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六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料1第一单元方程知识点1、形如ax±b=c方程的解法解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数或先将ax看成一个整体，然后运用简单方程的方法求解。例：3x-8=4解：3x=4+83x=12X=42、形如ax±bx=c方程的解法解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数（运用乘法的分配率）例：4x-2x=4解:(4-2)x=42x=4X=23、列方程解决实际问题基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。解题关键就是要认真分析题意，找出正确的等量关系六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料2单元练习一、填空（16％）1、果园里有梨树x棵，桃树比梨树的3倍少16棵，桃树有（）棵。2、李卫家养的母鸡是公鸡的8倍。如果养了x只公鸡，母鸡有（）只，母鸡和公鸡一共有（）只，母鸡比公鸡多（）只。3、三个连续自然数中间的一个数是a，他们的和是（）。4、小王、小李沿着400米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过x分钟小王追上小李。列出的方程是（）。5、甲数是x，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是()。6、如果x=2是方程3x＋4a=22的解，则a=()。7、把下面各等量关系式填写完整。①原有的重量－（）×卖出的袋数=剩下的重量②前3天修的米数＋后4天平均每天修的米数×（）=（）③（＋下底）×（）÷2=梯形的面积8、甲数是乙数的4倍，乙数比甲数少6，甲、乙两数各是多少？下面列出了几个方程。每个方程中的x分别表示什么？六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料3①x－x÷4=6中的x表示（）。②（x＋6）÷x=4中的x表示（）。③x÷(x－6)=4中的x表示（）。二、口算下面各题。（8%）3.4a－a=a－0.3a=3.1x－1.7x=0.3x＋3.5x＋x=15b－4.7b=6.7t－t=32x－4x－6x=x－0.5x－0.04x=三、解方程。（20%）2x＋0.4x=48(并检验)8x－x=14.73x＋2.7＝5.94(并检验)1.3x－0.44＝0.6四、列出方程，并求出方程的解。（8%）1、x的7倍比52多25。2、x的9倍减去x的5倍，等于24.4。五、列方程解下面各题（48％）六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料41、宝华煤矿一号井去年采煤35.1万吨，比二号井的2倍少2.2万吨。二号井去年采煤多少万吨？2、平江市今年和去年共建商品房560万平方米，今年建商品房的面积是去年的4倍。两年各建商品房多少平方米？3、甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米。几小时后两船相遇？4、新乡中学买了同样多的篮球和排球，买排球比篮球一共少用42元，每个篮球48.5元，每个排球45.7元。篮球、排球各买了多少个？5、王村要挖一条980米的水渠，第一个星期挖了455米，余下的要在第二个星期完成，平均每天要挖多少米？六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料56、鸡和兔共48个头，120只脚，鸡兔各多少只？7、某校有男教师12人，女教师的人数比男教师的3倍少8人，这个学校一共有教师多少人？8、爷爷今年的年龄是小明年龄的6倍，几年后，爷爷年龄是小明年龄的5倍。又过几年后，爷爷的年龄是小明年龄的4倍，问爷爷今年的年龄是多少？六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料6第二单元长方体和正方体知识点1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。分别用字母a,b,h表示。3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。4、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。5、正方体也是一种特殊的长方体。6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。正方体的平面展开图共有11种7、长方体（或正方体）的六个面的面积之和，叫做它的表面积。8、长方体表面积=（长×宽+宽×高+高×长)×2S=（ab+ah+bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6。S=a×a×69、物体所占空间的大小叫做物体的体积。10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料712、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。13、长方体的体积=长×宽×高V=abh14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh16、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。17、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。单元练习一、填空：1、长方体和正方体都有()个面，()条棱，()个顶点。2、一块橡皮的体积约是8（）；一台洗衣机的体积约是300（）一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）3、3.05立方米=()立方分米7200立方厘米=()立方分米4.6升=()毫升9.8立方米=（）升4.8升=（）立方厘米520毫升=（）立方分米4、一个长方体纸箱，长5分米，宽3分米，高4分米，它的所有棱长的和是（）分米，它的占地面积是（）平方分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的体积是六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料8()立方分米。5、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体棱长之和是()厘米，它的占地面积是（）平方厘米，它的表面积是()平方厘米，它的体积是()立方厘米。6、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是()厘米。7、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（）平方分米，最大的一个面的面积是（）平方分米。8、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，这个正方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。9、一个正方体纸盒的表面积是5.1平方分米，它的占地面积是()平方分米。10、一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水()立方米。11、一个长方体铁皮水桶高是6分米，底面是边长3分米的正方形，这个水桶的容积是()升。12、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装()瓶。13、一个长方体的体积是96立方米，底面积是16平方米，它的高是()米。14、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一个鱼缸需要（）平方厘米的玻璃，能装水（）升。15、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮（）平方分米。二、按要求计算下面图形的表面积和体积：六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料9表面积：5cm15cm5cm体积：表面积：6cm体积：三、解决问题：1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？2、一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料103、有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？4、一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？5、一个长方体水槽，长5米，宽0.5米，高0.4米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？将它注满水，水的体积是多少立方米？6、水泥厂制10根正方体铁皮通讯管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？7、铜井乡修一条长700米、宽2.5米的石子路，若要在路面上先铺上六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料110.3米厚的黄土，在铺上0.1厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？8、一根长方体木料，它的横截面面积是0.16平方米，长是6米，9根这样的木料体积一共是多少立方米？9、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？10、消防队砌一道长8米、宽0.25米、高2米的训练墙。如果每立方米用砖525块，这道墙至少要多少块砖？11、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料12第三单元分数乘法知识点1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，最后约分成最简分数。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】4、乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】5、“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。8、分数乘法算式的意义：比如3×53表示3个53相加的和是多少，也可以表示3的53是多少？单元练习一、认真读题，谨慎填写。（第4、5两题每题0.5分，其余每空1分，共28分）六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料131、14＋14＋14＋……＋14＝()×()＝()202、56与（）互为倒数；（）的倒数是1；0.25的倒数是（）。3、512小时＝（）分720米＝（）厘米425吨＝（）千克910米的23是（）米；14公顷的45是（）公顷。4、16×（）＝713×（）＝1713－（）＝（）×0.3＝15、在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。67×59○675米的16○1米的5678×119○7813×65○1349×214○8×189×23○23×96、12个94相加的和是（）；24的23是（）；（）和六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料1414的积是12。7、边长12分米的正方形的周长是（）分米，面积是（）平方分米。8、看一本书，每天看全书的19，3天看了全书的（）。9、一堆沙土重1615吨，用去了13，用去了（）吨，还剩总数的（）（）。10、根据条件，把数量关系式补充完整。（1）女生人数是男生的59。（）的人数×59＝（）的人数（2）女生人数比男生少59。（）的人数×59＝（）的人数二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分）1、任何自然数都有一个倒数。……………………………………………………（）六年级数学（上）知识点与单元练习星昊教育内部资料152、真分数的倒数一定大于1。……………………………………………………（）3、一个西瓜，小东吃了21，小华吃了剩下的21，两人吃的西瓜一样多。……（）4、1吨的712和7吨的121一样重。………………………………………………（）5、因为a×b=1，所以a和b互为倒数。…………………………………………（