二元一次方程组、平行线的有关证明、概率初步期中考试复习题

1初二期中考试复习题1．若是二元一次方程，那么a、b的值分别是（）。(A)1,0(B)0,－1(C)2.1(D)2,－32．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是()A．B．C．D．3.如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为()A．y=－x+2B．y=x－2C．y=－x－2D．y=x+24．函数y=ax－3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么a∶b等于()A．－4∶3B．4∶3C．(－3)∶(－4)D．3∶(－4)5．若方程组的解x与y的和是2，则a的值为（）A．-4B．4C．0D．任意数6．以二元一次方程的解为坐标的所有点组成的图象也是一次函数的图象。7．如图，已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是。8．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______。9．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则可列方程组是_______。10.某校为七级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍，若设人数为x，间数为y，则可列方程组是_______。11．已知实数a、b满足,求代数式的值。4．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小坡与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?12．下表为奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．220ababxy360)(24360)(18yxyx360)(24360)(18yxyx360)(24360)(18yxyx360)(24360)(18yxyx23yx53121nymxnymxayxayx32,223843yx________yyaxbykxyaxbykx0732)3(2baa22ba比赛项目票价（元/场）男篮1000足球800乒乓球5002（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由由．13.A、B两地相距1000千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数，一时后，乙距离A地80千米；2时后甲距离A地30千米，问经过多长时间两人将相遇？14.求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和x轴所围成的三角形面积15.下列命题是假命题的有（）个。①若a2=4，则a=2②若a＞b则a2＞b2③若a＞b,b＞c则a＞c④若|a|=|b|则a2=b2A.1B.2C.3D.416.如图，直线a、b都与直线c相交，给出条件：①∠1=∠2②∠3=∠6③∠4＋∠7=180°④∠5＋∠8=180°，其中能判别a//b的条件是（）。A．①③B.②④C.①③④D.①②③④17．已知△ABC的三个内角满足∠B＋∠C=3∠A，则此三角形（）。A.一定有一个内角为45°B.一定是直角三角形C.一定有一个内角为60°D.一定是纯角三角形18.如图，AB//CD，则、、之间的关系是（）。A.++=360°B.-+=180°C.+-=180°D.++=180°19.如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°则∠DFE=（）。A.120°B.115°C.110°D.105°20．如图，DH//EG//BC，且DC//EF，那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）。A.3B.4C.5D.621.如图，AB//CD，∠=142°，∠C=80°，那么∠M=（）。A.52°B.42°C.10°D.40°22.命题“全等三角形的面积相等”的题设是，结论是。把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式是。18274635baCDBAEGCFBEHD1AFDABEC（第7题图）（第8题图）24681123323.如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点E，则∠AEB=度。24.如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=度。25.已知：如图△ABC中，AD平分外角∠EAC，AD//BC，求证：△ABC是等腰三角形。26.如图，P是△ABC内一点，（1）求证：∠BPC＞∠A（2）若∠A=100°，∠ABP=25°，∠ACP=20°求∠BPC的度数。27.把矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形。（1）求证：△AFC是等腰三角形；（2）若∠EAF=30°，求∠EAC的度数；（3）若AB=8㎝，BC=6㎝，求△AFC的面积。28．“a是实数，||a≥0”这一事件是（）（A）必然事件（B）随机事件（C）不可能事件（D）无法确定29．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为41，那么袋中球的总个数为（）（A）15个（B）12个（C）9个（D）3个30．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）（A）121（B）31（C）125（D）2131．从编号为1到100的100张卡片中任取一张，所得编号是8的倍数的概率为（）（A）1001（B）501（C）81（D）25332．有四张不透明的卡片分别写有2，622，，2中的一个数，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为。EABCADCBECDBEAPCBAAEFBCD433．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉500条鱼做记号，然后放回湖中，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群之后，再捕捞，第二次捕鱼共有200条，有10条做了记号，则可以估计湖中有条鱼。34．用除颜色外其余匀相同的球若干个设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为21，摸到红球的概率为31，摸到黄球的概率为61。则应设白球、红球、黄球的数量之比为。35．小明和小颖按如下规则作游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后一次取完铅笔的人获胜。如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走支。解答题：下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。36．如图，创意广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子。小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，小球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，求黑色石子区域的总面积。37．在围棋盒中有x枚黑色棋子和y枚白色棋子，从盒中随机地取出一枚棋子，如果它是黑色棋子的概率是83。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若往盒子中再放进10枚黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为21，求x和y的值。38．如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有两张卡片，分别写有4cm和5cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率；（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率。