一类位置随动系统的滞后校正

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目录一类位置随动系统的滞后校正引言.............................................................................................................11系统建模.................................................................................................21.1系统功能分析...................................................................................................21.2系统各部分传递函数......................................................................................41.2.1桥式电路.................................................................................................41.2.2放大器....................................................................................................41.2.3测速电机TG.........................................................................................51.2.4伺服电机SM.........................................................................................51.2.5减速器....................................................................................................72系统结构整体分析................................................................................82.1系统结构图......................................................................................................82.2信号流图..........................................................................................................82.3系统传递函数..................................................................................................83开环系统频域特性求解.........................................................................94加入校正装置后的系统分析...............................................................114.1校正要求.........................................................................................................114.2PD校正原理..................................................................................................114.3PD控制改善阻尼比的实现..........................................................................114.4滞后校正能否改善系统稳定性的说明........................................................135系统校正前后比较分析......................................................................13总结体会...................................................................................................16参考文献...................................................................................................17武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1引言随着现代科学技术的迅速发展，自动控制技术在实际中的应用日趋广泛。所谓自动控制，是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律运行。例如：生产过程中对压力、温度、频率等物理量的控制；雷达和计算机组成的导弹发射和制导系统，自动地将导弹引导到敌方目标；雷达跟踪系统和指挥仪控制火炮射击的高低和方位等等。随动控制系统又名伺服控制系统。其参考输入是变化规律未知的任意时间函数。随动控制系统的任务是使被控量按同样规律变化并与输入信号的误差保持在规定范围内。这种系统在军事上应用最为普遍.如导弹发射架控制系统，雷达天线控制系统等。其特点是输入为未知。位置随动系统是一种位置反馈控制系统，因此，一定具有位置指令和位置反馈的检测装置，通过位置指令装置将希望的位移转换成具有一定精度的电量，利用位置反馈装置随时检测出被控机械的实际位移，也把它转换成具有一定精度的电量，与指令进行比较，把比较得到的偏差信号放大以后，控制执行电机向消除偏差的方向旋转，直到达到一定的精度为止。这样，被控制机械的实际位置就能跟随指令变化，构成一个位置随动系统。本次课程设计研究的是一类位置随动系统的校正，通过设计PD控制装置，提高系统的稳定程度，改善系统的阻尼比，并分析比较校正前后系统相应时域曲线的区别，并借以加强对课本知识的巩固和提高。武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书21系统建模在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的模型。控制系统的数学模型是描述系统内部物理量或变量之间关系的数学表达式。如果已知输入量及变量的初始条件，对微分方程求解，就可以得到系统输出量的表达式，并由此可对系统进行性能分析。因此，建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的基础。1.1系统功能分析一、位置随动系统随动控制系统又名伺服控制系统。其参考输入是变化规律未知的任意时间函数。随动控制系统的任务是使被控量按同样规律变化并与输入信号的误差保持在规定范围内。这种系统在军事上应用最为普遍.如导弹发射架控制系统，雷达天线控制系统等。其特点是输入为未知。伺服驱动系统（ServoSystem）简称伺服系统，是一种以机械位置或角度作为控制对象的自动控制系统，例如数控机床等。使用在伺服系统中的驱动电机要求具有响应速度快、定位准确、转动惯量较大等特点，这类专用的电机称为伺服电机。当然，其基本工作原理和普通的交直流电机没有什么不同。该类电机的专用驱动单元称为伺服驱动单元，有时简称为伺服，一般其内部包括电流、速度和/或位置闭环。二、此例中的位置随动系统的工作原理，其模型图如下：图1-1物理结构图理想化后，我们认为该系统由取信号模块，信号处理模块，信号输出模块，武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书3信号反馈模块构成。取信号模块由测量元件和电路构成，信号处理模块由放大器构成，信号输出模块由驱动伺服电机SM的电路以及减速器构成，信号反馈模块由负载通过传动机构构成。系统的工作原理为：系统的初始状态处于某一平衡状态，即输入角位移r与输出c相等，两个环形电位器构成的桥式电路处于平衡状态，桥式电路输出电压0U,电动机不动，系统处在平衡状态。若输入角位移r发生变化时，假设为增大，由于惯性，负载角位移c并没有立即跟随输入角位移r的改变而改变，因而桥式电路输出电压U因电势差而为正，桥式电路输出电压U通过放大器增大到aU用来驱动伺服电机SM转动，进而通过减速器带动负载正转。负载正转带通传动机构增大输出角c并使其与r相等，如此电桥输出电压U再归为零，电机停止转动，系统处于新的平衡状态；反之，若输入角位移r减小时，桥式电路U则为负，如此经过放大驱动电机SM以相反的方向转动，进而使负载带动传动机构减小c直至c=r。如此可以实现输出角始终与输出角保持相等。此外，电机SM的转速又可以通过测速电机的输出tU经反馈环节反馈到U处，并与之比较。通过对以上分析可得该物理模型的原理框图，其方框图如下所示：图1-2原理框图桥式电路放大器电机SM减速器电机TG负载武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书41.2系统各部分传递函数将整个位置随动控制系统分开成以上所说的模块来分析，单独求解每个模块中的传递函数，其中包括桥式电路，放大器，伺服电机SM，测速电机TG这些该系统模型中典型环节的传递函数。1.2.1桥式电路针对该系统模型，可以得到其桥式电路部分的结构图为：rUc图1-3桥式电路逻辑结构由此可以得到等式：()()()(()())()rcrcUtKtKtKttKt（2）该式中()Ut为输出量，而()t则可看成是输入量，经过Laplace变换那么其传递函数为：()()()UsGsKs根据题中条件，已知3K，故此环节为比例环节，传递函数为3.1.2.2放大器已知题中放大增益为40aK，则此环节也为比例环节，传递函数如下：k2图1-4电路传递函数1uKK武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书5()()()aaUsGsKUs1.2.3测速电机TG测速电机是用于测量角速度，并将其转换电压量的装置。测速电机的转子与带测量的轴相连，在电枢两端输出与转子角速度成正比的直流电压，即()()ttUtKt由于()()dttdt，故有()()ttdtUtKdt取零初始状态下，经过Laplace变换可得该直流测速电机的传递函数为()()()ttUsGsKss由已知条件知0.16tKvs，故此环节传递函数为0.16s，为一阶微分环节。1.2.4伺服电机SM首先分析系统模型的电枢回路部分，由基尔霍夫电压定律，可以列写电枢回tKs图1-6测速电机传递函数mtuaku_tuau图1-5放大器传递函数武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书6路电压平衡方程：()()()()aaaaaaditUtLRitEtdt式中ai为电枢回路电流，()aEt是电枢反电动势，它是当电枢旋转时产生的反电势，其大小与激磁磁通及转速成正比，方向与电枢电压相反，即：()()aemEtCt其中eC是反电势系数（//vrads）。电磁转矩方程为()()mmaMtCit其中mC是电动机转矩系数（/NmA），()mMt是电枢电流产生的电磁转矩（Nm）。电动机转轴上有平衡方程式：()()()mmmmmdtJftMtdt式中mJ（kgm）是电动机和负载折合