02 §3.1不等关系与不等式(2)

诚实、勤奋、求实、向上抛弃时间的人，时间也抛弃他。第三章不等式普通高中课程标准实验教科书人教A版·必修5惠州市大亚湾第一中学主讲:刘仰鹏§3.1不等关系与不等式(第二课时)学习指南【学习目标】1.掌握实数大小比较性质，并能熟练应用；2.掌握不等式的基本性质，能应用性质解决有关问题.【重点难点】重点是理解不等式的性质及其证明;难点是运用基本性质解决有关问题.温故知新1.比较两个实数大小的理论依据是什么？a＞ba－b＞0;a＜ba－b＜0;a＝ba－b＝02.作差比较法可分为哪几个步骤？作差→变形→定号→结论．提出问题初中我们学过不等式的什么性质？能否用符号表示？不等式还有其他性质吗？自主预习阅读课本P72-73,思考下列问题：1.课本列出了不等式的几条基本性质？2.以上性质中，哪几条是你熟悉的？3.你能否证明性质5和性质6？4.性质7与性质6有什么关系吗？5.不等式的基本性质有什么作用？知识梳理：不等式的基本性质:(1)对称性：a＞b⇔________;(2)传递性：a＞b，b＞c⇒_______;(3)可加性：a＞b⇔___________;(4)可乘性：a＞b，c＞0⇒__________;a＞b，c＜0⇒__________.b＜aa＞ca+c＞b+cac＞bcac＜bc(5)加法法则：a＞b，c＞d⇒____________;(6)乘法法则：a＞b＞0，c＞d＞0⇒______________________;(7)乘方法则：a＞b＞0⇒_______________;(8)开方法则：a＞b＞0⇒_______________.a+c＞b+dac＞bdnnabnnab预习自测：1.已知ab，cd，且c、d不为0，那么下列不等式成立的是()A．adbcB．acbdC．a－cb－dD．a＋cb＋dD2.如果a＋b＞0，b＜0，则一定有()A．a＞b＞-a＞-bB．a＞-a＞b＞-bC．a＞-b＞b＞-aD．-a＞-b＞a＞bC3.若2＜x＜6，1＜y＜3，则x＋y∈_______．(3,9)4.若a＞b＞0，则比较大小：_______(n∈N，n≥2)．5.已知a＞b＞0，c＜0，求证：．ccab1na1nb提示：可用两种方法证明.证法1：综合法(见课本P74)证法2：比较法,0)(ababcbcacbcac合作探究展示内容例1例1例2例2例3例3展示小组点评小组具体要求(1)展示：书写工整、规范作答、计算准确.(2)点评：声音洪亮、从容自然、点到实处.G6A1G3A1G4A1G7B2G5B2G4B2G3A1G1A1◆高一(9、11)班◆G2B1合作探究展示内容例1例1例2例2例3例3展示小组点评小组具体要求(1)展示：书写工整、规范作答、计算准确.(2)点评：声音洪亮、从容自然、点到实处.G8A2G2A2G9A2G5C1G1C2G4B1G7B1G6A2◆高一(3)班◆G3B2合作探究例1.对于实数a，b，c，判断下列命题的真假.(1)若a＞b，则ac2＞bc2;(2)若a＞b＞0，则(3)若a＜b＜0，则(4)若a＞b，，则a＞0，b＜0．探究一：利用不等式性质判断命题真假11;ab;baab11ab假假假真反思感悟:例2.已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0.求证:探究二：利用不等式性质证明简单不等式.eeacbd反思感悟:例3.已知3＜x＜4，6＜y＜9，求x＋y，x－2y及的取值范围.探究三：利用不等式性质求代数式范围xy提示：(2)1528,xy(1)913,xy12(3)33xy反思感悟:当堂检测基础训练——把简单的题做好就叫不简单！1.若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是()A．B．C．D．C11ab2211abcc||||acbc22ab2.如果a、b、c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是()A．ab＞acB．c(b－a)＞0C．cb2＜ab2D．ac(a－c)＜0C3.若αβπ，则α－2β的范围是_____________．25(,2)24.已知a＞b＞c＞0，求证：.bbabac提示：可用两种方法证明.能力训练——挑战高手，我能行！5.已知函数f(x)=ax2－c，－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围.提示：-1≤f(3)≤20.自主总结1.知识与方法：(1)________________________;(2)________________________;(3)________________________.2.失误与防范：(1)________________________;(2)________________________;(3)________________________.2.预习课本P76-79：§3.2一元二次不等式及其解法课外作业1.P75习题3.1B组：No．1，2.追赶时间的人，生活就会宠爱他；放弃时间的人，生活就会冷落他.