第3章相对论基础

1第3章相对论基础(specialrelativity)§3-1经典力学相对性原理与时空观§3-2狭义相对论基本原理§3-3狭义相对论的时空观§3-4洛仑兹变换速度变换§3-5相对论动力学基础课堂的讨论题：教材例题:3.4、作业计算题:4作业：练习册选择题：1-10填空题：1-10计算题：1-6例:一飞船和慧星相对于地面分别以0.6c和0.8c速度相向运动，在地面上观察，5s后两者将相撞，问在飞船上观察，二者将经历多长时间间隔后相撞？2“牛顿啊，请原谅我，你所发现的道路，在你所在的那个时代，是一位具有最高思维能力和创造力的人所能发现的唯一道路。你所创造的概念，甚至今天仍然指导着我们的物理思想，虽然我们现在知道，如果要更加深入地了解各种联系，那就必须用另外一些离直接经验领域较远的概念来代替这些概念。”——爱因斯坦在纪念牛顿诞生300周年纪念会上的讲话3研究的问题:事件：某一时刻发生在某一空间位置的事例。例如：车的出站、进站，火箭的发射，导弹的爆炸，部队的出发，总攻的发起，城市的攻占。在坐标系中，一个事件对应于一组时空坐标。两组时空坐标之间的关系称为坐标变换。在两个惯性系（实验室参考系S与运动参考系S'）中考察同一物理事件。1.伽利略相对性原理§1经典力学相对性原理与时空观4两个参考系（约定系统）0与0重合时，计时开始0tt如图，S，S相应坐标轴保持平行，x，x'轴重合，S'相对S以速度u沿x轴作匀速直线运动。xSuPSxyr),,,(tzyxyr),,,(tzyx00'伽利略变换事件：t时刻，物体到达P点Stzyxr,,,tzyx,,,vaStzyxr,,,tzyx,,,va正变换SSttzzyyutxx,,,PxyouyoSSutxzzx5PxyouyoSSutxzzx伽利略变换正变换SSttzzyyutxx,,,逆变换SSttzzyytuxx,,,速度变换tttrtrdd,dd,ddvv正变换SSzzyyxxvvvvvv,,u逆变换SSzzyyxxvvvvvv,,u加速度变换（u=常数）zzyyxxaaaaaa,,6在两个惯性系中（二）伽利略的相对性原理牛顿力学中：相互作用力是客观的，分析力与参考系无关。质量的测量与运动无关。宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。或牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。如：动量守恒定律:S2021012211vvvvmmmm:S2021012211vvvvmmmmamFamFS　　　　　:amFamFS　　　　　:伽利略7据伽利略变换，可得到经典（绝对）时空观(1)同时的绝对性在同一参照系中，两个事件同时发生21tt据伽利略变换，在另一参照系中，21tt在其他惯性系中，两个事件也一定同时发生。2.经典力学时空观(2)时间间隔的测量是绝对的在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为12ttt据伽利略变换，在另一参照系中，tttttt12在其他惯性系中，两个事件的时间间隔不变。8（3）长度测量的绝对性1x2xyx当杆沿轴方向运动时，长度是杆的两端的坐标差，但必须同时测量。静止系中可不同时测量1x2xyxu运动杆同时测1x2xyxu运动杆不同时测静止系中，杆的长度为12xxl运动系中，杆的长度为12xxl据伽利略变换utxx11utxx22lxxxxl1212长度测量是绝对的9时空观宇宙观哲学、宗教哥白尼的日心说，揭开了现代自然科学的序幕。托勒密改进和完善了地心说哥白尼提出《天体运行论》日心说托勒密的地心说还是哥白尼的日心说，都认为宇宙是有限的球体。布鲁诺则声称宇宙在空间和时间上都是无限的。宇宙不仅在空间上无边无限，在时间上也没有开始和结束。教会对布鲁诺的理论感到恐惧和愤怒，他被监禁了7年，从不屈服。最终被教会判处火刑。布鲁诺塑像10由于宣传哥白尼的日心说，伽利略在1616年受到宗教裁判所的警告。冒然出版了宣传日心说的《关于两大世界体系的对话》后，他受到宗教裁判所的审判，在1633年被判终身监禁。他被迫跪在法庭上做了“认罪”声明。直到一九八○年，才又经罗马教廷复议平反，宣布取消。这是科学史上时间拖得最长的一起冤案。伽利略受审教廷对伽利略的宣判：根据教皇和最高的世界异端法庭各位枢机主教的命令，两个原理:太阳静止和大地运行——受到神学家的审查如下：太阳是世界中心而且静止的原理，在哲学上是荒谬的，虚伪的，而且形式是异端的，因为它和圣经相矛盾。大地不是世界的中心，而且不是静止的，也是昼夜运行的原理，在哲学上也是荒谬和虚伪的，在神学上至少是信仰的错误。……11§2狭义相对论基本原理1.狭义相对论的基本原理(1)电磁场方程组不服从伽利略变换,(2)真空中的光速是一个恒定的常数。牛顿力学麦克斯韦电磁理论（1864年）迈克耳逊—莫雷实验：以伽利略变换为基础来观测地球上各个方上光速的差异。由于地球自转，据伽利略变换，地球上各个方向上光速是不同的，在随地球公转的干涉仪中应可观测到条纹的移动。迈克耳逊1852-1931德裔美国物理学家，同莫雷·爱德华一起证明以太这一假设的电磁波媒介的不存在，因其光谱学和气象学的研究获1907年诺贝尔奖。如果找到了这个绝对静止的参照系，那么物质世界的图象更清楚了。实验背景：早期人们类比声波，认为光也是通过某种介质——以太传播的。以太：宇宙中存在一种看不见的弹性介质，充满整个宇宙，并且认为以太应该是绝对静止的参考系。电磁波在以太中的传播速度约为3×108m/s。只有相对以太作匀速直线运动的物体才是真正的惯性参考系。于是开始寻找以太，寻找绝对参考系。12S(地球）相对于S运动（自转、公转）绝对静止—以太绝对静止的媒介质——传播光，声音需要空气（媒介质）来传播。S(地球）：按照加利略变换光向右速度：cu，向左速度：cuuxxvv光相对以太（绝对静止）的速度为C.SucSucS，　　存在一个时间差(光行差)历史回顾迈克耳逊—莫雷实验（1881年）用足够精度的光学仪器来找这个时间差.始终没有找到，否定的结果。SSu13物理学家想出一个假设，说宇宙间充满一种很稀薄的物质，天体或其他物体间的作用就靠它作媒介，笛卡儿借用古希腊的哲学名词，叫它为“以太”。重要的是，以太的存在正好说明牛顿的绝对时空观，有了这么一个绝对静止的以太才会有地球、太阳等一切相对于它的运动，要不那些星球的运动拿什么来参照？迈克尔逊开始研究找以太的办法。他想地球这只小船在以太海洋里以每秒三十公里的速度航行，我如果向逆着以太风的方向和垂直于以太风的方向同时射出一种东西，根据经典力学原理它们的合成速度肯定不同。如果能测出这种差别不就证明以太确实存在了吗？用什么东西来做这种实验呢？这当然是它得心应手的武器－光。他这样不断地研究改进，到1887年终于在莫雷的合作下完成了物理学史上那个很著名的实验。这年爱因斯坦才八岁，他万没想到一个物理学前辈现时正在为他向相对论进军扫清道路呢。14迈克尔逊干涉仪就是一亿分之一秒的光行差也能测得出来,但是没有测出这种以太引起的光行差！结论只可能有两个：要么是地球根本就没有动，要么以太这东西根本就不存在。这天体运动经哥白尼发现到牛顿最后证明是决不能怀疑的。相比之下倒是以太说还有一点漏洞，看来宇宙间根本就不存在什么以太。迈克尔逊本是想以精确的实验为以太的存在提供证据，不想结果适得其反，却从根本上否定了以太。迈克尔逊的实验结果一宣布立即在物理学界引起一场轩然大波，因为以太一旦被否定，城门失火，殃及池鱼，那牛顿力学的绝对时空观将要从根本上动摇。已经伴随人们过了两个世纪，指导物理学家作出无数发现的牛顿力学现在突然失灵了，经典物理学家金碧辉煌的大厦突然出现了裂缝。于是各国的物理学家们纷纷提出各种方案来挽救以太，总希望迈克尔逊的实验能有另一种解释。15以太说虽经多方改良但已很难维持局面，18年后有人便乾脆提出一个全新的革命学说，此人就是爱因斯坦.他26岁时在专利局作着小职员，听到了迈克尔逊的一系列实验和洛伦兹修修补补的解释，便大笔一挥连续写了三篇论文，就是那个为相对论扫清了道路的迈克尔逊，至死也不敢相信的相对论原理。1931年，当他79岁第一次见到爱因斯坦时，这位老前辈遗憾地说，“我真没想到，我的实验反倒促成了相对论这样一个怪物的诞生。”这个“怪物”是在1905年诞生的。爱因斯坦给当时的权威杂志《物理学纪年》写去一篇只有三页的论文。论文中他没有引用任何一个权威人物的结论，全是自己的语言，自己的思想。由于人们的思想长期受到传统观念的束缚，一时难于接受崭新的时空观，爱因斯坦创建狭义相对论的论文发表后，相当一段时间受到冷遇，被人们怀疑甚至遭到反对。16爱因斯坦的观点：(1)相对以太的运动不存在以太不存在绝对静止不存在。(2)真空中的光速是一个恒量,它和参照系的运动状态无关。本质：否定了绝对静止、否定了加利略变换经典力学的时空观。狭义相对论的基本原理(基本假设)爱因斯坦提出：(1)一切物理规律在任何惯性系中形式相同——相对性原理.(2)光在真空中的速度与发射体的运动状态无关——光速不变原理.一切物理规律力学规律爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展观念上的变革牛顿力学时间标度、长度标度、质量的测量.与参考系无关，速度与参考系有关.(相对性)国际单位制狭义相对论力学光速不变长度、时间测量的相对性17SSuS爱因斯坦火车S地面参考系u爱因斯坦“大脑”实验MBA在火车上，A、B分别放置信号接收器，中点M放置光信号发生器.0ttM发一光信号，事件1：A接收到闪光，事件2：B接收到闪光，研究的问题：S、S系两事件发生的时间间隔.S：M处闪光，光速为C，MBMAA、B同时接收到光信号，事件1、事件2同时发生。S：M处闪光，光速也为C，A、B随S运动，A迎着光，应比B早接收到光。事件1先发生，事件1、事件2不同时。同时具有相对性！18S系中，A处有闪光光源及时钟C。M为反射镜。第一事件：闪光从A发出第二事件：经发射返回AS系中（同一点）两事件：cdtx20S系中的观察（不同点）：CxACyuMdldtu222220tudccltx22112cucdt22)(1cutt静tt时间膨胀时间间隔的测量相对性时间间隔的测量相对性19uSx0lABxSBAx1x2讨论沿运动方向的长度测量(长度两端的坐标必须同时测量)，同时性是相对的，长度测量必然是相对的。AB固定在x轴上，长度为l0。求S系中的长度lS系中t1时刻B过x1,t1+t时刻B在x2=x1+ut处。tuxxl12t（静）是棒的两端相继通过S系中同一点两事件的时间间隔.S系中认为x1点(钟)以速度u相继通过B和A，ult02202211cuulcutt2201cultul0ll长度缩短，相对静止时测得的长度最长。22)(1cutt静t长度测量相对性t1+t时刻A过x1,棒速度为u.同时测量20§4洛仑兹变换速度变换洛仑兹在物理学上的主要贡献是创立了经典电子论，并为相对论的诞生进行了奠基性的研究。一个叫洛仑兹的物理学家。发现了洛仑兹变换，这其实已经非常接近狭义相对论的数学表达式了，但洛仑兹没有给出数学公式的物理意义。在光速不变原理和相对性原理的基础上，爱因斯坦推出了两个惯性系之间的坐标变换关系，这个关系就是洛伦兹等人早已得出的变换公式。不过，爱因斯坦是在不知道洛伦兹等人的工作的情况下，独立推出这一公式的。我