03-充气轮胎动力学

1汽车系统动力学马天飞第三章充气轮胎动力学2第一节概述轮胎运动坐标系（SAE）定义了轮胎的作用力、力矩（六分力）和相关运动变量。汽车系统动力学马天飞3车轮运动参数滑动率s描述的是车轮相对于纯滚动状态的偏离程度。驱动时，滑转率：制动时，滑移率：汽车系统动力学马天飞%100dwdωruωrs%100wdwbuωrus4车轮运动参数轮胎侧偏角车轮平面与车轮中心运动方向的夹角，顺时针为正。负的侧偏角将产生正的轮胎侧向力。汽车系统动力学马天飞wwarctanuv5车轮运动参数轮胎径向变形车辆行驶过程中，遇到路面不平度影响而使轮胎在半径方向上产生的变形。定义为无负载时的轮胎半径rt与负载时的轮胎半径rtf之差。符号定义：正的轮胎径向变形产生负的轮胎法向力。汽车系统动力学马天飞tftrr6第二节轮胎的功能、结构及发展基本功能支撑整车重量；衰减由路面不平引起的振动与冲击；传递纵向力，实现驱动和制动；传递侧向力，使车辆转向并保证行驶稳定性。基本结构胎体：帘线层、橡胶胎圈胎面：包括胎冠、胎肩和胎侧汽车系统动力学马天飞7轮胎的发展轮胎的结构特性很大程度上影响了轮胎的物理特性。德国新倍力轮胎公司产品性能的发展汽车系统动力学马天飞8第三节轮胎模型概述描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系。汽车系统动力学马天飞9轮胎模型的分类单一工况模型轮胎纵滑模型用于预测驱动和制动工况时的纵向力轮胎侧偏模型和侧倾模型侧向力和回正力矩轮胎垂向振动模型高频垂向振动联合工况模型轮胎纵滑侧偏特性模型汽车系统动力学马天飞10轮胎模型的分类经验模型根据轮胎试验数据，通过插值或函数拟合方法给出预测轮胎特性的公式。物理模型根据轮胎与路面之间的相互作用机理和力学关系建立模型，旨在模拟力或力矩产生的机理和过程。通常被简化成一系列理想化、具有给定物理特性的径向排列的弹性单元。弦模型刷子模型汽车系统动力学马天飞11幂指数统一轮胎模型郭孔辉院士提出的半经验模型。可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑和纵滑侧偏联合工况。通过获得有效的滑移率，也可计算非稳态工况下的轮胎纵向力、侧向力及回正力矩。模型特点一次台架试验得到的试验数据可用于模拟不同的路面只需改变路面的附着特性参数纯工况和联合工况的表达式是统一的；可表达各种垂向载荷下的轮胎特性；使用的模型参数少，拟合方便。汽车系统动力学马天飞12“魔术公式”轮胎模型由Pacejka教授提出。用三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据，得到的纵向力、侧向力和回正力矩公式形式相同。x表示轮胎侧偏角或纵向滑移率。汽车系统动力学马天飞)]}arctan([arctan{sinBxBxEBxCDyD=yp，曲线峰值；C为曲线形状系数，由峰值和稳态值决定，见教材；B为刚度系数，B=tan/(CD)；E描述了曲线峰值处的曲率，见教材。13“魔术公式”轮胎模型的特点用一套公式可以表达出轮胎的各项力学特性，统一方便；需拟合的参数较少，各参数物理意义明确，初值易确定；拟合精度比较高；由于是非线性函数，参数拟合较困难，计算量大；不能很好的拟合小侧偏情况下的轮胎侧偏特性。汽车系统动力学马天飞14SWIFT轮胎模型是荷兰Delft工业大学提出的一种轮胎模型。采用刚性圈理论，结合魔术公式综合而成。适用于小波长、大滑移、中频（60Hz）输入。汽车系统动力学马天飞15SWIFT轮胎模型特点在高频范围内，假设带束层为一个刚性圈，使胎体建模与接地区域分离，建模精度更高，可计算从瞬态到稳态的轮胎动力学特性。利用魔术公式计算侧向力和回正力矩，采用刚性圈理论计算垂向力和纵向力。在接地区域和刚性圈之间引入残余刚度，模拟轮胎的静态刚度，并且考虑了胎体和胎面的柔性，更加全面。考虑了接地印迹有效长度和宽度的影响。可实现轮胎在非水平路面和不平路面的仿真。汽车系统动力学马天飞16第四节轮胎纵向力学特性概述车轮滚动阻力是指滚动车轮产生的所有阻力。轮胎滚动阻力轮胎变形产生的阻力道路阻力路面变形产生的阻力轮胎侧偏阻力轮胎侧向载荷使轮胎侧偏产生的附加纵向阻力汽车系统动力学马天飞17一、轮胎滚动阻力充气轮胎在理想（平坦、干、硬）路面上直线滚动时受到的阻力。包括弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力。弹性迟滞阻力胎体变形引起轮胎材料迟滞作用产生的阻力。轮胎等效系统模型低阻尼胎面材料会降低附着力帘布层数越多，阻尼越大汽车系统动力学马天飞，风扇，摩擦，弹性迟滞＋＋RRRRFFFF18轮胎驻波的形成及其危害轮胎的阻尼随车轮转速的增加而减小。高速时，离开接触区域的胎面变形不能立即恢复，残留变形导致径向波动，形成驻波。危害：显著增加能量损失，并破坏轮胎，因此限制了轮胎的最高安全行驶速度。汽车系统动力学马天飞19滚动阻力系数轮胎滚动阻力和车轮载荷近似成线性关系定义轮胎滚动阻力系数汽车系统动力学马天飞W,ZRRFFf20轮胎接地印记内压力的分布轮胎接地印迹内的压力在横向和纵向均呈不对称分布。汽车系统动力学马天飞斜交轮胎子午线轮胎21滚动阻力的产生在车轮中心面上，纵向压力的分布车轮转动阻力矩滚动阻力系数汽车系统动力学马天飞RWZ,RRWReFeFMdRRrFMdRRref22滚动阻力系数的影响因素滚动阻力通常随车轮载荷的增加而增加，而滚动阻力系数随载荷的增加而减小；轮胎压力升高，滚动阻力系数减小；随着车速的增加，滚动阻力系数逐渐增加，到显著增加。汽车系统动力学马天飞23滚动阻力系数的测量整车道路测试道路状况和基本条件是真实的；很难保证指定的试验参数。室内台架测试外支撑试验台内支撑试验台平板试验台汽车系统动力学马天飞24二、道路阻力不平路面、塑性路面和湿路面均会产生轮胎阻力。1、不平路面使车轮弹跳，消耗掉的阻尼功形成滚动阻力分量；汽车系统动力学马天飞252、塑性路面承载车轮滚过软路面时将产生轮辙，引起车轮附加阻力。汽车系统动力学马天飞压实阻力推土阻力剪切阻力263、湿路面在湿路面上，轮胎必须穿透水层与路面接触，为克服扰流阻力将产生车轮附加阻力。扰流阻力几乎完全依赖于单位时间内排开水的体积。汽车系统动力学马天飞扰流阻力与车轮滚动速度的关系（Wt为轮胎宽度）27三、轮胎侧偏阻力前面讨论的滚动阻力是基于车轮前进方向垂直于车轴，且车轴平行于路面的假设条件的。侧向载荷和车轮定位都会改变以上假设条件。1、侧向载荷的影响转弯时，侧向力导致侧偏现象。侧向力在车轮运动方向上的分力形成侧偏阻力。小侧偏角时，其滚动阻力系数汽车系统动力学马天飞Z，，αZ，，yFαCFαFf2sin,R侧偏282、车轮定位的影响车轮前束角使车轮中心平面与车辆行驶方向之间存在夹角。侧偏现象将产生附加滚动阻力。车轮外倾角车轮中心平面与路面垂线之间的夹角。轮胎滚动时不垂直于地面，滚动区域所受载荷不断变化，胎壁变形，滚动阻力会稍有增加。汽车系统动力学马天飞29四、总的车轮滚动阻力当车辆在普通干路面上作直线行驶时，一般可以认为车轮阻力就是轮胎滚动阻力。汽车系统动力学马天飞WZRRRRRR，，风扇，摩擦，弹性迟滞FfFFFFF30五、轮胎纵向力与滑动率的关系驱动时，车轮转动的趋势大于平移的趋势。驱动滑转率轮胎驱动力系数定义为驱动力与法向力的比值汽车系统动力学马天飞zxFF%100dwdωruωrs31驱动力系数与滑转率的关系OA段：轮胎初始的滑转主要由胎面弹性变形引起；AB段：部分胎面在地面上滑转，驱动力和滑转率呈非线性关系；滑转率在15%~20%附近，驱动力达到最大值；滑转率进一步增加时，轮胎进入不稳定工况；驱动力系数从峰值p下降到纯滑转时的s（饱和滑动值）汽车系统动力学马天飞32制动力系数与车轮滑移率的关系制动时，车轮平移的趋势大于转动的趋势。制动力系数（制动力与法向载荷之比）与滑移率的关系汽车系统动力学马天飞33路面附着系数的差异不同轮胎路面附着系数的峰值和滑动值差别显著；应尽量避免车轮制动时抱死（sb=1）或加速时空转（s=1）。在良好路面上，附着系数受轮胎结构、充气压力的影响并不显著。汽车系统动力学马天飞34-s关系的影响因素车辆行驶速度轮胎载荷汽车系统动力学马天飞351、Julien的理论模型描述驱动力与充气轮胎纵向滑转率的关系假设胎面为一个弹性带；接地印迹为矩形且法向压力均匀分布；接地区域分为附着区和滑转区：在附着区，作用力只由轮胎弹性特性决定；在滑转区，作用力由轮胎和路面的附着条件决定。汽车系统动力学马天飞36Julien理论模型轮胎在驱动力矩作用下，胎面接地前端产生纵向变形e0。假设其压缩应变在附着区保持不变，则距前端x处的纵向变形为假设在附着区内，单位长度的纵向力与胎面变形成正比，则式中，ktan是胎面的切向刚度。x点之前的附着区域产生的驱动力为汽车系统动力学马天飞)(0xxeet)(ddttantanxkekxFx)21(tttan0xxkdFFxxx附着区域的驱动力37根据附着条件确定附着区的临界长度附着条件式中，p为法向压力，b为印迹宽度。附着区长度须小于临界长度lc式中，lt为轮胎接地长度。汽车系统动力学马天飞ttantw,zpttanpcklFkpbμlxpttan)(ddpbμxkxFxJulien理论模型38全附着状态若lt≤lc，则轮胎接地区均为附着区。全附着时的驱动力为可以证明，纵向应变等于轮胎纵向滑转率s。全附着状态下驱动力Fx与滑转率s之间呈线性关系，即图3-31的OA段。汽车系统动力学马天飞ttttttan)21(KllkFxJulien理论模型srurtruttrle39将要出现滑转时的临界状态若轮胎接地长度等于临界长度时，印迹后端将开始发生滑转，此时有此时，滑转率和驱动力的极限值分别为汽车系统动力学马天飞ttantw,zpctsklFll)(tttantw,zpclklFsttttw,zpxc/1)]2/(1[llFFJulien理论模型40部分滑转状态随着滑转率或驱动力的进一步增加，滑转区将从印迹后端向前扩展。滑转区产生的驱动力此时，附着区产生的驱动力（全附着公式中lt换成lc）总的驱动力此时，驱动力与滑转率呈非线性关系（AB段）。汽车系统动力学马天飞)/1(tcw,zpxsllFF)21(stccttanxallkFJulien理论模型sKlsKFFFFF0t20w,zptw,zpxaxsx2)(41全滑转状态当滑转现象扩展到整个轮胎接地区域时，驱动力达到最大值，对应着图3-31中的B点。此时的驱动力和对应的滑转率为B点之后进入不稳定状态从B点开始，轮胎滑转率进一步增加，将进入不稳定工况，路面附着系数从p下降到s。汽车系统动力学马天飞w,zpxFFttantw,zpklFsJulien理论模型422、改进的Julien理论模型Julien理论中，除了参数p、Fz,w和lt外，纵向变形系数t必须已知，需做大量试验。若忽略t项，单位接地长度的驱动力为如果在接地区间内胎面与地面之间无滑动，则汽车系统动力学马天飞xskxεkxFtantanxddslkxsxkFl)2/(d2ttan0tanxt43轮胎纵向刚度cs定义为单位滑移率所受的纵向力，即驱动力-滑转率曲线在原点处的斜率。如果接地区间无滑动发生，二者呈线性关系对应于曲线OA段。汽车系统动力学马天飞scFsx0x2ttanstan2ssFlkc改进的Julien理论模型44出现滑转时的临界状