2、投资报酬与风险,均值-方差模型

2、投资报酬与风险单期收益率•单期收益率的含义–指从购入证券之日至售出证券之日所取得的全部收益与投资本金之比。持有期股息、利息收入证券期初价格证券期末价格持有期收益率tttttttttDpprpDppr111CC•单期收益率案例：–投资者张某2005年1月1日以每股10元的价格购入A公司的股票，预期2006年1月1日可以每股11元的价格出售，当年预期股息为0.2元。A公司股票当年的单期收益率是多少？%12102.01011Ar算数平均报酬率与几何平均报酬率•算数平均报酬率•几何平均报酬率•→nttrPP)1(01)1()1()1(11)(/121/10nntnttrrrrPPr单一证券期望收益率•单一证券期望收益率的含义–由于投资者在购买证券时，并不能确切地知道在持有期末的收益率，因此，持有期末的收益率是一个随机变量。–对于一个随机变量，我们关心的是它可能取哪些值及其相应的概率大小。–期望收益率是所有情形下收益的概率加权平均值。1iiniiiiihrhr第种情形发生的概率－第种情形下的收益率•单一资产期望收益率案例：–在上例中，A公司的股票在1年后上升到11元，股息为0.2元，都是预期的。在现实中，未来股票的价格是不确定的，其预期的结果可能在两种以上。–例如，我们预期价格为11元的概率为50%，上升为12元的概率为25%，下降为8元的概率为25%。则A股票的预期收益率为多少？10.100.50.200.250.200.2510%niiihr单一资产的风险•单一资产风险的衡量–为了计量的便利，一般将投资风险定义为投资预期收益的变异性或波动性(Variability)。–在统计上，投资风险的高低一般用收益率的方差或标准差来度量。%525.0%25)10.0020(25.0)10.010.0(50.0)10.020.0(25.0][2222212Srhinii2)(rrwtt风险与收益的关系总体上表现为正相关：收益越高，风险越大。创业板中小板大盘蓝筹股证券投资理论的核心：风险一定情况获得最大收益；或者收益一定情况下风险最小。股票收益-来源•1、股利收入•税后利润分配顺序•2、资本损益-资本利得•买卖差价•影响股价的主要因素是？-公司经营业绩•3、资本增值收益•送红股-公积金转增股本•长期投资者选择优质公司并长期持有的依据股票收益-影响因素•1、公司业绩•选股的根本•股票收益与公司业绩成正比•2、股价变动•股市走势•选时的关键•3、股票收益税•交易印花税：千分之一•所得税：暂无证券投资风险•投资，就是投未来，•对未来的投资，就是对未来的预期，•所以说，股市是经济的晴雨表。•对未来的预期不可能很准确，•股市也不是总能反映经济的趋势。•未来，不确定，•就意味着——风险！•理论上，风险越高，要求的收益也要越高，•或者收益越高，伴随的风险也越高。•创业板•中小板•大盘蓝筹股•实际上，风险高，收益未必高，•收益大，风险也未必大。•最好的选择是——•收益（比较）高，而且很有保障，并且•排除任何风险。•——找到好股票，在没人敢买的时候买入！•——也就是选股与选时的“简单”道理。。。证券投资风险的类型•1、按来源分：•利率风险•购买力风险•经营风险•市场风险•违约风险•流动性风险•2、按风险可否分散划分：•系统性风险、非系统性风险证券投资风险的界定及类型•证券投资风险是指因未来的信息不完全或不确定性而带来经济损失的可能性。证券投资风险系统性风险：引起市场上所有证券的投资收益发生变动并带来损失可能性的风险，是单个投资者所无法消除的。非系统性风险：仅引起单项证券投资的收益发生变动并带来损失可能性的风险。单个投资者通过持有证券的多元化加以消除市场风险利率风险购买力风险政治风险等企业经营风险财务风险道德风险等非系统风险•个别风险、可分散风险•只影响个别股票，由行业或企业内部因素引起•1、财务风险•财务杠杆、负债比率、现金流状况•2、信用风险•债券的主要风险：不能按期支付利息和本金--政府债券、金融债券、公司债券：•股票：不能按期偿还债务会拖累股市表现•3、经营风险：决策、质量、成本——盈利水平•普通股的主要风险•非系统风险的识别：•1、公司章程•2、招股说明书、上市公告书•3、财务报表•1）盈利能力•2）盈利水平：每股收益•3）盈利稳定性与来源：主营业务还是其他•4）主营业务利润率、净资产收益率•5）成长性：主业市场潜力、市场份额、产品竞争力；主业收入增长率、净利润增长率价值性•6）资产状况：股东权益比率、每股净资产、资产形成来源•7）财务状况与债务风险：•8）重大事项与可能风险：法律纠纷、重大投资、股权变动•9）股本变动•10）应收款和投资收益系统性风险•也叫市场风险、宏观风险、不可分散风险•全局性因素，影响整个市场行情，影响每一只股票•1、市场风险：行情波动•行情波动的决定因素：经济周期-衰退、萧条、复苏、繁荣•看涨行情：萧条末期-复苏-繁荣中期•一人得道，鸡犬升天•看跌行情：繁荣后期-衰退-萧条中期•覆巢之下，焉有完卵•一个完整的经济周期包括繁荣、衰退、萧条、复苏(也可以称为扩张、持平、收缩、复苏)四个阶段。•在繁荣阶段，经济活动处于高水平时期，就业增加，产量扩大，社会总产出逐渐达到了最高水平，经济活动全面扩张，不断达到新的高峰。•在衰退阶段，投资下降，失业增加，产出下降，经济短时间保持均衡后出现紧缩的趋势。•在萧条阶段，经济活动处于最低水平时期，存在大量失业，生产能力闲置。经济出现急剧的收缩和下降，很快从活动量的最高点下降到最低点。•在复苏阶段，经济从最低点恢复并逐渐上升到先前的活动量高度，进入繁荣。•2、购买力风险•实际收益率=名义收益率-通货膨胀率•最容易受伤的是——固定收益证券：债券、优先股•不同阶段影响不同：•通涨初期：货币供应增加，物价上涨，股价上涨：一方面可以促进生产，扶持物价水平，阻止商品利润的下降；另一方面使得对股票的需求增加，促进股票市场的繁荣。货币幻觉。•严重通胀：成本涨幅＞产品价格涨幅；原材料、产品价格轮番上涨，企业成本大幅增加，盈利能力下降。•通胀受益者：上游资源和生产资料；下游消费和零售；贵重金属、不动产和短期债券•通胀受伤者：中游制造业-需要大量固定资产支出来维持经营的企业：汽车、家电、机械•3、利率风险•证券价格对市场利率最为敏感。一般而言，证券价格与利率呈反向运动。•市场利率升高，证券价格便会下降；相反，利率下降，证券价格便会上升。•具体原因：•利率的升降影响证券的预期收益：企业贷款利息上升，运营资金紧张，获利能力下降，分红派息减少•利率的升降影响证券的需求：流入银行资金增多，流入证券市场资金减少；债券和优先股影响大•4、外汇风险-人民币升值影响•人民币升值的主要受益对象-是以人民币计价的资产：地产、银行、保险。•进口原材料比重大的行业：造纸•外债比例高的行业：航空公司•出口企业受冲击巨大：据业界人士推估-高达9成的企业,一旦人民币升值,将受明显冲击。同时有专业人士估计,如果人民币升值3％－5％的话,我国出口为主的中、小纺企将没有利润可赚。•5、社会、政治风险投资组合的收益与风险•背景介绍–马科维兹是现代投资组合理论的创始者，他在1952年发表题为《证券组合选择：投资的有效分散化》的论文，用方差（或标准差）计量投资风险；论述了怎样使投资组合在一定风险水平之下，取得最大可能的预期收益率。–他在创立投资组合理论的同时，也用数量化的方法提出了确定最佳投资资产组合的基本模型。这被财务与金融学界看做是现代投资组合理论的起点，并被誉为财务与金融理论的一场革命。–马科维兹的资产组合理论奠定了现代投资组合理论的基石，此后，经济学家一直在利用数量方法不断丰富和完善投资组合的理论和方法。马科维兹模型•马科维兹模型的假设–证券收益具有不确定性–证券收益之间具有相关性–投资者都遵守主宰原则:同样风险下选择收益高的；同样收益下选风险低的–投资者都是风险的厌恶者–证券组合降低风险的程度与组合证券数目相关–投资决策以期望报酬和风险为依据无差异曲线–投资者效用取决于他们的投资收益与风险的偏好。–投资者的收益与风险偏好可用无差异曲线来描述。–所谓无差异是指一个相对较高的收益必然伴随着较高的风险，而一个相对较低的收益却只承受较低的风险，这对投资者的效用是相等的。–将具有相同效用的投资收益与投资风险的组合集合在一起便可以画出一条无差异曲线。•对于不同的投资来说，无差异曲线的斜率是不同的，这取决于投资对收益与风险的态度。高度的风险厌恶者无差异曲线的较陡；中等风险厌恶者的无差异曲线倾斜度低于高风险厌恶者；轻微风险厌恶者的无差异曲线的倾斜度更低。投资组合的期望收益率•投资组合的期望收益率的计算–投资组合的期望收益率是该组合中各种证券期望收益率的加权平均值，权重（x）等于每一证券初始投资额占投资本金的比例。－组合中证券的数量的预期收益率证券的投资比例－第投资组合的预期收益率ni中种证券投资价值在组合i1iipniiipXX证券组合的风险•组合标准差:•0.2x(24-10.4)=37•37+5.81+0.06+15.38=58.252证券组合的风险•协方差–是衡量两种证券收益在一个共同周期中相互影响的方向和程度。•正的协方差意味着资产收益同向变动•负的协方差意味着资产收益反向变动协方差的大小是无限的，从理论上来说，其变化范围可以从负无穷大到正无穷大。24-10.4=13.6(24-10.4)(20-9.6)=141.440.2X141.44=28.2928.29+17.95+(-0.704)+(-3)=42.54证券组合的风险•相关系数–根据相关系数的大小，可以判定A、B两证券收益之间的关联强度。ABABAB投资组合的风险•投资组合的方差（风险）•思考：如何证明证券A、B的方差？2222222222111()()()()2(,)2(,)2(,):()()(,)PAABBCCABABACACBCBCNNNPiiijijiijijrxrxrxrxxCovrrxxCovrrxxCovrrnrxrxxCovrr如果是种股票22222PAB(r)(r)(r)2(,)ABABABxxxxCovrr证明证券A、B组合的方差ABBABA22222)(XCCXABBAXYYXYBXA2)(2222•因为•所以投资组合的风险•影响投资组合风险的因素–投资组合中个别证券风险的大小–投资组合中各证券之间的相关系数–证券投资比例的大小假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定，投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。成份证券相关系数越大，投资组合的相关度高，风险也越大；相反，相关系数小，投资组合的相关度低，风险也就小。有效组合与有效边界•有效边界：所有有效组合的集合。在解析几何上，效率边界为投资组合在各种既定风险水平下，各预期收益率最大的投资组合所连成的轨迹。•有效组合：按主宰法则决定的投资组合。即在同一风险水平下，预期收益率高的投资组合；或在同一收益率水平，风险水平越低的组合。pr_p0有效边界MV可行域有效组合与有效边界投资者最佳组合点的选择无差异曲线与有效边界曲线相切于A点，它所表示的投资组合便是最佳的组合。多元化组合的扩展-加入无风险证券•无风险资产概念•标准差为0•与任何风险资产的协方差为0•政府债券•无风险贷出•无风险借入•无风险资产与一种风险资产的组合•p68•无风险资产与一个风险组合的组合•p69无风险贷出无风险借入•借入并投资于一种风险资产的组合•p70•借入并投资于一个风险组合的组合•p72线性边界的数学证明•无风险资产•标准差为0;•与任何风险资产的协方差为0ABBApXYYX222222BBBABBBAAp