全品作业本-高中-数学-必修4-RJA(1-64)

全品作业本高中数学必修4新课标（RJA）目录课时作业第一章三角函数1．1任意角和弧度制1．1．1任意角1．1．2弧度制1．2任意角的三角函数1．2．1任意角的三角函数第1课时任意角的三角函数第2课时三角函数线及其应用1．2．2同角三角函数的基本关系1．3三角函数的诱导公式►滚动习题（一）[范围1．1〜1．3]1．4三角函数的图像与性质1．4．1正弦函数、余弦函数的图像1．4．2正弦函数、余弦函数的性质1．4．3正切函数的性质与图像1．5函数y=Asin（ωx+φ）的图像第1课时函数y=Asin（ωx+φ）的图像第2课时函数y=Asin（ωx+φ）的性质1．6三角函数模型的简单应用►滚动习题（二）[范围1．1~1．6]第二章平面向量2．1平面向量的实际背景及基本概念2．1．1向量的物理背景与概念2．1．2向量的几何表示2．1．3相等向量与共线向量2．2平面向量的线性运算2．2．1向量加法运算及其几何意义2．2．2向量减法运算及其几何意义2．2．3向量数乘运算及其几何意义2．3平面向量的基本定理及坐标表示2．3．1平面向量基本定理2．3．2平面向量的正交分解及坐标表示2．3．3平面向量的坐标运算2．3．4平面向量共线的坐标表示2．4平面向屋的数量积2．4．1平面向量数量积的物理背景及其含义2．4．2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角2．5平面向量应用举例2．5．1平面几何中的向量方法2．5．2向量在物理中的应用举例►滚动习题（三）[范围2.1~2.5]第三章三角恒等变换3．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．1．1两角差的余弦公式3．1．2两角和与差的正弦、余弦、正切公式3．1．3二倍角的正弦、余弦、正切公式►滚动习题（四）[范围3．1]3．2简单的三角恒等变换第1课时三角函数式的化简与求值第2课时三角函数公式的应用►滚动习题（五）[范围3．1〜3．2]参考答案综合测评单元知识测评（一）[第一章]卷1单元知识测评（二）[第二章]卷3单元知识测评（三）[第三章]卷5模块结业测评（一）卷7模块结业测评（二）卷9参考答案卷提分攻略（本部分另附单本）第一章三角函数1．1任意角和弧度制1．1．1任意角攻略1判定角的终边所在象限的方法1．1．2弧度制攻略2弧度制下的扇形问题1．2任意角的三角函数1．2．1任意角的三角函数攻略3三角函数线的巧用1．2．2同角三角函数的基本关系攻略4“平方关系”的应用方法1．3三角函数的诱导公式攻略5“诱导公式”的应用方法攻略6三角函数的诱导公式面面观1．4三角函数的图像与性质1．4．1正弦函数、余弦函数的图像攻略7含绝对值的三角函数的图像画法及应用1．4．2正弦函数、余弦函数的性质攻略8三角函数性质的综合应用题型1．4．3正切函数的性质与图像攻略9正切函数的图像应用剖析1．5函数y=Asin（ωx+φ）的图像攻略10求函数y=Asin（ωx+φ）+k解析式中ω，φ的方法攻略11三角函数图像的平移和伸缩1．6三角函数模型的简单应用攻略12三角函数的应用类型剖析第二章平面向量2．1平面向量的实际背景及基本概念2．1．1向量的物理背景与概念2．1．2向量的几何表示2．1．3相等向量与共线向量攻略13平面向量入门易错点导析2．2平面向量的线性运算2．2．1向量加法运算及其几何意义攻略14向量加法的多边形法则及应用2．2．2向量减法运算及其几何意义攻略15向量加减法法则的应用2．2．3向量数乘运算及其几何意义攻略16平面向量中三角形面积比问题的求解技巧2．3平面向量的基本定理及坐标表示2．3．1平面向量基本定理2．3．2平面向量的正交分解及坐标表示攻略17定理也玩“升级”2．3．3平面向量的坐标运算攻略18向量计算坐标化解题能力能升华2．3．4平面向量共线的坐标表示攻略19善用“x1y2－x2y1=0”巧解题2．4平面向量的数量积2．4．1平面向量数量积的物理背景及其含义2．4．2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角攻略20“盘点”向量数量积应用类型攻略21数量积应用易错“点击2．5平面向量应用举例2．5．1平面几何中的向量方法2．5．2向量在物理中的应用举例攻略22直线的方向向量和法向量的应用攻略23向量在平面几何和物理中的应用第三章三角恒等变换3．1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．1．1两角差的余弦公式攻略24已知三角函数值求角3．1．2两角和与差的正弦、余弦、正切公式攻略25三角函数问题中怎样“缩角”3．1．3二倍角的正弦、余弦、正切公式攻略26二倍角公式的“8种变化”3．2简单的三角恒等变换攻略27—道三角求值题的解法探索攻略28三角变换的技巧与方法整合参考答案第一章三角函数1．1任意角和弧度制1．1．1任意角基础巩固1．不相等的角的终边（）A．—定不同B．必定相同C．不一定不相同D．以上都不对【答案】C2．已知角α，β的终边相同，则α－β的终边在（）A．x轴的非负半轴上B．y轴的非负半轴上C．x轴的非正半轴上D．y轴的非正半轴上【答案】A3．若α=k•180°+45°，k∈Z，则角α的终边在（）A．第一或第三象限B．第一或第二象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限【答案】A【解析】当2()knnZ时,36045,annZ，α为第一象限角；当21()knnZ时，360225,annZ，a为第三象限角.4．已知α是锐角，那么2α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．小于180°的正角D．第一或第二象限角【答案】C【解析】由题意知090a，所以02180a5．若角α满足180°α360°，角5α与α的终边相同，则α=___270°_______．能力提升6．[2014·湖南五市十校期中]与1303°终边相同的角是（）A．763°B．493°C．－137°D．－47°【答案】C【解析】1303°=360°+943°=360°×2+583°=360°×3+223°=360°×4+（-137°)7．若A={α|α=k·360°，k∈Z}，B={α|α=k·180°，k∈Z}，C={α|α=k·90°，k∈Z}，则下列关系中正确的是（）A．A=B=CB．A=B∩CC．A∪B=CD．ABC【答案】D【解析】∵90,90,90CBA,∴选项A，C错误.∵180,180,180CBA，∴选项B错误.8．[2015·深圳高级中学期中]如图1-1-1所示，终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是（）A．{α|－45°≤α≤120°}B．{α|120°≤α≤315°}C．{α|k·360°－45°≤α≤k·360°+120°，k∈Z}D．{α|k·360°+120°≤α≤k·360°+315°，k∈Z}【答案】C9．如果角2α的终边在x轴的上方，那么α是（）A．第一象限角B．第一或第二象限角C．第一或第三象限角D．第一或第四象限角【答案】C【解析】根据题意，知3602360180,kakkZ,∴18018090,kakkZ.当2()knnZ时，36036090,nannZ，则α是第一象限角；当21()knnZ时，360180360270,nannZ，则α是第三象限角.故α为第一或第三象限角.10．若角α与角β的终边关于y轴对称，且在x轴的上方，则α与β的关系是__________．【答案】(21)180,akkZ【解析】当,(0,180)a时，a+β=180°，即a=180°-β，所以当a，β的终边均在x轴的上方时，有a=k•360°+180°-β=(2k+1)•180°-β,k∈Z.11．[2014·济南一中月考]在平面直角坐标系中，下列说法正确的是__________．（1）第一象限的角一定是锐角；（2）终边相同的角一定相等；（3）相等的角，终边一定相同；（4）小于90°的角一定是锐角；（5）钝角的终边在第二象限；（6）终边在直线3yx上的角表示为k×360°+60°，k∈Z．【答案】(3)(5)【解析】第一象限的角还可能是负角或大于90°的角，（1)错；终边相同的角相差360°的整数倍，（2)错；（3)正确；小于90°的角还可能是负角，（4)错；（5)正确；终边在直线3yx上的角表示为k×360°+60°，k∈Z.或k×360°+240°，k∈Z，（6)错.12．已知锐角α的10倍与它本身的终边相同，则角α=__________．【答案】40°或80°【解析】因为锐角α的10倍的终边与角α的终边相同，所以10a=a+k•360°,k∈Z，解得a=k•40°,k∈Z.又α为锐角，所以a=40°或80°.13．若角α的终边落在直线x+y=0上，求在[－360°，360°]内的所有满足条件的角α．【答案】解：若角α的终边落在第二象限，则a=135°+k×360°，k∈Z；若角α的终边落在第四象限，则a=315°+k×360°，k∈Z.∴终边落在直线x+y=0上的角α的集合为135360,315360,135180,aakkZaakkZaakkZ.令-360°≤135°+k×180°≤360°,得2,1,0,1k，∴满足条件的α为-225°，-45°，135°,315°.14．[2014•沈阳铁路实验中学期末]已知α，β为锐角，且α+β的终边与－280°的终边相同，α－β的终边与670°的终边相同，求角α，β．【答案】解：由题意得a+β=-280°+k•360°=(k-1)•360°+80°（k∈Z)，a-β=670°+k•360°=(k+2)•360°-50°（k∈Z).又a，β都为锐角，∴0°＜a+β＜180°,-90°＜a-β＜90°，∴a+β=80°，a-β=-50°，∴a=15°，β=65°.难点突破15．已知A={α|α=k·360°+45°，k∈Z}，B={β|β=k·360°+135°，k∈Z}，则A∪B=__________．【答案】180(1)45,kaakkZ【解析】∵36045,218045,AaakkZaakkZ，360135,(21)18045,BkkZkkZ，∴180(1)45,kABaakkZ.16．[2014•嘉兴一中期中]若α是第三象限角，则3是第几象限角？【答案】解:α是第三象限角，∴k•360°+180°ak•360°+270°，k∈Z，∴1206012090,3akkkZ.①当k=3n，n∈Z时，3606036090,3annnZ；②当k=3n+1，n∈Z时,360180360210,3annnZ；③当k=3n+2，n∈Z时，360300360330,3annnZ.∴3a是第一或第三或第四象限角.1．2．2弧度制基础巩固1．将－300°化为弧度是（）A．4πrad3B．5πrad3C．7πrad4D．7πrad6【答案】B2．若扇形的半径变为原来的2倍，而弧长也变为原来的2倍，则（）A．扇形的面积不变B．扇形的圆心角不变C．扇形的面积变为原来的2倍D．扇形的圆心角变为原来的2倍【答案】B3．已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|－4≤α≤4}，A∩B等于（）A．B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}【答案】D4．若三角形三内角的弧度数之比为4：5：6，则三内角的弧度数分别是__________．【答案】415，3，25【解析】设三角形的三个内角的弧度数分别为4x，5x，6x，则有4x+5x+6x=π，解得15x，∴三内角的弧度数分别为415，3，25.5．（1）若θ∈（0，π），且θ与7θ的终边相同，则θ=__________．（2）设α=－2，则α的终边在第_____