化工原理第三版第一章2

1第四节流体流动的内部结构1-4-1牛顿粘性定律与流体的粘度一、牛顿粘性定律流体具有流动性，没有固定形状，在外力作用下其内部产生相对运动。另一方面，在运动的状态下，流体还有一种抗拒内在的向前运动的特性，称为粘性。以水在管内流动时为例，管内任一截面上各点的速度并不相同，中心处的速度最大，愈靠近管壁速度愈小，在管壁处水的质点粘附于管壁上，其速度为零。其他流体在管内流动时也有类似的规律。2如图所示,流体在圆管内流动时，实际上是被分割成无数极薄的圆筒层，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动。由于各层速度不同，层与层之间发生了相对运动，速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层发生了一个推动其向运动方向前进的力，而同时速度慢的流体层对速度快的流体层也作用着一个大小相等、方向相反的力，从而阻碍较快的流体层向前运动。3这种运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力，称为流体的内摩擦力，是流体粘性的表现，又称为粘滞力或粘性摩擦力。流体在流动时的内摩擦，是流动阻力产生的依据，流体流动时必须克服内摩擦力而作功，从而将流体的一部分机械能转变为热而损失掉。4流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关呢？实验证明：把上式写成等式，需引进一个比例系数μ，即：AyuF.AyuF.5单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，于是上式可写成：(1)适用于u与y成直线关系的场合。当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是曲线关系。则式（1）应改写成：（1）、(2)二式所显示的关系，称为牛顿粘性定律。牛顿粘性定律指出，剪应力与法向速度梯度成正比，与法向压力无关。流体的这一规律与固体表面的摩擦力的规律截然不同。yuAFdydu(2)6二、流体的粘度不同的流体具有不同的粘度，所以粘度是流体的一种物性。粘度愈大，同样的剪应力将造成较小的速度梯度。因为剪应力与流体的粘度是有限值，故速度梯度也只能是有限值。粘性的物理本质：分子间引力和分子的运动与碰撞P67流体流经圆管时的速度沿半径方向的变化规律（a）（b）实际流体理想流体μ=0μ=f(物性、温度)T↑，μ液体↓，μ气体↑P变化,μ液体→，μ气体变化很小,在一般工程计算中可以忽略，只有在极高或极低的压强下，才需考虑压强对气体粘度的影响。8粘度单位动力粘度μ｛SI单位：Pa·s物理制：泊(达因·秒／厘泊)或厘泊二者换算：1厘泊（cp）=10-3Pa·s运动粘度ν｛SI单位：m2/s物理制：沲(厘米2／秒)或厘沲二种粘度之间的关系：v=µ/ρ流体的粘度是影响流体流动的一个重要的物理性质。流体的粘度可从有关手册中查取。本书附录中列有常用气体和液体粘度的表格和共线图。9实验表明：气体及水、溶剂、甘油等液体服从牛顿粘性定律，此类流体统称为牛顿型流体；某些高分子溶液、胶体类及泥浆等不服从牛顿粘性定律，此类流体称为非牛顿型流体。101-4-2流动类型与雷诺准数雷诺实验装置雷诺实验表明存在两种流动类型层流（滞流）湍流（紊流）1112若用不同的管径和不同的流体分别进行实验，从实验中发现，不仅流速u能引起流动状况改变，而且管径d，流体性质(密度ρ和粘度μ)也都能引起流动状况改变。说明，流体的流动状况是由多方面因素决定的。雷诺发现，可以将这些影响因素综合成一个无因次的数群作为流型的判定依据，此数群被称为雷诺数．以符号Re表示。duRe13判断依据：(1)Re＜2000，层流，为层流区；(2)2000＜Re＜4000，有时出现层流，有时出现湍流，依赖于环境，为过渡区；(3)Re＞4000，湍流．为湍流区。141-4-3层流与湍流的比较一、流体内部质点的运动方式层流：分子—作随机的混乱运动；质点—是作定态的运动。湍流：分子—作随机的混乱运动；质点—作随机的混乱运动。湍流可不可以也作为定态的运动？如果考虑的是时均值，仍然是定态的。151、时均速度与脉动速度在某一点测定该点沿管轴x方向的流速ux随时间的变化，可得图所示的波形。该点速度在其他方向上的分量也有类似的波形。该波形表明，湍流时每—点仍有一个不随时间而变的时间平均速度，时均速度是指瞬时流速在时间间隔T内的平均值，即：TxxdtuTu0116流动参数的时均化仅是一种处理方法。实际的湍流流动是在一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量。例如，质点的瞬时流速可写成：式中：—分别表示三个方向上的时均速度；—分别表示三个方向上随机的脉动速度。'xxxuuu'yyyuuu'zzzuuuzyxuuu、、'''zyxuuu、、172、湍流粘度湍流的基本特征是出现了速度的脉动。当流体在管内层流时，只有轴向速度无径向速度；湍流时，则出现径向的脉动速度。这种脉动加速了径向的动量、热量和质量的传递。对传热与传质过程都有重大的影响。18层流dydu层流的特征方程湍流drudx)('湍流的特征方程式中：μ’—湍流粘度μ’μ，分子粘度μ可以忽略，流动充分显示其湍流特征。μ’μ，可忽略湍流粘度的影响，流动仍保持层流特征。即使在高度湍流条件下，近壁面处仍有一薄层保持着层流特征，该薄层称为层流内层。层流内层的存在，对传热和传质过程都有重大的影响。19二、流体在圆管内的速度分布1、流体在圆管内运动的数学描述20在园管内，以管轴为中心，任取一半径为r，长度为l的园柱体，该园柱体所受的力为：两端面的压力：121prF222prF外表面上的剪切力：rlF2园柱体的重力：glrFg221流体在均匀直管内作等速度运动，各外力之和必为零0sin21FFFFg022122212rllzzglrprprlzzgrrprp2)(2121rl221圆管内的剪应力分布将F1、F2、F和Fg代入可得：22圆管内的剪应力分布式在圆形直管内剪应力与半径r成正比在管中心r＝０处，剪应力最小，其值为：0在管壁r＝R处，剪应力最大，其值为：Rl221rl221232、圆管内流体运动的速度分布（1）层流时的速度分布将层流流动的特征方程式：代入剪应力分布式，并利用r＝R时u=0的边界条件将其积分，可得到圆管内层流速度分布为：drdu)(42221rRlu管中心的最大速度为：221max4Rlu将umax代入（1）式可得：])(1[2maxRruu（1）（2）24层流时圆管截面上的速度呈抛物线分布25根据速度分布式可求出管流的平均速度流体在圆管内作层流流动时的平均速度为管中心最大流动速度的一半202max2])(1[RrdrRruAudAuRA221max821Rluu26（2）湍流时的速度分布湍流流动的特征方程式：drudx)('但湍流粘度μ’并非物性常数，它随Re及离壁距离而变，因此上述速度分布不适用于湍流。湍流时的速度分布曾经作过不少实验研究，通常将其表示成下列经验关系式：nRruu)1(max27式中n系与Re有关的指数，在不同的Re范围内取不同的值。n=1/6n=1/7n=1/10不论n取1/6还是取1/10，湍流时近管中心部分剪应力不大而湍流粘度数值很大，湍流核心处的速度梯度必定很小。而在壁面附近很薄的层流内层中，剪应力相当大且以分子粘度μ的作用为主，但μ的数值又远较湍流核心处的μ’为小，故薄层中的速度梯度必定很大。54101.1Re10465102.3Re101.16102.3Re28湍流时的速度分布湍流时截面速度分布比层流时均匀得多。也即湍流时的平均速度应比层流时更接近于管中心的最大速度。在发达的湍流情况下，平均速度约为最大流速的0.8倍。max8.0uu湍流max21uu层流293、动能单位时间通过环隙的流体质量：rdrum2层流时单位时间通过环隙的流体的动能：drruurdrumu3222)2(21)1(22maxRruumax21uu代入上式得：drRrurmu32232)1(821Rdr30单位时间通过整个截面的流体的动能：3222322023)1()1(4uRRrdRrRuR通过整个截面的单位质量流体的动能：2232uuRuRRdr总能量衡算中的动能项未考虑速度分布,为u2/2。严格的作法是将动能项定为。22u层流时α=2；湍流时，经实验测定α=1.05-1.10，作工程计算时，α可近似取1。在（大部分）计算中，柏努利方程中的动能项仍取u2/2。311-4-4边界层的概念一、边界层及其形成边界层：流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域。流体沿平壁流动时的边界层32流体沿管道流动时的边界层只在进口附近一段距离内有边界层内外之分，经此段距离后，边界层扩大到管中心。在汇合时，若边界层内流动是层流，以后的管流为层流。在汇合点之前边界层内流动已发展成湍流，以后的管流为湍流。33在入口段内，速度分布沿管长不断变化，至汇合点处速度分布才发展为定态流动时管流的速度分布。入口段中因未形成确定的速度分布，若进行传热、传质等传递过程，其规律与一般定态管流有所不同。如当管流Re=9×105时，入口段长度约为40倍管直径。34二、边界层的分离现象边界层的一个重要特点是在某些情况下内部会发生倒流，边界层脱离壁面，称为边界层分离。边界层分离的后果1、产生大量的旋涡2、造成较大的能量损失边界层分离的条件1、逆压强梯度2、外层动量来不及传入35如：平板不会发生边界层分离（无倒压区）流线型物体也不发生边界层分离（尾部收缩缓慢，动量来得及传入)36当流体流经管件、阀门、管子进出口等局部的地方，由于流动方向和流道截面的突然改变，都会发生边界层分离的情况。边界层分离增大能量消耗，故在流体输送中要设法避免或者减轻之。但是它对传热及混合却有促进作用，有时还要加以利用。37第五节阻力损失流动阻力产生的原因：流体具有粘性，流动时存在着内摩擦。影响流动阻力大小的因素：流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等。38流体在管路中流动时的阻力｛直管阻力局部阻力直管阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力。局部阻力是流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力。391-5-1流体在直管中的流动阻力一、层流时的直管阻力损失计算直管的阻力损失表现为势能的降低212211)()(gzpgzphf40根据层流时的平均速度公式:得层流时的虚似压强差为：此式称为泊稷叶(Poiseuile)方程。由此得：221max82/1Rluu232dlu232dluhf层流时的直管阻力损失计算式41二、湍流时直管阻力损失的实验研究方法1.根据分析对研究的过程列出影响因素对于湍流时直管阻力损失hf，经分析和初步实验可知有这样一些影响因素：流体性质：密度ρ、粘度μ；流动的几何尺寸：管径d、管长l、管壁粗糙度ε；流动条件：流速u。待求的关系式为：（1）若按每个变量做5个点，实验工作量惊人(56次)。)(、、、、、uldfhf422、减少实验次数—无因次化因次分析法的基础是：任何物理方程的等式两边或方程中的每一项均具有相同的因次，称为因次和谐或因次的一致性。力学范围内的基本因次只有三个：质量[M]、长度[L]、时间[T]其它因次均为导出因次，如密度[ML-3]任何物理方程都可以转化成无因次形式（π定理）层流时：可以写成：232dluhf))((32)(2dudluhf43未作无因次处理前，层流时的阻力的函数形式为：（2）作无因次化处理后，可写成：对照（1）、（2）二式，不难知道，湍流时也可写出这样的无因次式：)(uldfhf、、、、)()(2dudluhf、)()(2ddudluhf、、（3）44未作无因次处理前)(、、、、、uldfhf作无因次处理后)()(2ddudluhf