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空间两条直线的位置关系习题课基础训练1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1所成角为600的表面的对角线有（）A、4条B、6条C、8条D、10条2、若a、b是异面直线，A、B是a上的两点，C、D是b上的两点，M、N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系是（）A、异面直线B、平行直线C、相交直线D、平行、相交或异面例1：已知正方体AC1棱长为a，求异面直线BD1和B1C1所成角的余弦值。典型例题ABDAA1D1C1B1C练习：①求直线AA1和BC所成角的度数。②求直线BD和A1D1所成角的度数。求两条异面直线所成角的一般步骤：1、找。（利用平行直线构造平面角）2、证。（证明所找的角是异面直线的所成角）3、计算。（在三角形中计算所找的角的大小）4、结论。（指出所求的异面直线所成角的大小）例2：已知正方体AC1棱长为a，求直线AC和BD1所成角的度数典型例题ABDAA1D1C1B1C典型例题例3：如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AD⊥BC，且AD=BC，求异面直线EF与BC所成的角。BACDEFG变式：空间四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD、AC的中点。若BC=AD=2EF，求直线EF与AD所成的角。ABCDEF变式：①空间四边形ABCD中，E、F分别是BD、AC的中点。找出异面直线AB与CD所成的角。ABCDEF②若AB=8，CD=6且EF=5，则AB与CD所成角为度。练习（3）：若E、F分别是D1C1、B1C1的中点，求EF与A1B所成的角BC1BDFEA1D1C1A练习（4）：若E、F分别是D1C1，CC1的中点，求DE与BF所成的角？BC1BDFEA1D1C1A练习（5）：若E、F分别是A1B1、BB1的中点，求EF与AC1所成的角？BC1BDFEA1D1C1A3、如图所示，M、N分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中BB1、B1C1的中点，(1)则MN与CD1所成角为；(2)则MN与AD所成角为；CABDAA1D1C1B1MN典型例题1,,22.3:.1AHFGHDCGCDEFGH例如图,在空间四边形ABCD中,E,H分别AE是AB,AD上的点,且分别EBCF是边CB,CD上的点,且CB求证四边形是梯形ABCDEFGH典型例题变式训练：AEAHCFCG==m,==n,ABADCBCD(1)mn,EFGH,EF,HG,AC;(2)m=n,ACBD,EFGH;1(3)m=n=,ACBD,AC=BD,2EFGH.若设若则四边形是梯形且三条直线共点若且则四边形是矩形若且则四边形是正方形ABCDEFGH思考题①已知两条异面直线所成的角为60度直线与所成的角都等于,则的取值范围是;②异面直线所成的角为50度，P为空间一定点，则过点P且与所成的角都是30的直线有且仅有条.ab、lab、ab、基础训练3、已知a、b为异面直线，过不在a、b上的任意一点P，有下列三个结论：(1)一定可作直线l与a、b都相交；(2)一定可作直线l与a、b都垂直；(3)一定可作直线l与a、b都平行其中所有错误的结论为：。