波导理论基础

第36章复习(I)Review1这一部分我们将复习波导理论部分。一、基本概念（BasicConcepts）1.波导是有横截面场分布的广义传输线xzy图36-1波导和广义传输线一、基本概念（BasicConcepts）横向场有各种模式，构成多样性。TETM纵向变化是广义传输线矛盾的统一性。ze2.波导的解法思路Note（注记）从支配方程矢量Helmholtz方程——到纵向分量，标量Helmholtz方程有两个重要变化：·由于我们把波导中模式分成和两类，所以具体只有研究和方程其中之一。ZEZHTETM一、基本概念（BasicConcepts）支配方程002222HkHEkE纵向分量方程002222zzzzHkHEkE横向分量用不变矩表示yHxHyExEjjjjkHHEEyxyxcyxyx0000000012出发点无源区Maxwell方程图36-2波导解法思路一、基本概念（BasicConcepts）222222222222xyzxy上述推导的出发点是方向的广义传输线理论Z计及lcxykk22222222对比后边的谐振腔理论，上述方程可称为二维谐振腔。一、基本概念（BasicConcepts）则可写成tzcztzczEkEHkH222200一、基本概念（BasicConcepts）3.波导的特征参量bnamkc22cckgpv截止波长，ccck2＜工作条件是波导波长，222222222;cgckkj对于无耗条件相速，)(0constant在波导中＞cdtdadzwltztp截止波数，如矩形波导一、基本概念（BasicConcepts）Note：（注记）在波导中波长与媒质有关，例如，而截止波长与媒质无关。c0/rgra0022类似地与媒质有关。4.波导的主要特性波型阻抗表示波导的阻抗特性ZZTETM它的记忆方式可由不变矩阵出发一、基本概念（BasicConcepts）EEHHkjjjjExEyHxHyZEHEHkZxyxycxyxyTExyyxTM1000000002EHEHkxyyx一、基本概念（BasicConcepts）·功率容量特性maxP功率容量反映波导中某种波型的PmaxPSdREHkdsdyettSS12()*把其中的取即可。（也就是空气击穿场强）maxEE·衰减特性采用功率增量法dPdzPPPRHdlHdsLSmCtmS/22222一、基本概念（BasicConcepts）Note：（注记）应区别公式中的和。——波导壁上切向的磁场，与壁电流有关；——波导横截面的横向磁场与Poyingting矢量有关。mHtmHmHtmH二、TE10波（RectangularWaveguide）10TE波是我们所要研究的重点之一。1.波场表示10TE第1种方法：写出领矢矢量HHaxeEEHHkjjjjjjjjHxHyzjzxyxycxx0210000000000cos二、TE10波（RectangularWaveguide）10TEHyx0计及波特点EjkHxjkaHaxeHjkaHaxeyczcjzxcjz22020sinsin第2种方法：写出EEaxeyjz0sin并知道是电场的唯一分量。二、TE10波（RectangularWaveguide）利用Maxwell方程EjHijkxyjEjEiExkjHiHjHkyyyxyz()00很容易得到二、TE10波（RectangularWaveguide）EEaxeHEaxeEjaEaxeyjzxjzzjz0001sinsincos图36-3TE10波场结构二、TE10波（RectangularWaveguide）10TE2.波主要参数aabzaaCalapc21/2121/21=2000g特性阻抗波型阻抗速相波导波长＞传播条件二、TE10波（RectangularWaveguide）3.波壁电流10TE图36-4波壁电流10TE二、TE10波（RectangularWaveguide）4.波功容量10TEpEabawrmaxmax2480125.波衰减10TEaRbaaadBms8686120122122./二、TE10波（RectangularWaveguide）6.模工作区10TElcHE1111H01H20H10Cut-offRegion图36-5单模工作区1.一般性质三、圆波导问题·圆波导中波和波有无限个TETM表示有第0个根，也即也即，不存在，但是却可以存在，，表示圆周方向不变化。0n000mmv0mTE0mTMnTE0nTM00m·CTEmnCTEmnRR22,三、圆波导问题0R2R3R4RlcHE0111H21E01H11Cut-offRegion图36-6圆波导模式工作区三、圆波导问题·圆波导内存在两种简并case1极化简并和case2和的相同msinmcosnE1nH0cJJ'01Note：和不发生简并。mnTEmnTM·——代表沿圆周分布的整波数——代表沿半径（包括）的最大值个数。mnr0r三、圆波导问题2.传输主模——模11H3.损耗最小的——模01H三、圆波导问题三、圆波导问题4.轴对称波型——模01E四、元件问题nnnnnnnaaaSSSSSSbbb21211121121LLijjiiTSSSSSSSSISS222112111][][][][][对称条件互易条件无耗条件四、元件问题［例1］由一矩阵右端接短路板，求此单口元件的Smaxin??[S]l图36-7单口元件四、元件问题[解]：inLLSSSS111221221令1LinSSSS111221221考虑最坏的相位关系||||||||||maxinSSSS111221221若上述数大于1，则取。1maxin四、元件问题［例2］有－网络，右端接匹配负载，现在左边加无耗网络，要输入反射系数，写出匹配条件。0inISIIS[S]Ⅰ[S]Ⅱ图36-8双口元件四、元件问题［解］：这个问题等效于LS11Ⅱ无耗网络的匹配条件是SL22Ⅰ*于是可知SS2211ⅠⅡ*即本网络匹配条件。四、元件问题［例3］一个理想环行器求①，③组成网络的2S[S]l图36-9多口元件四、元件问题[]S011001100bababaabebaebabbeaajjj1223312213311313010