1.5管路计算

1.5管路计算1.5.1简单管路1.5.2复杂管路1.5管路计算1.5.1简单管路的计算定义：直径相同或直径不同的管路组成的串联管路。（一）特点⒈对于稳定流动，通过各管段的质量流量不变，即：W1=W2=W3＝……=W=const对于不可压缩性流体，则有：V1=V2=V3＝……=V=const；1.5管路计算1.5.1简单管路的计算（一）特点⒉对于不可压缩性流体的流动，各截面上机械能变化符合柏努利方程，即：fehpugZwpugZ222212112121⒊整个管路的阻力损失为各段阻力损失之和，即：nififhh1（二）设计计算⒈给定流体的输送量V，管长、管件和阀门的当量长度及允许的阻力损失均给定，要求设计经济上合理的管径dopt及泵的有效功率Ne。1.5管路计算（二）设计计算解题步骤：①根据经验流速选定合适的流体流速；②计算合适的管路管径并圆整；③重新计算管内流速，并要求仍处于合适流速范围；④计算雷诺准数；⑤计算此时流体流动阻力；⑥计算输送机械功率。1.5管路计算经验流速计算管径圆整管径雷诺准数计算阻力计算功率⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h1.5管路计算此类问题为由高位槽向另一设备连续供应液体系统。已知供液量V或W，流体的物性ρ，μ等，经过具体排管假定管长为Σl。此类设计计算问题同上述泵送管路一样，先选择dopt，计算d及Re，查取λ，然后用柏努利方程和阻力公式确定高位槽高度h。⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h1.5管路计算料液自高位槽流入精馏塔，如附图所示。塔内压强为1.96×104Pa（表压），输送管道为φ36×2mm无缝钢管，管长8m。管路中装有90°标准弯头两个，180°回弯头一个，球心阀（全开）一个。为使料液以3m3/h的流量流入塔中，问高位槽应安置多高？（即位差Z应为多少米）。料液在操作温度下的物性：密度ρ=861kg/m3；粘度μ=0.643×10－3Pa·s。⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h1.5管路计算fhupgZupgZ2222222111解：取管出口处的水平面作为基准面。在高位槽液面1－1与管出口截面2－2间列柏努利方程式中Z1=ZZ2=0p1=0（表压）u1≈0p2=1.96×104Pam/s04.1032.0785.0360034222dVus⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h1.5管路计算阻力损失取管壁绝对粗糙度ε=0.3mm，则22udlhf00938.0323.0d湍流431046.410643.086104.1032.0duRe由P52图1-44查得λ=0.039局部阻力系数由P57Tab1-7查得进口突然缩小（入管口）ζ=0.590°标准弯头ζ=0.75180°回弯头ζ=1.5球心阀(全开)ζ=6.4⒉为完成供液任务，确定高位槽的高度h1.5管路计算故所求位差截面2－2也可取在管出口外端，此时料液流入塔内，速度u2为零。但局部阻力应计入突然扩大（流入大容器的出口）损失ζ=1，故两种计算方法结果相同。10.6J/kg204.14.65.175.025.0032.08039.02fhm46.381.96.1081.9204.181.98611096.12242212ghgugppZf即管路已定，管径d、粗糙度ε、管长∑l、管件和阀门的设置及允许的能量损失都已定，要求核算在某给定条件下的输送能力V（W）或某项技术指标。1.5管路计算（三）校核计算解题一般步骤：由柏努利方程计算得到关于摩擦阻力系数和雷诺准数的关系式1选定λ0初值代入式1计算得到Re结合ε/d重新计算λ比较λ和λ0误差小于设定误差计算指定各项否则重新设定λ0重新计算已知输出管径为Φ89×3.5mm，管长为138m，管子相对粗糙度ε/d=0.0001，管路总阻力损失为50J/kg，求水的流量为若干。水的密度为1000kg/m3，粘度为1×10－3Pa·s。1.5管路计算（三）校核计算解：由范宁公式整理可得22ludhf22duRe又将上两式相乘得到与u无关的无因次数群22322lhdRef因λ是Re及ε/d的函数，故λRe2也是ε/d及Re的函数。图1-44上的曲线即不同相对粗糙度下Re与λRe2的关系曲线。计算u时，可先将已知数据代入上式，算出λRe2，再根据λRe2、ε/d从图1-44中确定相应的Re，再反算出u及Vs（此过程为迭代过程）。1.5管路计算（三）校核计算将题中数据代入上式，得根据λRe2及ε/d值，由图1-44迭代得Re=1.5×105823232232104)101(13850)1000()082.0(22lhdRefm/s83.11000082.010105.135dReu水的流量为/h34.8m/sm1066.983.1)082.0(785.0433322udVs已知原油在管径为Φ114×4mm的水平管中稳定流动，管路总长（包括管件和阀件当量长度）为3km，允许压降为2.6kgf/cm2。试求可能达到的流量。原油的密度为850kg/m3，粘度为5.1×10－3Pa·s，假定管路决对粗糙度为0.2mm。1.5管路计算310887.11062.0,2.0,106.010624114dmmmmmdfeppugZWpugZ222212112121（三）校核计算解：已知：取1-1和2-2截面，且将1-1~2-2为衡算范围。1-1截面为基准水平面，以1m3为衡算基准，列柏努利方程得：0,,2121eWzzuuε/d=1.887×105，取为2×105。假定为完全湍流，查表得λ=0.0241.5管路计算Pacmkgfppppf522110550.2/6.2Pauudllpef52210550.28502106.030002)(1456.0u（三）校核计算udu410767.1Re1.5管路计算1456.0u（三）校核计算原油的流量为/hm08.25/sm10968.67896.0)106.0(4433322udVsudu410767.1Reλ0u(m/s)Re×104λ相对误差（%）0.0240.93981.6600.032330.81391.4380.0333.10.80151.4160.0343.00.78961.3950.0340有分支的管路称为复杂管路，按其联结特点又把复杂管路分为并联管路、分支管路和汇合管路。1.5管路计算1.5.2复杂管路的计算1.5管路计算（一）并联管路特点：①流量：主管路中流体的质量等于个分支管中流体的质量流量之和，即：W=W1+W2+W3对于不可压缩流体，有：V=V1+V2+V3②比能损失：各条支管中的阻力损失相等，即：∑hf1=∑hf2=∑hf3③流量分配：335322521151321::::ldldldVVV1)总管中的流量等于并联各支管流量之和，对不可压缩流体则：V=V1+V2+V32)各支路在分流点o处或在汇合点o的总比能相等,而各支路的另一端的总比能一般不相等,各支路的阻力损失一般也不相等,这与并联管路不同。3）各支路的流量分配关系除与各支路的管径、管长和管壁粗糙度有关外，还与各支路端点的条件（如压力、位能）有关。（二）分支（汇合）管路1.5管路计算特点：【例1】如图水管路，泵出口分别与B，C两容器相连。泵吸入管内径50mm，有90°标准弯头和底阀各一个；AB管段长20m，管内径40mm，有截止阀一个；AC管长20m，管内径30mm，有90°标准弯头和截止阀各一个。水池液面距A点和容器C的液面垂直距离分别为2m和12m。容器C内气压为0.2MPa（表）。00A2m12mBCBVCVCp1.5管路计算试求：(1)测得泵送流量为15m3/h，泵的轴功率为2.2kW时，两分支管路AB及AC的流量。（取泵的效率为60%）00A2m12mBCBVCVCp(2)泵送流量不变，要使AC管路流量大小与上问计算值相同但水流方向反向，所需的泵的轴功率。已知水的物性参数=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s解：（1）首先判断两分支管路中水的流向。为此，以水池液面为基准面，分别在水池液面与A点间、A点与容器C的液面间、A点与管路B出口间列柏努利方程，有AO-AfOehhEEACA-CfhEEABA-BfhEE1.5管路计算00A2m12mBCBVCVCp75.0查得管路局部阻力系数如下：水泵吸水底阀（管内径50mm）90°的标准弯头截止阀（全开）104.60.1管出口（突然扩大）1.5管路计算泵入口管路流速忽略入口管路直管阻力，则221536002.12m/s0.7850.054Vud22O-A2.12100.7524.16Jkg22fuh1.5管路计算2.20.601000316.8Jkg1510003600eNhw260O0OO0.110100Jkg21000pupgEzAOO-A100316.824.16392.64JkgfehhEEkgJ62.119807.921000101.06gzpEBBBkgJ34.437807.914100010)2.01.0(6gzpECCC1.5管路计算kgJ34.437,kgJ62.119,kgJ64.392CBAEEE由于ECEAEB，所以水将由容器C流出，与泵联合向容器B供水。00A2m12mBCBVCVCp1.5管路计算00A2m12mBCBVCVCp2CCACC-AC2CfulhEEd2C20437.34392.646.40.7510.032Cu2C44.7333.34.075CuC0.30.3mm0.0130d则CCC4C30.0310003101.010duuReu1.5管路计算uC需试差。步骤：初设uC，算Re，由Re与/d按摩擦系数计算式试差计算出一个值，将该值和初设的uC代入比较等式两边计算值，直到满意的计算精度。CC0.0391.62m/su223CCC0.7850.031.624.12mh4dVu3C154.1219.12mhVV1.5管路计算(2)要达到由泵向容器C输水4.12m3/h，管路系统要求泵提供的轴功率必须增加。由分支管路特点，在水池液面与容器C的液面和管路B出口处分别列柏努利方程有OCCO-AA-CffehhEEhOBBO-AA-BffehhEEhA-CC-A44.7JkgffhhCOCO-AA-C437.3410024.1644.7406.2JkgffehhEEh00A2m12mBCBVCVCp2154.1236002.41ms0.7850.044BBBVud此条件下水在AB管段的流速：1.5管路计算BB432.410.0410009.64101.010duReB0.30.007540d22BBBA-BB202.410.0356.4172.31Jkg20.042fulhdBOBO-AA-B119.6210024.1672.31116.09JkgffehhEEh由/dB和Re值查图得B=0.035C406.21510002819W2.89kW36000.6ewhN要完成此输送任务AC