2.地震勘探-地震波的基本定律资料

1一、地震波的基础知识4、地震波传播的基本规律1)、反射和透射2）、反射定律和透射定律(斯奈尔定律)3）、费马原理4）、惠更斯原理5)、波的运动学和动力学6)、视速度定理7）、折射波2当波入射到两种介质的分界面时。通常会分成两部分。一部分回到第一种介质中，就是所谓的反射波；另一部分透入第二种介质中，这在物理学中叫做折射波，而在地震学中习惯叫做透射波。1）、反射和透射3波阻抗：在声学中把密度和波速的乘积叫做声阻抗，在地震学中习惯叫做波阻抗。只有在Z1≠Z2（波阻抗不等）的条件下，弹性波(地震波)才会发生反射；Z1和Z2（波阻抗）的差别越大，反射波越强。岩石名称密度(g/cm3]速度(m/s)波阻抗(g/m·cm2×104)土壤1．1～2．0200～8002．2～16砂层1．4～2．0300～13004．2～26粘土1．5～2．21800～240027～52．8砂岩2．1～2．82000～400042～112石灰岩2．3～3．03200～550073．6～165岩盐2．0～2．24500～550090～12l结晶岩石2．4～3．44500～6000108～20442）、反射定律和透射定律反射定律地震波从点波源O沿射线OP射到分界面上；NP垂直于分界面，是分界面在P点处的法线。入射线OP和法线NP所确定的平面垂直于分界面，这个平面叫做波的入射面。入射线和法线所夹的角θ1叫做入射角；反射波的射线叫做反射线，反射线和法线所夹的角θ1’为反射角。5水平界面情况：在地震勘探中，把入射线、过入射点的界面法线、反射线三者所决定的平面，称为射线平面。根据射线平面的定义可知，它总是垂直界面的。当我们在地面(假设它是水平的)上O点激发，沿测线OX接收；又设地下的反射界面是水平的，这时，射线平面既垂直界面也垂直地面射线平面6界面倾斜情况：当地震测线垂直界面走向，射线平面既垂直界面也垂直地面。当地震测线不垂直界面走向，则射线平面只垂直界面，不再垂直地面。7我们将反射线向反方向延长，同时从波源O向分界面作垂线OD并延长；这两条延线交于一点O*，这一点称做虚波源(地震勘探中称虚震源)，因反射线似乎是从O*点射出来的。承认了反射定律，很容易证明OD=O*D。这种作图方法，我们以后用得很多。8反射系数反射波的振幅与入射波的振幅比称为反射界面的反射系数：当界面波阻抗相等时，只有透射而无反射，只有界面波阻抗不等时才产生反射波，这是界面形成反射波的必要物理条件。波阻抗差越大，反射系数越大，反射波越强。当反射界面下介质波阻抗大于入射介质波阻抗时，反射波与入射波的相位相同，称为正极性反射；反之，反射波与入射波相位相反，相位相差180°，称为负极性反射。利用反射极性的变化，可判断地下岩层性质。22112222frAvvRAvv9界面反射系数21/zzR界面第一种介质第二种介质速度密度速度密度砂岩在石灰岩之上2.02.43.02.40.670.2石灰岩在砂岩之上3.02.42.02.41.5—0．2浅层界面2.12.42.32.40.930.045深层界面4.32.44.52.40.970.022“软”海底1.51.01.52.00.500.33“硬”海底1.51.03.02.50.200.67海洋表面(从—F面入射)1.51.00.360.001238000．9994低速带底面0.51.52.02.00.190.68页岩覆于含水砂岩之上2.42.32.52.30.960.02页岩覆于含气砂岩之上2.42.32.21.81.39—0.16含气砂岩在含会砂岩之上2.21.82.52.30.690.18请计算煤层顶底的反射系数（围岩4000，2.6;煤层2000,1.3）10地震反射波图从反射可见：由于上覆界面的反射，传下去的能量越来越小；若上覆盖界面有强反射面时，则更明显，这时该界面好象起到了一个“屏蔽”作用。11反射波的特点：1）形成反射波的条件是反射系数不等于零2）反射波的能量取决于反射系数3）反射波极性的变化，取决与R的正负4）反射系数的范围（-1，1）1213透射定律透射线也位于入射面内，入射角的正弦和透射角的正弦之比等于第一、二两种介质中的波速之比，即：当地震波沿OP射在分界面上的P点时，除有一部分能量作为反射波的能量回到第一种介质中以外，通常还有一部分能量作为透射波的能量透入第二种介质中。透射波的射线称为透射线。透射线和界面法线PN’之间的夹角θ2称做透射角。1122sinsinVV1212sinsinVV14透射定理可改写成如下形式：透射定律也只确定了透射线的方向，而完全没有涉及透射波的强度，从而它也是属于几何地震学的一条定律。除了和反射定律一样要求那些适用条件以外，透射定律还特别要求两种介质必须都是各向同性的；就是说，当在同一种介质中传播时,波的速度必须是一个不随方向而变的常量。aVVV2211sinsin（视速度）1516透射系数透射波的振幅与入射波的振幅之比，称为透射系数：当时，才形成透射。透射波发生在速度不同的分界面上，而反射波发生在波阻抗差异的分界面上。在透射波能量不变的情况下，反射波振幅越强，透射波振幅就越弱；反射波振幅越弱，透射波振幅就越强。RvvvAATrt1222111121vv17透射系数透射波的特点：1）透射波产生的条件，界面上下传播速度不同2）透射波的能量取决于透射系数3）透射波极性与入射波极性一致4）透射系数的范围（0，2），总为正值18全反射如果V2V1，则有sinθ2sinθ1。即θ2θ1；当θ1增大到一定程度但还没到90°时，θ2已经增大到90°，这时透射波在第二种介质中沿界面“滑行”，出现了“全反射”现象，因为θ1再增大，就不能出现透射波了。开始出现“全反射”时的入射角叫做临界角；因为这时θ2＝90°，sinθ2＝1，所以临界角θc满足下列关系式：12sincVV19斯奈尔(Snell)定律综合反射定律和透射定律的内容，并扩展到水平层状介质的情况，可以得到斯奈尔定律。它还包括横波和纵波的传播。设各层的纵波、横波速度分别用VP1，VS1，VP2，VS2，….，VPi，VSi表示；入射波是纵波，入射角为θP1；各层的纵波，横波的反射角和透射角分别用θPi，θSi表示，则斯奈尔定律的形式如下：P称为射线参数。在水平层状介质中，当波的某条射线以某一角度入射到第一个界面后，再向下透射的方向将由上式决定，这条射线就对应于一个射线参数值Pi。PSiSiPiPiSSPPSSPPVVVVVVsinsinsinsinsinsin222211112021层状介质中的地震射线－Snell定律的应用说明：地震学中，考虑局部问题时，可以忽略地球表面和层界面的曲率，而且把局部地表和地下层界面看作是平面。假设：有n个水平层，各层的介质都是均匀的和各向同性的，层厚度分别为h1、h2、……、hn，层速度分别为V1、V2、……、Vn。（为简便计，只考虑Vp，这对人工震源是合适的）22XO（0，0）A（X，H）h1，V1h2，V2h3，V3hn，Vni1i2in界面1界面2界面3界面4界面5层1层2层3层4层5层623由地面O点至第n层界面A点，地震射线为一条折线，所需的传播时间（走时）t为：根据Snell定律：对于某一条射线，P为常数2221sin1coskkkVPii24P为一常数。A点的坐标为（X，H）假设：有n个平行层，各层的介质都是均匀的和各向同性的，层厚度分别为h1、h2、……、hn，层速度分别为V1、V2、……、Vn。假设：地震射线为一条折线。nvvv2125263）、费马(Fermat)原理关于波的传播:在均匀介质中，射线是直线；在非均匀介质中，射线是曲线；在两种均匀介质的分界面上，存在反射定律和透射定律(包括“全反射”现象)。这些知识能不能归纳成同一条更加带有基本性的规律?如果能够，怎么样根据那些规律来指导新的实践?费马原理较通俗的表达是：波在各种介质中的传播路线，满足所用时间为最短的条件。27费马原理（1660年）：射线原理、时间最小原理法国科学家费马（1657－1662）利用最小的观念提出来的。他当时研究的是光波。费马原理：地震波沿垂至于波前面的路径（波的射线方向）传播所需的时间最短。即：在介质中地震波从一点到另一点的传播时间，传播时以沿时间为最小的射线路径传播。28费马原理的粗略解释:设想如图所示，波从一点P传到另一点Q，途中经过的介质可能是均匀的，有分界面的，或是完全不均匀。图中的实线代表波在传播中的实际路线，而虚线则代表任意画的另外几条曲线，叫做假想路线。可以理解为：波沿着实际路线传播时所用的时间，比沿假想路线传播时所用的时间要“短”。294）、惠更斯(Huygens)原理惠更斯原理是利用波前的概念来处理问题。波是振动在介质中的传播过程。这种传播是通过介质中相邻部分之间的相互作用来进行的。对于波到达较晚的那些部分来说，波到达较早的那些部分就起着信号来源的作用。惠更斯(Huygens)原理：介质中波所传到的各点,都可以看成新的波源，叫做子波源。可以认为每个子波源都向各方发出微弱的波，叫做子波。子波是以所在点处的波速传播的。30惠更斯－菲涅尔原理：波前原理波动理论解释光的传播规律的基本原理。惠更斯（1629~1695）：荷兰，物理学家、数学家、天文学家。1667年发表的《论赌博中的计算》1673年出版了《摆钟》1690年出版的《光论》1665年发现了木星的卫星（木卫六）、土星的光环、猎户座星云和火星极冠1680年他制造了一台行星仪311690年惠更斯提出了这个原理的要点，惠更斯认为：波所到达的每一点可以看做新的波源，从这些点发出球面形状的子波，而在其后的任意时刻，这些子波的包络面就是新的波前。32利用惠更斯原理求新波前•有了惠更斯原理，就可以利用作图的方法，根据已知的波前求出后来时刻的波前。如右图所示，S1代表时刻t1的波前。•要确定后来的一个时刻t2=t1+Δt的新波前，可以把S1上所有的点都看成子波源，认为它们从时刻t1开始向外发出子波。•过了一段时间Δt，这些子波的“子波前”应是半径为VΔt的球面。用一个曲面S2将这些小球面上离曲面S1最远的各点连起来，就得到和时刻t2=t1+Δt相对应的波前。•因为S2上的各点就是波刚刚传到的地方；比这些点离S1更远的地方，波还没有传到。这里的S2应该是各个子波前的公切面，这样的曲面称为各该子波前的包面。3334惠更斯原理示意图35菲涅耳（1788～1827）：法国，土木工程师，物理学家。1815年菲涅耳弥补了惠更斯原理的不足之处，他保留了惠更斯的次波概念，补充了次波相干叠加的概念，认为光场中任一点的光振动是这些次波在该点相干叠加的结果。惠更斯-菲涅耳原理可表述如下：在光源S发出的波前面上，每个面元都可看成是发出球面次波的新波源，空间某点P的振动是所有这些次波在该点的相干叠加结果。36373839菲涅尔带菲涅尔带是反射界面的一部分。当用射线描述波的传播时，意味着反射波只是由一个反射点产生的，但实际上反射波是由反射界面上相当大的一个面积内返回的能量叠加而成，到达同一检波器反射波相位差不大于半个周期，这些波或多或少地可以相干干涉。产生相干干涉反射波的区域称着菲涅尔带。4041费马原理纯粹从空间上来描述波的传播规律，即波是沿射线传播的。惠更斯-菲涅耳原理阐明了地震波传播的本质，即某一刻到达的扰动是由前一刻的波前面上各点作为子波传播叠加之和的结果。二者并不矛盾，费马原理从运动学的规律描述波的传播；惠更斯-菲涅耳原理从波的动力学规律描述波的传播，二者的统一就是运动学和动力学的统一。425）、波的运动学和动力学地震波传播的动态特征可以用波的运动学和动力学来描述。a）地震波的运动学：也叫几何地震学，描