第10讲-结构概率可靠度设计法

第10章结构概率可靠度设计法10-2一、设计要求R≥S不能绝对满足，只能在一定概率意义下满足，即:P{R≥S}=ps10.1结构设计的目标10-3二、目标可靠度●可靠度β的大小对结构设计的影响ps太大→成本高ps太小→失效概率大●目标可靠度的确定目标可靠度β的确定应考虑经济与安全的合理平衡；10.1结构设计的目标10-4一般需考虑以下四个因素：(1)公众心理；(2)结构重要性；(3)结构破坏性质；(4)社会经济承受力。●各种因素对目标可靠度的影响公众心理的影响10.1结构设计的目标10-5一些事故的年死亡率事故年死亡率事故年死亡率爬山、赛车汽车旅行飞机旅行游泳采矿结构施工房屋失火电击雷击暴风10.1结构设计的目标10-6年危险率可承受人群10-3胆大的人10-4一般的人10-5不再考虑其危险性50年失效率公众心理较安全安全很安全10.1结构设计的目标10-7结构重要性的影响一般结构ps重要结构ps↑次要结构ps↓结构破坏性质的影响脆性结构ps延性结构ps社会经济承受力的影响经济越发达→ps↑10.1结构设计的目标10-810.1结构设计的目标●校准法承认传统设计所具有的可靠度的合理性，通过计算得出的传统设计的可靠度水平作为参考目标可靠度。设计可靠度指标重要结构一般结构次要结构延性结构3.73.22.7脆性结构4.23.73.210-9●定义：直接基于结构可靠度分析理论的设计方法。●简单示例已知µS、δR、δS，求µR。则由10.2结构概率可靠度的直接设计法10-10得:由上式可解得µR。10.2结构概率可靠度的直接设计法10-1110.3结构概率可靠度设计的实用表达式●单一系数设计表达式k0μS≤μR由得：可解得:10-1210.3结构概率可靠度设计的实用表达式习惯上设计表达式采用设计值(公称值)，即：其中：可得：10-1310.3结构概率可靠度设计的实用表达式●分项系数设计表达式或功能函数10-14由结构可靠度分析的验算点法，可得满足可靠度要求的验算点。由此可得各分项系数10.3结构概率可靠度设计的实用表达式10-15或●关于设计表达式的主要结论(1)若不同设计荷载变量所占的比重不同(ρ值不同)，则严格按验算点确定分项系数将不同；10.3结构概率可靠度设计的实用表达式10-16(2)预先设定各荷载分项系数，然后按可靠度要求计算确定结构抗力分项系数，受不同荷载变量间比值的大小影响较小。(3)单一系数设计表达式的安全系数值受不同荷载变量间比值的大小影响较大。(4)设计变量的分布类型，对分项系数值的大小有一定的影响。10.3结构概率可靠度设计的实用表达式10-17●国外规范设计表达式式中：γ0：结构重要性系数；γG：恒载分项系数；γQ1、γQi：第一个和其他第i个可变荷载分项系数；10.3结构概率可靠度设计的实用表达式10-18SGk：恒载标准值效应；SG1k：第一个可变荷载标准值效应，该效应大于其他任何第i个可变荷载标准值效应；SGik：第i个可变荷载标准值效应；ψci：第i个可变荷载的组合值系数；R(•)：结构构件的抗力函数；γR：结构构件的抗力分项系数；fk：材料性能的标准值；ak：几何尺寸的标准值。10.3结构概率可靠度设计的实用表达式10-19●国内规范设计表达式10.3结构概率可靠度设计的实用表达式承载能力极限状态基本组合偶然组合正常使用能力极限状态标准组合频遇组合准永久组合1、最不利组合10-20荷载组合情况表设计要求竖向荷载风载水平地震作用竖向地震作用非抗震设计抗震设计6、7、8度9度10.3结构概率可靠度设计的实用表达式10-211.1重要结构1.0一般结构0.9次要结构γ0=10.3结构概率可靠度设计的实用表达式建筑结构安全等级安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的房屋二级严重一般的房屋三级不严重次要的房屋2、承载能力极限状态设计式γ0S≤R（非抗震）10-221）荷载效应基本组合设计值用永久荷载效应起控制作用可变荷载效应起控制作maxSTVMNS、、、①可变荷载效应起控制作用的组合QiKciniQiKQQGKGSSSS21110.3结构概率可靠度设计的实用表达式10-23刚体整定等砌体时对结构有利时对结构不利8.09.00.12.1G永久荷载效应分项系数2/43.14.13,2,1mKNqnikQi工业楼面一般情况下可变荷载效应分项系数1ci△住宅、宿舍、商店…等绝大多数楼面活载0.7△书库、档案库、电梯机房0.9△风荷载0.6可变荷载Qi的组合值系数10.3结构概率可靠度设计的实用表达式10-24一般框、排架结构QiKniQiGKGKQQGKGSSSSS1119.0max②由永久荷载效应起控制作用的组合QiKciniQiGKGSSS135.1G式中10.3结构概率可靠度设计的实用表达式10-25与偶然荷载同时出现的其他荷载可根据观测资料和工程经验采用适当的代表值。2）荷载效应偶然组合设计值S≤R/γRE（抗震）EVKEhKGEGSSSSEVEh10.3结构概率可靠度设计的实用表达式10-263）构件抗力分项系数由材料的变异性而确定，构件抗力的标准值除以该分项系数后成为抗力设计值。RRKRR111.1420,390,345087.12356.1119.1111.14.1钢：钢：钢结构砌体结构～钢筋砼砼结构QQQQR10.3结构概率可靠度设计的实用表达式10-27一钢筋砼屋面简支梁，跨度为6m，截面尺寸为：250mm×500mm，梁的负荷宽度为3.6m，已知屋面板自重标准值为3kN/m2，上人屋面活荷载标准值为2kN/m2，雪荷载标准值为0.5kN/m2，可变荷载组合系数0.7,试求梁跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值。m6m6kq1kq2kg梁计算简图屋面平面简图m6.3m6.3m6.3m6.3m6.3负荷宽度例题110-28解：lq282qlVqlM，1、计算gk、q1k、q2k梁自重0.25×0.5×25=3.125kN/m板自重3×3.6=10.8kN/mgk=13.93kN/mq1k=2×3.6=7.2kN/mq2k=0.5×3.6=1.8kN/mmkN1.8868.18lqMmkN4.32862.78lqMmkN7.628693.138lgM22k2k2q22k1k1q22kgk2、跨中弯矩标准值10-293、跨中弯矩设计值mkNMMMMQikcQkQQGkG·54.1281.87.04.14.324.17.622.122111mkNMMMQikciQiGkG·34.1241.84.327.04.17.6235.12mkNMM·54.12814、支座边缘截面剪力设计值同理：kNV68.85例题1可变荷载控制：永久荷载控制：10-30等w、裂缝裂缝f挠度—dSC—结构或结构构件达到正常使用要求的规定限值，例如变形、裂缝、振幅、加速度、应力等的限值，应按各有关建筑结构设计规范的规定采用。3、正常使用极限状态设计式CSd可靠度要求低于承载能力极限状态。10.3结构概率可靠度设计的实用表达式10-31●准永久组合QiKqiniGKdSSS1●频遇组合QiKqiniKQfGKdSSSS211●标准组合QiKciniKQGKdSSSS2110.3结构概率可靠度设计的实用表达式△住宅、宿舍、商店…等绝大多数楼面活载分别为：0.7、0.5、0.4△风荷载分别为：0.6、0.4、0组合值、频遇值和准永久值：10-32同例题1，求梁跨中挠度。m6kq1kq2kgf解：EI384lq5f4kmkN39.228.17.02.793.13q7.0qgqk2k1kk例题2mm2.4600250121100.2384600039.225EI384lq5f3442k10-33也可：BlMfEIqlfk485384524m·kN77.1001.87.04.327.62M7.0MMMk2Qk1QGkk例题2mm2.41094860001077.1005B48lM5f3262kmmN109600250121100.2EIB133410-34解：（一）计算标准荷载效应1.均布恒载gk产生的跨中弯矩MgKMgK=1/8×8×52=25kN.m2.均布活载qk产生的跨中弯矩MqKMqK=1/8×6×52=18.75kN.m3.集中可变荷载QK产生的跨中弯矩MQKMQK=1/4×10×5=12.5kN.m简支梁上作用有均布恒载gk=8kN/m,均布活载qk=6kN/m,集中可变荷载QK=10kN，结构重要性系数γ0=1.1,试求梁跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值。例题310-35=1.2×25+1.4×18.75+1.4×0.7×12.5=68.5kN.m2.由永久荷载控制QiKciniQiGKGSSS1γG=1.35γq=γQ=1.4ψc1=ψc2=0.7M=γgMgK+γqψc1MqK+γQψc2MQK=1.35×25+1.4×0.7×18.75+1.4×0.7×12.5=64.37kN.mγG=1.2γq=γQ=1.4M=γgMgK+γqMqK+γQψc2MQK例题3QiKciniQiKQQGKGSSSS211（二）荷载效应组合（荷载基本组合）1.可变荷载控制10-36(三)考虑结构重要性系数后按可变荷载控制γ0M=1.1×68.5=75.36kN.m按永久荷载控制γ0M=1.1×64.37=70.81kN.m例题3解：（一）计算标准荷载效应1.均布恒载gk产生的支座剪力VgKVgK=1/2×8×5=20kN2.均布活载qk产生的支座剪力VqKVqK=1/2×6×5=15kN3.集中可变荷载QK产生的支座剪力VQKVQK=1/2×10=5kN10-37=1.2×20+1.4×15+1.4×0.7×5=49.9kN2.由永久荷载控制QiKciniQiGKGSSS1γG=1.35γq=γQ=1.4ψc1=ψc2=0.7V=γgVgK+γqψc1VqK+γQψc2VQK=1.35×20+1.4×0.7×15+1.4×0.7×5=46.6kNγG=1.2γq=γQ=1.4V=γgVgK+γqVqK+γQψc2VQK例题3QiKciniQiKQQGKGSSSS211（二）荷载效应组合（荷载基本组合）1.可变荷载控制10-38(三)考虑结构重要性系数后按可变荷载控制γ0V=1.1×49.9=54.89kN按永久荷载控制γ0V=1.1×46.6=51.26kN例题310-390.20.60.70.2雪荷载00.40.61.4风荷载0.50.60.71.6楼面活载——————1.8永久荷载ΨqΨfΨcMK(kN.m)类别各种荷载下弯矩标准值及各项系数n2iQiKciQ1KGKdSψSSS◆标准组合解：SK=1.8+1.6+0.6×1.4+0.7×0.2=4.38(kN.m)◆准永久组合niQiKqiGKdSSS1Sd=1.8+0.5×1.6+0×1.4+0.2×0.2=2.64(kN.m)例题4SK=1.8+1.4+0.7×1.6+0.7×0.2=4.46(kN.m)取大值活载控制：风载控制：10-40M=1.2×1.8+1.4×1.6+1.4×0.6×1.4+1.4×0.7×0.2=5.77kN.mQiKciniQiGKGSSS1M=γGMGK+γQ1ψc1MQ1K+γQ2ψc2MQ2K+γQ2ψc2MQ2K=1.35×1.8+1.4×0.7×1.6+1.4×0.6×1.4+1.4×0.7×0.2=5.37kN.m