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数学·新课标（RJ）第4章几何图形初步复习第4章|复习知识归类数学·新课标（RJ）1．直线、射线、线段直线公理：经过两点有且只有____条直线．线段公理：两点之间，_________最短．[点拨]两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这条线段的长度，就叫做这两点之间的________.一线段距离第4章|复习数学·新课标（RJ）(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在_______________条直线．2．角角的定义：(1)有公共端点的两条________组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的_______，这两条射线叫做角的___________．射线n（n－1）2顶点两条边第4章|复习数学·新课标（RJ）(2)一条射线绕着它的________从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.角的比较方法：(1)叠合法，(2)度量法．角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．3．互为余角、互为补角端点第4章|复习数学·新课标（RJ）互为余角：如∠1和∠2互为余角，那么∠1＋∠2＝____度．互为补角：如∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝____度．[提醒]一个角的补角比这个角的余角大____度．性质：同角或等角的余角________，同角或等角的补角______.9018090相等相等第4章|复习考点攻略数学·新课标（RJ）►考点一从不同方向看几何体例1如图FX4－1所示，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看到的图形是()A第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点二立体图形的平面展开图例2在图FX4－3所示的图形中，不是正方体表面展开图的是()C第4章|复习数学·新课标（RJ）例3如图FX4－4所示，每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是()A．“文”B．“明”C．“世”D．“博”A数学·新课标（RJ）第四章期末复习针对训练如图QF4－2所示，C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，BC＝1.5cm，则BD的长为()A．6cmB．2.25cmC．3cmD．1.5cm[答案]B数学·新课标（RJ）第四章期末复习针对训练计算：(1)180°－46°42′；(2)28°36′＋72°24′.解：(1)180°－46°42′＝179°60′－46°42′＝133°18′.(2)28°36′＋72°24′＝100°60′＝101°.第4章|复习数学·新课标（RJ）针对训练计算(精确到秒)：(1)90°－45°32″；(2)36°32′25″×7.解：(1)44°59′28″.(2)255°46′55″.第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点三直线、射线和线段例4已知线段AB＝12，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，点E在线段AB上，且CE＝13AC，画草图并计算DE的长．[解析]分两种情况：(1)点E在线段AC上，(2)点E不在线段AC上．第4章|复习数学·新课标（RJ）解：(1)当点E在线段AC上，即在点C的左边时，如图FX4－5所示：图FX4－5DE＝DC＋CE＝12BC＋13AC＝12×12AB＋13×12AB＝5.第4章|复习数学·新课标（RJ）(2)当点E不在线段AC上，即在点C的右边时，如图FX4－6所示：图FX4－6DE＝DC－CE＝12BC－13AC＝12×12AB－13×12AB＝1.综上，DE的长为5或1.数学·新课标（RJ）针对训练如图DF－1，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，A，O，B三点在同一条直线上，则图中互余的角有________对，互补的角有____________________________________________对．[答案]45典型易错题复习数学·新课标（RJ）针对训练已知∠AOC＝60°，OB是过点O的一条射线，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC的度数是________．[答案]100°或20°阶段综合测试八(期末四)第4章|复习数学·新课标（RJ）例6如图FX4－7所示，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝90°，∠EOF＝122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．[解析]∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF，故需求∠BOD，∠DOF.第4章|复习数学·新课标（RJ）解：因为∠EOC＝90°，所以∠EOD＝90°.又因为∠EOF＝122°，所以∠DOF＝∠EOF－∠EOD＝122°－90°＝32°.又因为OD平分∠BOF，所以∠BOD＝∠DOF＝32°，所以∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF＝180°－32°－32°＝116°.第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点四和角有关的计算解：时钟表面有12个大格，每个大格内有5个小格，每个大格对应的角度是30°，每个小格对应的角度是30°5＝6°，从而每分钟分针转6°、时针转30°60＝0.5°，故2：15时，分钟和时针所成的锐角为30°－15×0.5°＝22.5°.例5求2：15时，时针与分针所成的锐角是多少度？第4章|复习数学·新课标（RJ）针对训练钟表上，七点三十分时，时针与分针的夹角是________．[答案]45°