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(温馨提示：凡标有☆的为稍难题目)一、单项选择题1．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是()A．合运动的时间可能大于一个分运动的时间B．合运动的方向就是物体实际运动的方向C．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小D．合运动的位移等于两个分运动的位移的代数和解析：选B.根据运动的等时性，合运动的时间一定等于两个分运动的时间，A错误；由于合运动是物体的实际运动，因此合运动的方向就是物体实际运动的方向，故B正确；两个分速度大小确定但方向不确定，合速度的大小也无法确定，C错误；合运动的位移等于分运动位移的矢量和，D错误．2．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是()A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同解析：选B.过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错，B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，C错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错．3．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动．若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后()A．一定做匀变速曲线运动B．可能做匀变速直线运动C．一定做匀变速直线运动D．可能做变加速曲线运动解析：选A.质点是受两恒力F1和F2的作用，从静止开始沿两个力的合力方向做匀加速直线运动，当F1发生变化后，F1＋ΔF和F2的合力大小和方向与原合力F合相比均发生了变化，如图所示，此时合外力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此后物体将做匀变速曲线运动，故A正确．4．质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是()解析：选C.根据合力方向指向曲线的凹侧可判断A、D错误，根据从A运动到B速度逐渐减小可知合力F与速度夹角大于90°，故C正确，B错误．5．(2014·南京高一检测)如图所示，在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板．将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹是()解析：选C.铅笔在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做加速运动，所以其合运动一定是曲线运动，A错误；竖直分速度逐渐增大，在相等的时间内通过的竖直位移逐渐增大，所以C正确，B、D错误．二、多项选择题6．关于曲线运动，下列说法中正确的是()A．变速运动一定是曲线运动B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零C．速率不变的曲线运动是匀速运动D．曲线运动也可以是速率不变的运动解析：选BD.变速运动也可能是直线运动，A错误；曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，合力一定不为零，B正确；曲线运动的速率可以不变，但速度方向一定改变，故C错误D正确．7．(2014·深圳高一检测)关于运动的合成，下列说法中错误的是()A．如果合运动是曲线运动，其分运动至少有一个是曲线运动B．两个直线运动的合运动一定是直线运动C．两个分运动的时间一定与合运动的时间相等D．合运动的加速度一定比每一个分运动的加速度大解析：选ABD.合运动与分运动的速度、加速度大小没有直接关系，合运动的速度、加速度可能大于、小于或等于分运动的速度、加速度，D错误；互成角度的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动是曲线运动，B错误；分运动与合运动具有等时性，C正确；两个匀加速直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故A错误．☆8.如图所示，当吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶，同时以速度v2收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是()A．物体的实际运动速度为v1＋v2B．物体的实际运动速度为v21＋v22C．物体相对地面做曲线运动D．绳索保持竖直状态解析：选BD.物体的速度是由水平速度和竖直速度合成的，v＝v21＋v22，故相对于地面做匀速直线运动，所以A、C选项错，B正确；两个方向的运动互不影响，物体在水平方向始终做匀速直线运动，因此绳索保持竖直状态，所以D选项正确．三、非选择题9．站在绕竖直轴转动的平台上的人，距转轴2m，他沿圆周切线的速度为10m/s，他用玩具枪水平射击轴上的目标，子弹射出时的速度为20m/s.若要击中目标，瞄准的方向应与该处沿切线速度方向成________夹角，子弹射出后经________s击中目标(取两位有效数字)．解析：根据题意作图，由图可得sinα＝v1v，所以α＝30°，即v与v1方向夹角为120°，v合＝vcosα＝103m/s，所以t＝rv合＝2103s≈0.12s.答案：120°0.1210.直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s.若飞机停留在离地面100m高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1m/s的速度匀速水平向北运动，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t＝hvy＝1005s＝20s.(2)物资落地时vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四边形定则得v＝v2x＋v2y＝12＋52m/s＝26m/s.(3)物资水平方向的位移大小为x＝vxt＝1×20m＝20m.答案：(1)20s(2)26m/s(3)20m☆11.玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，切割刀的切割速度为10m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，应如何控制切割刀的切割轨道？切割一次的时间有多长？解析：要保证割下的玻璃板为矩形，则切割刀在玻璃板前进的方向上必须与玻璃板相对静止．切割刀相对地的速度v＝10m/s，可分解为两个分速度：一是沿玻璃板前进方向的速度v1＝2m/s，二是垂直于玻璃板前进方向的切割速度v2，如图所示．切割刀的合速度v与v1之间成的夹角为θ.即cosθ＝v1v＝15即切割刀与玻璃板前进方向的夹角θ的余弦值为15.切割时间t＝dv2＝dv2－v21≈0.92s.答案：应控制切割刀与玻璃板前进方向的夹角θ的余弦值为150.92s一、必做题1．(2014·长春高一检测)关于曲线运动，下列说法中正确的是()A．做曲线运动的物体，在一段时间内运动的路程可能为零B．曲线运动一定是匀速运动C．在平衡力作用下，物体可以做曲线运动D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动解析：选D.做曲线运动的物体，在一段时间内可能回到出发点，但路程不为零，位移可能为零，A错误；曲线运动的速度方向一定变化，所以一定是变速运动，B错误；由牛顿第一定律可知，在平衡力作用下，物体一定做匀速直线运动或处于静止状态，C错误；不论是否为恒力，只要物体受力方向与物体速度方向不共线，物体就做曲线运动，所以D正确．2．(2014·嘉兴高一检测)如图所示，跳伞运动员在竖直下落过程中，若突然受到持续水平风力的作用，在下落过程中，水平风力越大，则运动员()A．着地速度变小B．着地速度不变C．下落时间越长D．下落时间不变解析：选D.跳伞运动员同时参与水平和竖直两个方向的运动，则合速度v＝v2x＋v2y，水平风力越大，vx越大，则v越大，A、B错误；由合运动与分运动的“同时性”可知，下落时间不变，C错误，D正确．3．小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的作用时，小球可能运动的方向是()A．OaB．ObC．OcD．Od解析：选D.做曲线运动的特点是力指向轨迹的凹侧，故选D.4.(2014·中山一中高一检测)如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()A．若玻璃管做匀速运动，则为直线PB．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线QC．若玻璃管做匀加速运动，则为曲线RD．不论玻璃管做何种运动，轨迹都是直线P解析：选AB.若玻璃管做匀速运动，由两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动知，A正确；若玻璃管做匀加速运动，由一个匀速运动与一个不在同一直线上的匀加速运动的合运动为匀变速曲线运动知，轨迹为曲线，又因为物体做曲线运动时曲线总向加速度方向偏折(或加速度方向总是指向曲线的凹侧)，故B正确，C、D错误．二、选做题5．(2014·杭州二中高一检测)某物体受同一平面内的几个共点力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其他力没变，则该物体()A．一定做匀加速直线运动B．一定做匀减速直线运动C．其轨迹可能是曲线D．其轨迹不可能是直线解析：选C.撤去一个力后，其余力的合力为恒力，当合力与原速度同向时，物体做匀加速直线运动，与原速度反向时物体做匀减速直线运动，与原运动方向不共线时物体做曲线运动，故C正确，A、B、D错误．6．质量m＝2kg的物体在光滑平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图象如图甲、乙所示，求：(1)物体受到的合力；(2)物体的初速度；(3)t＝8s时物体的速度；(4)t＝4s时物体的位移；(5)轨迹方程．解析：(1)由甲图和乙图得：ax＝0，ay＝4－08m/s2＝0.5m/s2，由牛顿第二定律，物体所受合外力为：F＝may＝2×0.5N＝1N.(2)t＝0时，vx＝3m/s，vy＝0，所以初速度v0＝3m/s，沿x轴正方向．(3)t＝8s时，vx＝3m/s，vy＝4m/s，v＝v2x＋v2y＝32＋42m/s＝5m/s，设v与x轴的夹角为θ，tanθ＝vyvx＝43，θ＝53.13°.(4)t＝4s时，x＝vxt＝3×4m＝12m，y＝12at2＝12×0.5×42m＝4m，合位移s＝x2＋y2＝122＋42m≈12.6m，s与x轴夹角tanα＝yx＝412，得α＝18.4°.(5)由x＝vxt＝3t和y＝12ayt2＝12×0.5t2＝14t2，消去t得轨迹方程x2＝36y.答案：(1)1N(2)3m/s，沿x方向(3)5m/s，与x轴成53.13°角(4)12.6m，与x轴成18.4°角(5)x2＝36y一、单项选择题1．(2014·烟台高一检测)一物体做斜上抛运动(不计空气阻力)，在由抛出到落地的过程中，下列表述中正确的是()A．物体的加速度是不断变化的B．物体的速度不断减小C．物体到达最高点时的速度等于零D．物体到达最高点时的速度沿水平方向解析：选D.加速度决定于物体受到的重力，所以加速度是不变的，速度是先变小再变大，所以A、B选项均错．在最高点的速度不为零且沿水平方向，所以C错，D对．2．(2014·邵阳高一检测)物体做平抛运动时，它的速度方向和水平方向间的夹角α的正切tanα随时间t变化的图象是图中的()解析：选B.平抛运动的合速度v与两个分速度v0、vy的关系如图所示．则tanα＝vyv0＝gv0·t，故正切tanα与时间t成正比，B正确．3．(2014·长沙一中高一检测)一个物体以初速度v0水平抛出，经时间t，竖直方向的速度大小也为v0，则t为()A.v0gB.2v0gC.v02gD.2v0g解析：选A.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在竖直方向上v0＝gt，故t＝v0g，A正确．4．(2014·安徽师大附中高一检测)飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔1s又让B球落下，不计空气阻力．在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是(取g＝10m/s2)()A．A球在B球前下方B．A球在B球后下方C．A球在B球正下方5m处D．A球在B球的正下方，距离随时间增加而增加解析：选D.A、B球离开飞机后都做平抛运动，它们在水平方向与