南京信息工程大学滨江学院 力学总复习

工程力学总复习潘琦[e-mail]2题型（闭卷考试，试卷配有公式表）判断题（概念辨析）（1.5*12=18）选择题（基本概念，原理，简单计算）（2*10=20）填空题（简单计算）（5*5=25）画图题（受力图，轴力图，扭矩图，弯矩图）（5*3=15）计算题（刚体系统的平衡问题，强度及刚度计算问题）（10+12）3第一章刚体（概念辨析）力的三要素（概念辨析，基本概念）力的作用效果（概念辨析，基本概念）力的可传性（概念辨析，基本概念）力矩：平面力对点之矩，空间力对点之矩（概念辨析，基本概念）合力矩定理（概念辨析，基本概念，简单计算）力偶，力偶的三个性质，平面力偶系的合成（概念辨析，基本概念，简单计算）约束，约束的类型，约束力的性质，平衡（概念辨析，基本概念）二力平衡原理，二力杆，三力平衡原理，画受力图（基本概念，简单计算，画图）4第二章主矢，主矩，各自的特点（概念辨析，基本概念）等效力系（概念辨析）力向一点平移定理（基本概念，简单计算）平面汇交力系，平面力偶系，平面一般力系，各自的力系简化结果（概念辨析，基本概念，简单计算）固定端约束（概念辨析，基本概念）5第三章平面一般力系的平衡条件与平衡方程（基本概念）平面汇交力系的平衡条件与平衡方程（基本概念，简单计算）平面力偶系的平衡条件与平衡方程（基本概念，简单计算）力对轴的矩，与力对点的矩的关系（概念辨析，基本概念）刚体系统静定与静不定的概念，如何判断（概念辨析，基本概念）刚体系统的平衡问题求解（计算题）6第四章材料力学的研究对象（概念辨析，基本概念）杆件的特征（概念辨析，基本概念）强度失效，刚度失效（概念辨析，基本概念）外力，内力（概念辨析，基本概念）截面法，六个内力分量（概念辨析，基本概念）弹性体受力与变形特征（概念辨析，基本概念）应力，正应力，切应力，单位（概念辨析，基本概念）应力与内力分量之间的关系（概念辨析，基本概念）应变，正应变，切应变（概念辨析，基本概念）胡克定律（概念辨析，基本概念）7第五章：轴向拉压，轴力（符号）（概念辨析，基本概念，简单计算）轴力图（画图题）正应力，正应变（概念辨析，基本概念）强度条件，极限应力，许用应力，安全系数（概念辨析，基本概念）三类强度计算问题（简单计算）材料拉伸时的应力—应变曲线（基本概念）8第六章扭转，扭矩（符号）（概念辨析，基本概念，简单计算）扭矩图（画图题）切应力互等定理（概念辨析，基本概念）变形协调方程，相对扭转角（概念辨析，基本概念，简单计算）弹性范围内的切应力-切应变关系，切应力与扭矩的关系（概念辨析，基本概念）强度条件（计算题）刚度条件（计算题）9第七章：弯曲，梁的类型，剪力（符号），弯矩（符号）（概念辨析，基本概念，简单计算）剪力方程，弯矩方程，剪力图，弯矩图，确定分段点的原则（基本概念，画图题）静矩、形心、静矩与形心坐标之间的关系，组合图形的形心（概念辨析，基本概念）惯性矩、惯性积、极惯性矩，移轴定理，转轴定理（概念辨析，基本概念）主轴、形心主轴、主惯性矩、形心主惯性矩（概念辨析，基本概念）平面弯曲，纯弯曲，横向弯曲（概念辨析，基本概念）中性层，中性轴，弯曲平面假设，正应力与弯矩的关系（概念辨析，基本概念）强度条件（简单计算）10第八章梁的位移，挠度，转角（基本概念，概念辨析）积分法求解挠度方程，转角方程，边界条件，连续条件（基本概念，概念辨析，简单计算）叠加法（简单计算）静不定梁多余约束力的求解（概念辨析，基本概念，简单计算）刚度条件（基本概念，简单计算）11第九章应力状态（概念辨析，横截面，斜截面）平面应力状态的表示（应力状态图的辨析）斜面应力的求解（简单计算）主应力，主平面，主方向，主单元体（概念辨析，基本概念）第一强度理论，第三强度理论（基本概念，简单计算）12第一章画受力图的步骤如下：选定合适的研究对象，确定分离体；（约束不解除直接画约束力不给分）画出所有作用在分离体上的主动力（一般皆为已知力）；在分离体的所有约束处，根据约束的性质画出约束力。（应用二力平衡或三力平衡原理画力，不画出连接线或确定出汇交点，不给分；作用力的方向一旦确定，反作用力的方向画错不给分）13结论：横截面上的轴力在数值上等于截面左侧或右侧轴段上外力的代数和。取左侧段：向左的外力取正，向右的外力取负取右侧段：向右的外力取正，向左的外力取负取左向左，取右向右,轴力为正§5-1轴力与轴力图14OxFN/kN202010ABCD20kN40kN30kN0.5m0.5m1m例2试作图示杆的轴力图。解：§5-1轴力与轴力图15结论：横截面上的扭矩在数值上等于截面左侧或右侧轴段上外力偶矩的代数和。取左侧段：向左的外力偶矩取正，向右的外力偶矩取负取右侧段：向右的外力偶矩取正，向左的外力偶矩取负取左向左，取右向右，扭矩为正§6-2-4扭矩图160.5Mx（KN·m）x21.5已知：MA=2KN.mMB=3.5KN.mMC=1.0KN.mMD=0.5KN.m试画出扭矩图AMBMCMDMABCD§6-2-4扭矩图17重要结论：(1)横截面上的剪力在数值上等于截面左侧或右侧梁段上外力的代数和。左侧梁段：向上的外力为正，向下的外力为负。右侧梁段：向下的外力为正，向上的外力为负(2)横截面上的弯矩在数值上等于截面左侧或右侧梁段上外力对该截面形心的力矩之代数和。左侧梁段：顺时针的力矩为正，逆时针的力矩为负。右侧梁段：逆时针的力矩为正，顺时针力矩为负。左顺右逆,弯矩为正左上右下，剪力为正§7-2-3截面法确定指定截面上的剪力和弯矩18求指定截面内力FA=2qa（↑）FB=qa（↑）2.求指定截面剪力和弯矩FQ2=FA－qa=qaFQ1=－qaM1=－qa2M2=－qa2＋qa2=0a2aqqaqa2CBAFAFB1122解：1.求支反力§7-2-3截面法确定指定截面上的剪力和弯矩191.q=0FQ图M图FQ﹥0FQ﹤0q=0FQ=0二、FQ,M图的若干规律剪力图为一条水平线；弯矩图为一条斜直线。xFQxMqxdFdQqxM2dd2QFxdMd§7-3剪力图与弯矩图20FQ图M图q﹤02.q=常数q﹥0抛物线剪力图为一条斜直线；弯矩图为一条二次抛物线。xFQxMqxdFdQqxM2dd2QFxdMd§7-3剪力图与弯矩图21｛FQ图M图F3.集中力F的影响F折角FF｛突变FxFQxM剪力图突变，突变值等于集中力的大小；左右两侧控制面弯矩相等。§7-3剪力图与弯矩图22FQ图M图Me4.集中力偶Me的影响Me突变Me无影响xFQxM左右两侧控制面剪力相等，弯矩图有突变，突变值等于集中力偶矩的大小。§7-3剪力图与弯矩图235.FQ=0的截面，必有Mmax或MminQFxdMd§7-3剪力图与弯矩图24示例1、静力学的研究对象是刚体，即产生极微小形变的变形体。（）2、对于刚体以及弹性体而言，作用在其上的力沿着力的作用线移动，不改变力对物体的作用效应。（）3、平面固定端约束施加在被约束物体上的力是一个集中力，可由一对正交分力和一个力偶表示。（）4、对于一个确定的力系，其主矢是唯一的。（）5、力与轴共面时，力对轴之矩为零。（）6、工程力学中所谓刚度失效是指材料发生了断裂或产生塑性变形。（）25示例1、物体处于平衡状态指的是（）(A)物体没有受到力的作用；(B)物体相对于地球静止或作匀速直线运动；(C)物体受一对平衡力作用。2、利用截面法得到杆件某截面处的内力及其分量表示图，如图所示，下面说法错误的是（）FRzxyFF33F1FF22zxyMMM11MM22MM33FRFRzxyzxyFF33F1FF22zxyzxyMMMMMM11MM22MM33(A)F1为轴力，F2，F3为剪力；(B)M1，M2为扭矩，M3为弯矩；(C)当发生纯弯曲时，F1，F2，F3的值均等于零。26示例DCBAPFAyFAxACDF'CPF'CDCAPFABCFBFC试画出各构件的受力图27示例1、根据下图(a)中的示意图，画出的杆件受力图如下图(b)所示，请问受力图是否正确，若不正确，则把错误的地方标出，并将正确的受力图画出。28示例1、如图所示的平面力系，其中F1＝200N，F2＝600N，F3＝400N。图中长度单位为mm。则力系的主矢为，主矩为。29图a所示铰接横梁。已知荷载q，力偶矩M和尺寸a，试求杆的固定端A及可动铰B、C端约束力。2-4物体系统平衡问题qCBAaaaaM示例300AxF0xF0yF20AyCFFqa4220ACMFaqaaM0AM2-4物体系统平衡问题AxFAyFAMMCBAaaaaqCF研究方法一:整体到局部1.取整体为研究对象31CFqCBAaaaaMBxFByFCBMq0xF0BxF0yF0cByFqaF0BM022aFMaqac2.BC梁为研究42CqaMFaaMqaFBy243aMqaFAy247MqaMA23328007kN·m3kN·mCB800A已知:d1=100mmd2=60mm,[]=60MPa,[θ]=1º/m,G=80GPa求：校核强度、刚度解：1.内力分析Mx1=10kN·m,Mx2=3kN·m作扭矩图MPa9.5010100161010WM9331p1x1max＜[τ]2.校核强度103Mx（kN·m）示例33MPa7.70106016103WM9332p2x2max＞[τ]结论：强度、刚度都不满足要求。3.校核刚度m124931p1x17.0180101001080321010180GIM＜[θ]m124932p2x27.11801060108032103180GIM＞[θ]34已知：铸铁构件上危险点的应力状态。铸铁拉伸许用应力[]=30MPa。试校核该点的强度。解：首先根据材料和应力状态确定失效形式，选择设计准则。脆性断裂，最大拉应力准则1[]Mpa11Mpa10352xy2yxyxmax42122xy2yxyxmax4212其次确定主应力最后应用强度设计准则校核强度1＝29.28MPa,2＝3.72MPa,3＝01=29.28MPa[]=30MPa结论：危险点的强度是安全的。Mpa11Mpa1036练习对于通过形心的坐标轴，图形对其静矩为零。（）主轴是中性层与梁的横截面的交线。（）梁弯曲时，在集中力偶作用处剪力图不发生改变，弯矩图则发生转折。（）37练习下图为低碳钢拉伸应力应变图，从图中看出低碳钢的强度极限为（）σσεεσσεεσ1σ2σ3（A）σ1；（B）σ2；（C）σ3；38练习下面各图中，一点处的应力状态画法正确的是（）yyyxxyyxxy(A)(B)(C)x39练习已知悬臂梁同时承受均匀分布载荷q，集中力F的作用，如下图所示。梁的弯曲刚度为EI。试分别求悬臂梁A点、B点以及C点处的挠度和转角。ABqFabCABqFabC