3.3.1解一元一次方程-去括号 市级优质课课件解析

3.3.1解一元一次方程——去括号解方程：6x-7=4x-1解：移项得：6x-4x=7-1合并同类项得：2x=6系数化为1得：x=3移项，合并同类项，系数化为1，要注意些什么？1.移项要变号；2.合并同类项时系数相加，字母部分不变；3.系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数。某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？分析：若设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电kW·h上半年共用电kW·h，下半年共用电kW·h因为全年共用电15万kW·h，所以,可列方程。解：设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电（x-2000）kW·h,上半年共用电6xkW·h，下半年共用电6（x-2000）kW·h。根据题意列方程得：6x+6（x-2000）=150000去括号得：6x+6x-12000=150000移项得：6x+6x=150000+12000合并同类项得：12x=162000系数化为1得：x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500kW·h。方程中有括号怎么解呀？去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。简记：是“+”号，不变号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。简记：是“－”号，全变号。解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号例题2：解方程(1)2x－（x＋10）=5x＋2（x-1）解：去括号，得2x－x－10＝5x＋2x－2移项得2x－x－5x－2x＝－2＋10合并同类项得－6x＝8系数化为1，得x＝43例题2：解方程(2)3x－7（x－1）=3－2（x＋3）解：去括号，得3x－7x＋7=3－2x－6移项得3x－7x＋2x=3－6－7合并同类项得－2x＝－10系数化为1，得x＝5学以致用：下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以-0.2得去括号变形错，有一项没变号，改正如下：去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得-0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得-0.6x=-1∴53x132(0.21)5xx30.420.2xx0.40.232xx0.25x25x注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2解：去括号，得15x-3-6x-4=6x－6+2移项得15x-6x-6x=－6+2+3+4合并同类项得3x＝3系数化为1，得x＝1试一试：解下列方程1、8x+6(4X-6)=24-(x+8)2、6(x-4)+2x=7-(x-1)21311.计算（1）4x+3(2x-3)=12-(x-2)（2）6(x-4)+2x=7-(x-1)1213x=x=62311当堂检测：解方程：x-[2-(5x+1)]=101、当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？2、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？去括号解方程的应用二分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.232.53xx（＋）＝（－）去括号，得262.57.5xx＋＝－移项及合并同类项，得0.513.5x＝系数化为1，得27.x答：船在静水中的平均速度为27km/h.×根据顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间列出方程，得×＝一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得17(24)3(24)6xx＋＝－解得840.x＝3(84024)2448.－＝两城市的距离为答：两城市之间的距离为2448km.做一做本节课学习了什么？１、解一元一次方程的步骤：去括号移项合并同类项系数化为１２、需要注意的是：学.科.网（１）去括号法则（顺口溜）去括号，看符号；是“十”，不变号；是“－”，全变号。（２）括号前有因数时，不要漏乘如：２(x-3)=2x-6课本第98页：习题3.31.（3）（4）2.（2）（3）4.5．课后习题,做一做