄钢、混凝土、砖石和木结构与本设计规范中的14种有代表性的结构构件进行分析。在3种简单荷载效应组合下，对14种结构构件，原设计规范可靠指标的总平均值为3.30，相应的失效概率约为4.8x10-4。其中，属于延性破坏构件的平均值为3.22。鉴于以上的校核结果，建筑《统一标准》规定了我国现行房屋结构设计规范的目标可靠指标β。如安全等级为二级的属延性破坏的结构构件取β=3.2，属脆性破坏的结构构件取β=3.7，对于其他安全等级取值在此基础上分别增减0.5,与此值相应的失效概率约相差一个数量级。1314破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2表a建筑结构构件的目标可靠指标值破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏4.74.23.7脆性破坏5.24.74.2表b公路桥梁结构的目标可靠指标值承载能力极限状态设计：15β与Pf之间的对应关系16正常使用极限状态设计：建筑《统一标准》规定宜按照结构构件作用效应的可逆程度，在0～1.5范围内选取。可逆程度较高的结构构件取较低值，可逆程度较低的结构构件取较高值。不可逆极限状态：产生超越状态的作用被移掉后，仍将永久保持超越状态的一种极限状态可逆极限状态：产生超越状态的作用被移掉后，将不再保持超越状态的一种极限状态17采用经验校准法确定目标可靠度水准是考虑到新旧结构设计规范应有一定的继承性，两者的可靠度水准不能相差太大。同时考虑到原结构设计规范已在工程实践中使用了十多年甚至几十年，而出现事故的概率极小这一事实，可认为其可靠度水准总体是合理的可接受的。18§10.2结构概率可靠度的直接设计法结构概率可靠度的直接设计法是直接基于结构可靠度分析理论的设计方法。目前，直接设计法主要用于以下情况：（1）在特定情况下，一些重要结构物的设计。如核电站、压力容器、海上采油平台等（2）根据规定的可靠度，校准分项系数表达式中的分项系数。（3）对不同设计条件下的结构可靠度进行一致性对比。19（1）结构可靠度校核已知抗力与荷载的概率分布与统计参数，检验其是否达到预定的可靠度指标。（2）结构构件截面设计已知结构构件的目标可靠度及基本量的统计特征，根据可靠度计算公式反求结构抗力，然后进行截面设计。20简单示例：已知：效应S与抗力R满足正态分布，mS，dS，dR和，求mR由得由上式可解得µR21如果效应S与抗力R满足对数正态分布，则可得22§10.3结构概率可靠度设计的实用表达式对于大量一般性工程结构，均采用可靠度间接设计法。可靠度间接设计法的思想是：采用工程师易理解、接受和应用的设计表达式，使其具有的可靠度水平与设计目标可靠度尽量一致(接近)。问题提出：概率可靠度直接设计法进行结构设计可使设计的结构严格具有预先设定的目标可靠度。但计算过程繁琐，计算工作量大，不太适宜工程师在实际工程结构设计采用。解决方案：23《建筑结构可靠度设计统一标准》在设计的具体表达式上没有采用直接出现可靠指标β的设计准则，而是给出了以概率极限状态设计法为基础的实用设计表达式。在具体的设计表达式中，采用基本变量的标准值和与β有一定对应关系的“分项系数”，这些分项系数代替了可靠指标β，各个分项系数主要是通过对可靠指标的分析及工程经验校准法确定的。2410.3.1单一系数设计表达式设计原则：用安全系数k0来表示安全度，即要求RSkmm0式中μS、μR——是设计中取用的荷载效应和结构抗力的均值；k0——常数，应事先确定，使上式具有与目标可靠指标相同的可靠性水平。25简单示例SRZ如果R和S相互独立，且服从正态分布，则22222221SRSRSRSRSRSRSR)()()()(ddmmmmdmdmmmmmSR可得即26可解得如果R和S相互独立，且服从对数正态分布，则可解得27工程设计习惯上采用表达式为式中Sk、Rk——荷载效应与结构抗力的标准值；k——相应的设计安全系数。荷载效应标准值与其平均值有如下关系）（1SSSkdmkS结构抗力的标准值与平均值的关系为）（1RRRkdmkR式中kS、kR——与效应及抗力取值的保证率有关的系数。28由上式有)()(RRRSSSdmdmkkk11可得SSRR0ddkkkk11该方法不足之处：（1）安全系数与R和S的变异性有关以及设计要求的可靠指标有关，由于R和S随设计条件的差异而变异性很大，不同的设计条件就要采用不同的安全系数，这给设计带来不便。（2）当荷载效应S由多个荷载引起时，采用单一安全系数无法反映各种荷载不同的统计特征。2910.3.2分项系数设计表达式RRSSSSSS11mmmm0000122nn将安全系数分解为荷载分项系数和抗力分项系数，以分项系数表达的设计式为kRkSkSkS1RSSSnn1212或式中0Si、0R——与效应Si及抗力R均值对应的分项系数；Si、R——与效应Si及抗力R标准值对应的分项系数。30分项系数如何确定？设功能函数为），，，，，，（121nmmXXXXXgZ则分项系数设计表达式可表示为0xxxxx1nmmnmmgZmmmmm010002011121，，，，，，0kkkkknnmmmmXXXXXgZ11112211，，，，，，31由结构可靠度分析的验算点法可知，验算点坐标应满足0),,,,,,(121nmmXXXXXg式中iiiXsXXdmm)1(XiisXdm0xxxxx1nmmnmmgZmmmmm010002011121，，，，，，对照32可得),,2,1(Xmssssd10),,1(Xnmrrrrd110考虑标准值与其平均值的关系，得),,2,1(XXmsksssssdd11),,1(XXnmrkrrrrrdd1-133关于设计表达式的主要研究结论(1)若不同设计荷载变量所占的比重不同(ρ值不同)，则严格按验算点确定分项系数将不同；(2)预先设定各荷载分项系数，然后按可靠度要求计算确定结构抗力分项系数，受不同荷载变量间比值的大小影响较小。(3)单一系数设计表达式的安全系数值受不同荷载变量间比值的大小影响较大。(4)设计变量的分布类型，对分项系数值的大小有一定的影响。3410.3.4规范设计表达式各国规范的设计表达式为式中：γ0：结构重要性系数；γG：恒载分项系数；γQ1、γQi：第一个和其他第I个可变荷载分项系数；35SGk：恒载标准值效应；SG1k：第一个可变荷载标准值效应，该效应大于其他任何第i个可变荷载标准值效应；SGik：第i个可变荷载标准值效应；ψci：第i个可变荷载的组合值系数；R(•)：结构构件的抗力函数；γR：结构构件的抗力分项系数；fk：材料性能的标准值；ak：几何尺寸的标准值。36采用上式形式的设计表达式具有很大的适用性,例如,当恒载与可变荷载效应符号相反时,可通过调整分项系数而达到较好的可靠度一致性;又如,当有多个可变荷载时,通过采用可变荷载的组合值系数,使结构设计的可靠度保持一致;再如,对于重要性不同的结构,通过采用结构重要性系数,使非同等重要的结构可靠度水准不同;还如,对于不同材料工作性质的结构,通过调整抗力分项系数,以适应不同材料结构可靠度水平要求不同的需要。3710.3.5我国建筑结构设计表达式以《建筑结构可靠度设计统一标准》为例，给出规范设计表达式的具体形式，其他专业规范给出的表达式与其相似。基本组合偶然组合标准组合频遇组合准永久组合承载能力极限状态正常使用能力极限状态1、应考虑的最不利组合382、承载能力极限状态设计表达式对于承载能力极限状态，应考虑荷载效应的基本组合，必要时还应考虑荷载效应的偶然组合。其设计表达式为：(10-37)OrSR式中S—荷载效应组合的设计值，代表轴力设计值N、弯矩设计值M、剪力设计值V和扭矩设计值等；R—结构构件抗力的设计值,代表截面对轴力、弯矩、剪力和扭矩等的抵抗能力；0—结构重要性系数，应按下列规