8.3实际问题与二元一次方程组(第一课时)课件

8.3实际问题与二元一次方程组(1)学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．学习重点：探究“二元一次方程组决实际问题”．列方程组解应用题的步骤：审题设未知数列方程组解方程组检验答养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？1、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？分析：原大牛1天吃的饲料总量+原小牛1天吃的饲料总量=675kg购进后1天吃的饲料总量+购进后1天吃的饲料总量=940kg这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.你的答案对了吗？940)515()1230(6755130yxyx解得：yx2052x+y=452.1x+y=47化简得：①②解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.依题意得探新：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g)两种产品的销售量（按瓶计算）比为2:5。某厂每天生产这种毒液22.5t,这些毒液应该分装大、小两种产品各多少瓶？分析：问题中包含两个条件大瓶数：小瓶数=2:5大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量•解:设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。依题意，得2250000025050025yxyx解这个方程组，得5000020000yx答这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶“探究2”的教学探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产的比是3:4？问题6结合上面的框图，和“探究1”的解决过程，如何解决这个问题？“探究2”的教学追问1本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？“探究2”的教学追问3能求出x，y吗？200100:10023:4xyxy，．探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？练习：民间流传着这样的民谣：“一百和尚一百馍，大和尚一个吃三，小和尚三个吃一，多少大和尚多少小和尚”？你能通过计算求出答案吗？解：设大和尚有x个，小和尚有y个，x+y=1003x+1/3y=100由题意得：解这个方程组，得:x=25y=75答：大和尚有25个，小和尚有75个。练一练：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,x+y=102x+y=18x=8y=2答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的应取２段.解得:依题意得试一试:某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=16802x+y=2280解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960+2×360=5320答：(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.53205300依题意得想一想:某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=156x+16y=140解得:x=10y=5答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工.依题意得例2小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分；做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分．平均每1个小狗与1个汽车各用多少时间？分析两个未知数：平均做1个小狗的时间与1个小汽车的时间.（1）做4个小狗的时间＋做7个小汽车的时间＝3时42分（2）做5个小狗的时间＋做6个小汽车的时间＝3时37分两个相等关系:解：设平均做1个小狗用分，做1个小汽车有分，根据题意，得xy2176522274yxyx解这个方程组，得2217yx答：平均做一个小狗用17分，做1个小汽车用22分．实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解检验实际问题的答案李巍喜欢集邮.她有中国邮票和外国邮票共335张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少17张.她有中国邮票和外国邮票各多少张？某工厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人，若第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间人数的，求各车间的人数5443