化工原理第三章 传热

一、传热在生物（食品）工程中的应用第一节传热的基本概念传热：是不同温度的两个物体之间或同一物体的两个不同温度部位之间所进行的热的转移。传热在生物（食品）工程中的应用：(1)一般的加热、冷却、冷凝过程；(2)食品的杀菌和保藏；(3)蒸发浓缩、干燥、结晶(通过加热去除水分)；(4)蒸煮、焙烤(通过加热使食品完成一定的生化反应)。食品生产过程对传热的要求：强化传热(加热或冷却物料)削弱传热(设备和管道的保温)二、传热的基本方式热的传递是由于系统内或物体内温度不同而引起的，根据传热机理不同，传热的基本方式有三种：热传导(conduction)；对流(convection)；辐射(radiation)。物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导。金属固体：热传导主要依靠自由电子运动。不良导体的固体与液体：主要靠分子、原子的振动。气体：主要靠分子的不规则热运动。1.热传导（又称导热）2.热对流流体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程称为热对流。热对流仅发生在流体中。通常把流体与固体壁面之间的传热称为对流传热强制对流：因泵（或风机）或搅拌等外力所导致的对流称为强制对流。流动的原因不同，对流传热的规律也不同。在同一流体中有可能同时发生自然对流和强制对流。热对流的两种方式：自然对流：由于流体各处的温度不同而引起的密度差异，致使流体产生相对位移，这种对流称为自然对流。3、热辐射因热的原因而产生的电磁波在空间的传递，称为热辐射。所有物体都能将热以电磁波的形式发射出去，而不需要任何介质。当电磁波遇到物体时，又转变为热。任何物体只要在绝对零度以上都能发射辐射能，但是只有在物体温度较高的时候，热辐射才能成为主要的传热形式。实际上，上述三种传热方式很少单独出现，而往往是相互伴随着出现的。三、换热器类型换热器：实现冷、热介质热量交换的设备冷、热流体交换流过热载体时，热流体将热量传递给冷流体。如炼焦炉中煤气燃烧系统就是采用蓄热式换热。①直接混合式——将热流体与冷流体直接混合的一种传热方式。②蓄热式——热量存储在热载体上传递给冷流体。如（图3-3动画）用于输送热量的介质—载热体。加热介质（加热剂）：起加热作用的载热体。水蒸气、热水等。冷却介质（冷却剂）：起冷却作用的载热体。冷水、空气制冷剂。③间壁式——热流体通过间壁将热量传递给冷流体，化工、食品生产中应用极为广泛，主要有：夹套式热交换器；蛇型式热交换器；套管式热交换器；列管式热交换器；板式热交换器。(套管式换热器)(列管式换热器)(带补偿圈)四、传热过程中基本问题与传热机理传热过程中的基本问题可以归结为：①载热体用量计算②传热面积计算③换热器的结构设计④提高换热器生产能力的途径。解决这些问题，主要依靠两个基本关系。⑴热量衡算根据能量守恒的概念，若忽略操作过程中的热量损失，则Q热=Q冷，称为热量衡算式。由这个关系式可以算得载热体的用量。⑵传热速率传热速率Q（热流量）：指单位时间内通过传热面的热量称为传热速率，以Q表示，其单位W—(j/s)。热通量q：单位时间内通过单位传热面的热量，W/m2。q=Q/S实践证明，传热速率的数值与热流体和冷流体之间的温度差△tm及传热面积S成正比，即：Q=KS△tm(1-1)S=nπdL(1-2)式中：Q──传热速率，W；S──传热面积，m2；△tm──温度差，℃；K──传热系数，它表明了传热设备性能的好坏，受换热器的结构性能、流体流动情况、流体的物牲等因素的影响，W/m2·℃；n──管数；d──管径，m；L──管长，m。将式（1-1）变换成下列形式：式中：△tm──传热过程的推动力，℃1/K──传热总阻力（热阻），m2·℃/W两点说明：单位传热面积的传热速率(热通量)正比于推动力，反比于热阻。因此，提高换热器的传热速率的途径是提高传热推动力和降低热阻。从式（1-1）可知，如果己知传热量Q，则可在确定K及△tm的基础上算传热面积S，进而确定换热器的各部分尺寸，完成换热器的结构设计。K/ttKSQmm1(1-3)热阻（阻力）传热温度差（推动力）传热速率温度场(temperaturefield)：某一瞬间空间中各点的温度分布，称为温度场(temperaturefield)。式中：t——温度；x,y,z——空间坐标；τ——时间。物体的温度分布是空间坐标和时间的函数，即t=f(x，y，z，τ)(2-1)第二节热传导一、傅立叶定律1温度场和温度梯度xdSQt+△ttt-△t∂t/∂x温度场与温度梯度一维温度场：若温度场中温度只沿着一个坐标方向变化。一维温度场的温度分布表达式为：t=f(x,τ)(2-1a)等温面的特点：（1）等温面不能相交；（2）沿等温面无热量传递。不稳定温度场：温度场内如果各点温度随时间而改变。在不稳定温度场中的传热为不稳定传热。稳定温度场：若温度不随时间而改变。此时为稳定传热。等温面：温度场中同一时刻相同温度各点组成的面。注意：沿等温面将无热量传递，而和等温面相交的任何方向，因温度发生变化则有热量的传递。温度随距离的变化程度以沿等温面的垂直（法线）方向为最大。沿等温面法线方向上的温度变化率称为温度梯度。温度梯度:温度梯度是向量，其方向垂直于等温面，并以温度增加的方向为正。xtxxtxxtgradtx),(),(lim0对于一维温度场，等温面x及(x+Δx)的温度分别为t(x,τ)及t(x+Δx,τ)，则两等温面之间的平均温度变化率为：xxtxxt),(),(tgraddxtd2-22-2a傅立叶定律是热传导的基本定律，它指出：单位时间内传导的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截面积成正比，即式中Q——单位时间传导的热量，简称传热速率，wA——导热面积，即垂直于热流方向的表面积，m2λ——导热系数(thermalconductivity)，w/m.k。式中的负号指热流方向和温度梯度方向相反。2傅立叶(Fourier)定律dxdtqSQ上式可改写为：Q/S=q：单位时间、单位面积所传递的热量，称为热量通量。Fourier定律表示热量通量与温度梯度成正比。2-3a2-3xtdSdQxtSQ或λ表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一，其值与物质的组成，结构、密度、温度及压强有关。由实验测得。一般金属（固体）的导热系数非金属（固体）液体气体多数固体λ与温度的关系λ=k0+k×t单位：W/(mK)k0--0℃下的导热系数k为经验常数。对大多数金属材料，其k值为负值；对非金属材料则为正值。xtqxtdSdQ3.导热系数由2-3式推导：2-3b单位：W/(mK)对于金属t↑λ↓(通过自由电子的运动)对于非金属t↑λ↑(通过靠晶格结构的振动)对于液体t↑λ↓(通过靠晶格结构的振动)对于气体t↑λ↑(通过分子不规则热运动)λ随压力变化不大。只有当系统的压力P,3kpa≥P或P≥200Mpa，随压力的降低，导热系数λ也降低，当达到真空，λ约为0，保温瓶的夹层抽真空就是此道理。如图所示：bt1t2Qtt1t2obx平壁壁厚为b，壁面积为A；壁的材质均匀，导热系数λ不随温度变化，视为常数；平壁的温度只沿着垂直于壁面的x轴方向变化，故等温面皆为垂直于x轴的平行平面。即为一维热传导。平壁侧面的温度t1及t2恒定。二、平壁的稳定热传导1单层平壁的热传导式中Δt=t1-t2为导热的推动力(drivingforce)，而R=b/λS则为导热的热阻(thermalresistance)。根据傅立叶定律对上式进行积分，积分边界条件：当x=0时，t=t1；x=b时，t=t2dxdtSQRtSbttttSbQ2121'RtbttSQq21或2-6将2-6式推而广之，则传递过程的普遍关系式为：过程传递速率=过程的推动力/过程的阻力。(对传热，传质，动量传递“三传”均适用）当λ为常数，xttbttq121）（211ttbxtt单层平壁内温度分布为直线当λ随温度变化时，单层平壁内温度分布为曲线。如图所示：以三层平壁为例Qb1b2b3xtt1t2t3t4假定各层壁的厚度分别为b1，b2，b3，各层材质均匀，导热系数分别为λ1，λ2，λ3，皆视为常数；层与层之间接触良好，相互接触的表面上温度相等，各等温面亦皆为垂直于x轴的平行平面。壁的面积为S，在稳定导热过程中，穿过各层的热量必相等。2多层平壁的稳定热传导第一层第三层第二层对于稳定导热过程：Q1=Q2=Q3=Q)(21111ttAbQS121111tttAbQS321332211)(tttAbAbAbQSSS2222tAbQS33133tAbQS32141321321RRRttRRRtttQ同理，对具有n层的平壁，穿过各层热量的一般公式为式中i为n层平壁的壁层序号。)()(33221141332211321AbAbAbttAbAbAbtttQSSSSSSRttAbttQnniiiin11011S多层平壁导热是一个串联的传热过程，由上式可见，串联传热过程的推动力（总温度差）为各分过程的温度差之和，总热阻是各分过程热阻之和，此即为串联热阻叠加原则，当总温差一定时，传热速率取决于总热阻。例：某冷库外壁内、外层砖壁厚均为12cm，中间夹层厚10cm，填以绝缘材料。砖墙的热导率为0.70w/m·k，绝缘材料的热导率为0.04w/m·k，墙外表面温度为10℃，内表面为-5℃，试计算进入冷库的热通量（热流密度）及绝缘材料与砖墙的两接触面上的温度。按温度差分别计算t2、t3解：根据题意，已知t1=10℃，t4=-5℃，b1=b3=0.12m，b2=0.10m，λ1=λ3=0.70w/m·k，λ2=0.04w/m·k。按热流密度公式计算q：233221141/27.570.012.004.010.070.012.0)5(10)(mwbbbttAQqS1.970.012.027.5101112bqtt℃1.4)5(70.012.027.54333tbqt℃bttq211t1t2t3t4b1b2b3λ1λ3λ2如图所示：设圆筒的内半径为r1，内壁温度为t1，外半径为r2，外壁温度为t2。温度只沿半径方向变化，等温面为同心圆柱面。圆筒壁与平壁不同点是其等温面随半径而变化。在半径r处取一厚度为dr的薄层，若圆筒的长度为L，则半径为r处的传热面积为A=2πrL。三、圆筒壁的稳定热传导1单层圆筒壁的稳定热传导Qt2t1r1rr2drL1221ln2rrttLQ将上式分离变量积分并整理得根据傅立叶定律，对此薄圆筒层可写出传导的热量为上式也可写成与平壁热传导速率方程相类似的形式，即drdtrLdrdtAQ2S122121)()(rrttAbttAQmmSmSm1212lnrrrrrm上两式相比较，可得其中式中rm——圆筒壁的对数平均半径，mSm——圆筒壁的内、外表面对数平均面积，m2当S2/S12时，可认为Sm=（S1+S2）/2—算术平均值12121212ln22ln)(2AAAALrLrrrLAmSmLrrrrrLAmm2ln)(21212Smr1r2r3r4t1t2t3t4对稳定导热过程，单位时间内由多层壁所传导的热量，亦即等于经过各单层壁所传导的热量：Q1=Q2=……=Qn如图所示：以三层圆筒壁为例。假定各层壁厚分别为b1=r2-r1，b2=r3-r2，b3=r4-r3；各层材料的导热系数λ1，λ2，λ3皆视为常数；层与层之间接触良好，相互接触的表面温度相等，各等温面皆为同心圆柱面。2多层圆筒壁的稳定热传导多层圆筒壁的热