8.3理想气体的状态方程解析

§3.理想气体的状态方程问题1.气体实验定律成立条件？一定质量的某种气体在压强不太大，温度不太低时遵守问题2.压强很大、温度很低时一定质量氦气p(105Pa)V(m3)pV(105Pam3)1.001.001.005001.36/5001.3610002.07/10002.07▲理想气体•为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做理想气体。•理想气体是一种理想化模型①每个分子可看成弹性小球②气体分子本身大小可以忽略不计（质点）③除碰撞的瞬间外，气体分子之间没有相互作用力•在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以把实际气体当成理想气体来处理•理想气体分子间作用力为零，理想气体内能由分子动能决定。宏观上只与温度、物质的量有关，与体积无关。▲理想气体的状态方程假定一定质量的某种理想气体从状态A(pA、VA、TA)到达状态C(pC、VC，TC)思考：从AC有几条途径？p0VABC等温等容玻意耳定律：pV=C盖－吕萨克定律：V=CT查理定律：CTpCTpVCTpVTVpTVp或2221111.一定质量的理想气体，由初状态（p1、V1、T1）变化到末状态（p2、V2、T2）时，两个状态的状态参量之间的关系为：方程具有普遍性)(TCpVT保持不变当温度)(VCTpV保持不变当体积)(pCTVp保持不变当压强两个重要推论22112211222111.TTppTpTp等压等温推论一222111.TVpTVpTpV推论二此方程反应了几部分气体从几个分状态合为一个状态（或相反）时各状态参量之间的关系2、任意质量的理想气体状态方程：PV＝nRT(1)n为物质的量，R＝8.31J/mol.k——摩尔气体恒量(2)该式是任意质量的理想气体状态方程，又叫克拉帕龙方程1．气体分子的运动特点：(1)分子间的距离大，除碰撞外不受力的作用；(2)分子间的碰撞十分频繁，分子运动杂乱无章，无规则。2．气体分子的速率都呈“中间多，两头少”的分布。3．温度越高，气体分子热运动越激烈。4．从微观角度来看：气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体分子的平均动能，二是分子的密集程度。[自学教材]1．随机性与统计规律(1)必然事件：在一定条件下出现的事件。(2)不可能事件：在一定条件下出现的事件。(3)随机事件：在一定条件下出现，也不出现的事件。(4)统计规律：大量的整体表现出的规律。不可能必然可能可能随机事件2．气体分子运动的三性(1)理想性：气体分子距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做运动，因而气体能充满它能达到的整个空间。(2)现实性：分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动。匀速直线杂乱无章(3)规律性：①分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目都。②气体分子的速率各不相同，但遵守速率分布规律，即出现“”的分布规律。相等中间多、两头少3．气体分子的热运动与温度的关系(1)温度，分子的热运动越激烈。(2)理想气体的热力学温度T与分子的平均动能Ek成正比，即：T＝aEk(式中a是比例常数)，因此可以说，是分子平均动能的标志。越高温度1．下列关于气体分子运动的说法正确的是()A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动C．分子沿各个方向运动的机会相等D．分子的速率分布毫无规律解析：分子的频繁碰撞使其做杂乱无章的无规则运动，除碰撞外，分子可做匀速直线运动，A、B对。大量分子运动遵守统计规律，如分子向各方向运动机会均等，分子速率分布呈“中间多，两头少”的规律，C对，D错。答案：ABC[自学教材](1)气体的压强是大量气体分子频繁地而产生的。(2)影响气体压强的两个因素：①气体分子的；②分子的。平均动能碰撞容器密集程度[重点诠释]1．气体压强的产生单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。2．决定气体压强大小的因素(1)微观因素：①气体分子的密集程度：气体分子密集程度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，气体压强就越大；②气体分子的平均动能：气体的温度高，气体分子的平均动能就大，每个气体分子与器壁的碰撞(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就多，累计冲力就大，气体压强就越大。(2)宏观因素：①与温度有关：温度越高，气体的压强越大；②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。3．气体压强与大气压强不同大气压强由重力而产生，并且随高度增大而减小。2．有关气体的压强，下列说法正确的是()A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小解析：分子的平均速率增大，表明气体温度升高，分子平均动能增大，若分子的密集程度减小，则压强有可能减小，故A、C错，D对。分子的密集程度增大，则体积减小，若温度降低，压强也有可能减小或不变，故B错。答案：D1.玻意耳定律(1)宏观表现：一定质量的气体，在温度保持不变时，体积减小，压强，体积增大，压强。(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能。体积减小，分子越密集，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就。增大减小不变越大2．查理定律(1)宏观表现：一定质量的气体，在体积保持不变时，温度升高，压强，温度降低，压强。(2)微观解释：体积不变，则分子密度，温度升高，分子平均动能，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强。增大减小不变增大增大3．盖－吕萨克定律(1)宏观表现：一定质量的气体，在压强不变时，温度升高，体积，温度降低，体积。(2)微观解释：温度升高，分子平均动能，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素分子密度减小，所以气体的体积。增大减小增大增大3．对一定质量的理想气体，下列说法正确的是()A．体积不变、压强增大时，气体分子的平均动能一定增大B．温度不变、压强减小时，气体的密度一定减小C．压强不变、温度降低时，气体的密度一定减小D．温度升高，压强和体积都可能不变解析：根据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变、压强增大时，气体的温度升高，气体分子的平均动能一定增大，选项A正确。温度不变、压强减小时，气体体积增大，气体的密度减小，B对。压强不变、温度降低时，气体体积减小，气体密度增大，C错。根据pVT＝常数可知，温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，D错。答案：AB例题•已知地球半径约为6.4106m，空气的摩尔质量约为2.910－2kg/mol，一个标准大气压约为1.0105Pa。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状态下的体积为（）（A）41016m3（B）41018m3（C）41020m3（D）41022m3题语：大气压强的产生机制说法有二：(1)大量大气分子频繁撞击地面产生；(2)大气受地球的重力作用而对地面产生压强.24RpgVVMmolmol例题•一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？代入有：分析与解：T1=27+273=300Kp1=758-738=20mmHgV1=80mmST2=273-3=270Kp2=p0-743mmHgV2=80-(743-738)mmS222111TVpTVpmmHg.pSpS276227075)743(300802000例题•汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在－40℃～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于1.6atm，那么在t＝20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。设在T0＝293K充气后的最小胎压为Pmin，最大胎压为Pmax。依题意，当T1＝233K时胎压为P1＝1.6atm。根据查理定律atmppTpTp01.22932336.1minmin0min11当T2＝363K是胎压为P2＝3.5atm。根据查理定律atmppTpTp83.22932635.3maxmax0max22