学习情境3 立体的投影

学习情境3立体的投影任务3.1平面立体的投影任务3.2曲面立体的投影任务3.3组合体的投影及尺寸标注任务3.4组合体投影识读学习情境3立体的投影教知识重点1．平面立体的投影及尺寸标注、平面体表面求点和线2．曲面立体的投影及尺寸标注、曲面体表面上求点和线3.组合体的投影及尺寸标注、组合体投影图的识读知识难点组合体的作图及尺寸标注、组合体投影图的识读推荐教学方法以模型、挂图、多媒体等形式为主。鼓励学生多看多练，通过学习，为下一段的学习打下基础建议学时4学时学推荐学习方法课堂集中精力认真听课，课后以小组为单位进行讨论提问等形式进行巩固提高；利用一定时间进行绘图练习必须掌握的理论知识立体的投影图表示方法及尺寸标注、组合体的投影及尺寸标注必须掌握的技能能熟练进行组合体投影图的识读任务3.1平面立体的投影3.1.1棱柱体的投影3.1.2棱锥体的投影3.1.3平面立体投影图的尺寸标注3.1.4平面立体表面上求点和线任务3.1平面立体的投影平面基本体曲面基本体常见的基本几何体立体是由基本几何体组成的3.1.1棱柱体的投影棱柱体是由两个底面和几个侧棱面构成的。如图3.1，其顶面和底面为两个水平面，它们的水平投影重合且反映六边形实形，正面投影和侧面投影分别积聚成直线a'd'e'b'c'abdceecdabADCEBXZY图3.1六棱柱的投影3.1.1棱柱体的投影前后两个侧棱面是正平面，它们的正面投影重合且反映实形，水平投影和侧面投影积聚为直线。a'd'e'b'c'abdceecdabADCEBXZY图3.1六棱柱的投影棱柱的其余四个侧棱面均是垂直，水平投影积聚为4条线，正面投影和侧面投影均反映类似形。a'd'e'b'c'abdceecdabADCEBXZY图3.1六棱柱的投影3.1.1棱柱体的投影宽相等宽相等作棱柱的投影图时，可先作反映实形和有积聚性的投影，然后再按照“长对正、宽相等、高平齐”的投影规律作其它投影3.1.1棱柱体的投影3.1.2棱锥体的投影棱锥体只有一个底面，且全部侧棱线交于有限远的一点(即锥顶)SABCWVa's'b'sabcbacsXYZ图3.2三棱锥的投影如图3.2(a)所示的三棱锥，其底面△ABC是水平面，它的水平投影△abc反映三角形实形，正面投影和侧面投影积聚成水平的线两个侧棱面△SAB、△SBC为一般位置平面，其投影全部为类似形。后棱面△SAC为侧垂面，其侧面投影积聚成直线，正面投影和水平投影均反映类似形。3.1.2棱锥体的投影3.1.3平面立体投影图的尺寸标注•平面立体的尺寸标注，主要是注出长、宽、高3个方向的尺寸•一个尺寸只需注写一次，不要重复。•一般底面尺寸应注写在反映实形的投影图上，高度尺寸注写在正面或侧面投影图上。图3.3平面立体投影图的尺寸标注3.1.3平面立体投影图的尺寸标注13aa(a)(b)bb点的可见性判别：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。ccc3.1.4平面立体表面上求点和线图3.4六棱柱体表面上点的投影和直线的投影s(c)saacbbcsba2223(3)3ⅡBCASmmN1ⅠM1nn13.1.4平面立体表面上求点和线图3.5三棱锥表面上点的投影和直线的投影任务3.2曲面立体的投影3.2.1圆柱体的投影3.2.2圆锥体的投影3.2.3球体的投影3.2.4曲面立体投影图的尺寸标注3.2.5曲面立体表面上求点和线•工程上常见的曲面有圆柱、圆锥、球等。(a)圆柱(b)圆锥(c)圆球常见的曲面立体任务3.2曲面立体的投影3.2.1圆柱体的投影转向线顶面、底面的水平投影重合为一圆，正面投影和侧面投影分别重影为两直线；图3.6圆柱体的投影3.2.2圆锥体的投影图3.7圆锥体的投影•球面——半圆绕其直径为轴线回转一周而成。圆球的形成圆球的投影3.2.3球体的投影三个投影均为平行于投影面的最大圆的投影（转向线的投影）；圆的直径=球的直径。圆球的投影3.2.3球体的投影3.2.4曲面立体投影图的尺寸标注曲面立体的尺寸标注方法：标注底面圆直径和高度尺寸。（a）圆柱（b）圆锥（c）球体图3.9曲面立体投影图的尺寸标注•1.圆柱体表面上求点和线•2.圆锥体表面上求点和线•3.球体表面上求点和线3.2.5曲面立体表面上求点和线•已知圆柱面上M点和N点的正面投影，求水平投影和侧面投影。m'mm()nn'(n)圆柱面上取点分析：点在圆柱面上，利用水平投影积聚性，可以求出点M和点N的水平投影。1.圆柱体表面上求点和线()A(D)Cc”()B圆柱表面取点任务3.3组合体的投影及尺寸标注3.3.1组合体的组成形式与表面连接关系3.3.2组合体的画法3.3.3组合体投影图的尺寸标注3.3.1组合体的组成形式与表面连接关系1.组合体的组成形式叠加切割混合2.组合体各形体之间的表面连接关系共面不共面相切相交3.3.1组合体的组成形式与表面连接关系(a)共面(c)不共面(b)前共面后不共面虚线实线形体表面共面、不共面时无线3.3.1组合体的组成形式与表面连接关系2.组合体各形体之间的表面连接关系两形体表面相切时，相切处无线。无线无线●无线3.3.1组合体的组成形式与表面连接关系有线有线两形体相交时，在相交处应画出交线。3.3.1组合体的组成形式与表面连接关系分析一个组合体，可以根据其特点，把它看成是若干个基本几何体组成的，或是基本几何体切掉了某些部分，然后再分析这些基本几何体的形状、相对位置和组合方式、连接关系底板肋板空心圆柱凸台3.3.2组合体的画法1.形体分析支撑板3底板1圆筒2肋板4相切2投影图布置确定正立面图的投射方向，以便使较多表面的投影反映真形，同时还应注意使各投影图尽量少出现虚线。3.3.2组合体的画法3.画组合体的投影图1、选比例、定图幅2、布置图面①根据所选比例和投影图的数量进行图面布置②画底稿3、画图具体步骤（图3.16）①画底板的三面投影图②画空心圆筒的三面投影图③画支承板的三面投影图④画肋板及圆柱的三面投影图⑤检查、加深3.3.2组合体的画法绘制如图所示组合体的三视图。3.3.2组合体的画法3.3.2组合体的画法3.3.2组合体的画法3.3.2组合体的画法3.3.2组合体的画法•1.尺寸种类(1)定形尺寸：确定构成组合体的各基本几何体的形状大小的尺寸。(2)定位尺寸：确定构成组合体的各基本几何体间相互位置关系的尺寸(3)总体尺寸：确定整个组合体的总长、总宽、总高的尺寸。3.3.3组合体投影图的尺寸标注2．尺寸注法(1)确定尺寸基准。所谓尺寸基准，就是标注尺寸的起点。通常以组合体的对称中心线、端面、底面以及回转体的回转轴线等作为尺寸基准。（2）标注定形尺寸。（3）标注定位尺寸。标注定位尺寸时，对圆形要定圆心的位置，多边形要定边的位置。（4）标注总体尺寸。在上述标注后，还应标注物体的总长、总宽和总高尺寸。需要注意的是：有时组合体的总体尺寸会与部分构成形体的定位尺寸重合，不要重复标注尺寸。3.3.3组合体投影图的尺寸标注组合体的尺寸标注实例高度方向尺寸基准长度方向尺寸基准高度方向尺寸基准长度方向尺寸基准宽度方向尺寸基准宽度方向尺寸基准3.3.3组合体投影图的尺寸标注56466666090483142×φ12R12Φ6048Φ2412122619（2）按基准标注定位尺寸(1)标注各部分的定形尺寸（3）检查、修正、调整底板圆柱筒支撑板肋板3.3.3组合体投影图的尺寸标注任务3.4组合体投影识读3.4.1读图前应熟练的内容3.4.2读图的基本方法3.4.3读图步骤3.4.1读图前应熟练的内容1.投影图中的线框和图线的含义2.掌握形体的相邻各表面之间的相对位置曲面转向轮廓线轴线交线投影面的投影3.4.1读图前应熟练的内容三个视图联系起来看组合体的主、俯视图相同，但形状不同3.4.1读图前应熟练的内容3.4.2读图的基本方法1、形体分析法形体分析法--根据投影特性在投影图上分析组合体的图形特征，分析组合体各组成部分的形状和相对位置，将组合体分线框、对投影、辨形体、定位置，然后综合起来想象出整个组合体的形状。2、线面分析法线面分析法--根据线、面的投影特性，按照组合体上的线及线框来分析各形体的表面形状、形体的表面交线。3.4.3读图1：叠加型组合体返回返回读图2：切割型组合体补画组合体左视图返回