数字信号分析(2)

第七章数字信号分析（2）数字滤波数字滤波器与模拟滤波器相比，具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性高、不存在阻抗匹配问题、便于大规模集成、可实现多维滤波等优点，随着大规模集成技术和数字计算技术的发展，数字滤波在许多科学领域的应用越来越广泛。7-1数字滤波与模拟滤波图7-3表示了信号通过滤波系统时的频谱变化情况。1)-(7)(1)(ksjkXTeX2)-(7)()()(jjjeXeHeY信号通过数字滤波以后，仍然是一个周期谱图。为此，经过D/A以后，仍须采用模拟滤波。二、数字滤波器与模拟滤波器对比数字滤波器与模拟滤波器的作用相同，而分析方法不同。数字滤波器的数学模型为差分方程，运算内容为延时、乘法、加法运算，构成数字滤波器的元件为加法器、乘法器、延时器等。模拟滤波器的数学模型为微分方程，运算内容为微（积）分、乘法、加法。构成模拟滤波器的元件为电阻、电容、运算放大器等。由一阶微分方程式导出的差分方程式，它表明了模拟系统动态方程的近似方程可以用差分方程来描述。同样可以导出任意阶次的差分方程。7-2离散时间系统的时域分析单位响应矩阵识别系统7-3Z变换二、Z变换与Laplace变换四、Z变换与离散Fourier变换五、逆Z变换1.幂级数法2.部分分式展开法3.留数定理法7-4离散时间系统的Z域分析7-5数字滤波器的原理与结构一、数字滤波器的分类3.按可实现滤波的方法分递归滤波器非递归滤波器2.数字滤波器的运算结构图7-6数字滤波器的设计方法概述分为三步：1.按照对信号处理的实际需要，确定滤波器的性能要求；2.利用因果性系统函数去逼近所希望的的性能要求；3.利用有限精度算法去实现系统函数。或2.IIR滤波器的设计方法设计IIR滤波器的方法主要有两种：1.利用模拟滤波器的理论来设计；2.计算机辅助设计，即使用最优技术设计。本节只介绍第一种方法。利用模拟滤波器来设计IIR滤波器的方法又分为脉冲响应不变法和双线性变换法。