分组分解法(教学课件)

实践与探索因式分解：⑴2)2(aaa解:原式=)2()2(aaa)1)(2(aa因式分解：⑵)(mnpnm解:原式=)()(nmpnm)1)((pnm实践与探索典例讲析例1：因式分解：⑴bcacaba2解:原式=)()(bacbaa))((caba这个多项式各项既没有公因式,又不能直接运用公式,所以设法把原多项式的前两项与后两项分成两组,在前两项提出a,后两项提出c,发现两组都含有因式(a-b),再继续用提取公因式法分解因式分组.这种分解因式的方法叫做分组分解法.典例讲析例1：因式分解：⑵bxbyayax5102解:原式=)5()5(2yxbyxabybxayax5102)2)(5(bayx用分组分解法分解因式,一定要想想分组后能否继续进行分解因式.练习1因式分解：⑴babam)(5)()(5babam)15)((mba)(422).2(mnxnm)(4)(2nmxnm)21)((2xnmzxyzxy6834).2()34(2)34(zxzxy)2)(34(yzx933).3(23xxx)3(3)3(2xxx)3)(3(2xx典例讲析例2：因式分解：⑴ayaxyx22解:原式=这个多项式的前两项用平方差公式分解后与后两项有公因式(x+y)可继续分解,这也是分组分解法中常见的情形.)())((yxayxyx))((ayxyx典例讲析例2：因式分解：⑵2222cbaba解:原式=如果把一个多项式分组后各组都能分解因式,且在各组分解后,各组之间又能继续分解因式,那么,这个多项式就可以用分组分解法分解因式.22)(cba))((cbacbayxyx22).1(22)(2))((yxyxyx)2)((yxyx练习2分解因式:22962).2(baba)3)(3()3(2ababba)32)(3(abba22961).3(baab)96(122baba2)3(1ba)31)(31(baba练习：已知a2+b2-6a+2b+10=0,求a,b的值.1.若,则解:∵a2+b2-6a+2b+10=0∴a2-6a+9+b2+2b+1=0∴(a-3)2+(b+1)2=0∴a=3,b=-1练习3：因式分解112222baba、11222bba1122ab1111aabb分解因式要分解到不能继续分解因式为止.练习：因式分解xyyxyx3996222、yxyxyx939622yxyx3332333yxyx1.若,则如果一个多项式各项既没有公因式,又不能直接运用公式,但把一个多项式分组后各组都能分解因式,且在各组分解后,各组之间又能继续分解因式,那么这个多项式就可以用分组分解法分解因式.用分组分解法分解因式,一定要想想分组后能否继续进行分解因式.小结: