中考数学培优专题精品训练【共三十一讲-63页】

第一讲：实数A级基础题1．(2019年浙江丽水)在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是()A．0B．2C．－3D．－1.22．(2019年四川内江)下列四个实数中，绝对值最小的数是()A．－5B．－2C．1D．43．(2019年四川凉山州)－2是2的()A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根4．(2019年广东深圳)－3的倒数是()A．3B．－3C.13D．－135．下列各式，运算结果为负数的是()A．－(－2)－(－3)B．(－2)×(－3)C．(－2)2D．(－3)－36．(2019年江苏南京)计算：12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是()A．－24B．－20C．6D．367．如果＋30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为______________．8．(2019年江苏常州)计算：－(－3)＝______，|－3|＝______，(－3)－1＝______，(－3)2＝______.9．(2019年云南曲靖)若a＝1.9×105，b＝9.1×104，则a______b(填“＜”或“＞”)．10．(2019年河北)计算：|－5|－(2－3)0＋6×13－12＋(－1)2.B级中等题11．(2019年湖北宜昌)实数a，b在数轴上的位置如图1­1­4所示，以下说法正确的是()图1­1­4A．a＋b＝0B．b＜aC．ab＞0D．|b|＜|a|12．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016秒用科学记数法表示__________秒．13．(2019年广东初中毕业生学业考试预测卷二)观察下列顺序排列的等式：a1＝1－13，a2＝12－14，a3＝13－15，a4＝14－16……试猜想第n个等式(n为正整数)：an＝__________.14．(2019年广东深圳十校模拟)计算：|1－3|＋－12－3－2cos30°＋(π－3)0.C级拔尖题15．(2019年湖北咸宁)在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B(表示整数b)在原点的右侧．若|a－b|＝2019，且AO＝2BO，则a＋b的值为________．16．(2019年广东)观察下列等式：第1个等式：a1＝11×3＝12×1－13；第2个等式：a2＝13×5＝12×13－15；第3个等式：a3＝15×7＝12×15－17；第4个等式：a4＝17×9＝12×17－19；……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__________________＝__________________；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝__________________＝__________________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．第二讲：代数式A级基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有()A．(15＋a)万人B．(15－a)万人C．15a万人D.15a万人2．若x＝1，y＝12，则x2＋4xy＋4y2的值是()A．2B．4C.32D.123．(2019年河北)如图1­2­5，淇淇和嘉嘉做数学游戏：图1­2­5假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y＝()A．2B．3C．6D．x＋34．(2019年浙江宁波)已知实数x，y满足x－2＋(y＋1)2＝0，则x－y＝()A．3B．－3C．1D．－15．(2019年江苏常州)有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b(b＞a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的正方形的边长最长可以为()A．a＋bB．2a＋bC．3a＋bD．a＋2b6．(2019年湖南湘西州)图1­2­6是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为______(用科学计算器计算或笔算)．输入x―→平方―→－2―→÷7―→输出图1­2­67．已知代数式2a3bn＋1与－3am＋2b2是同类项，则2m＋3n＝________.8．(2019年江苏淮安)观察一列单项式：1x,3x2,5x2,7x,9x2,11x2，…，则第2019个单项式是________．9．(2019年浙江丽水)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，计算A2－B2.10．(2019年湖南益阳)已知a＝3，b＝|－2|，c＝12，求代数式a2＋b－4c的值．B级中等题11．(2019年云南)若a2－b2＝14，a－b＝12，则a＋b的值为()A．－12B.12C．1D．212．(2019年浙江杭州)化简m2－163m－12得__________；当m＝－1时，原式的值为________．13．(2019年辽宁鞍山)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将实数对(－1,3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m,1)放入其中后，得到实数是________．14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a.其中是完全对称式的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③C级拔尖题15．(2019年山东东营)若3x＝4,9y＝7，则3x－2y的值为()A.47B.74C．－3D.2716．(2019年广东深圳十校模拟二)如图1­2­7，对于任意线段AB，可以构造以AB为对角线的矩形ACBD.连接CD，与AB交于A1点，过A1作BC的垂线段A1C1，垂足为C1；连接C1D，与AB交于A2点，过A2作BC的垂线段A2C2，垂足为C2；连接C2D，与AB交于A3点，过A3作BC的垂线段A3C3，垂足为C3……如此下去，可以依次得到点A4，A5，…，An.如果设AB的长为1，依次可求得A1B，A2B，A3B……的长，则AnB的长为(用n的代数式表示)()图1­2­7A.1nB.12nC.1n＋1D.12n＋1第三讲：整式A级基础题1．(2019年浙江湖州)计算6x3·x2的结果是()A．6xB．6x5C．6x6D．6x92．(2019年湖南湘西州)下列运算正确的是()A．a2－a4＝a8B．(x－2)(x－3)＝x2－6C．(x－2)2＝x2－4D．2a＋3a＝5a3．(2019年广东汕头)下列运算正确的是()A．a＋a＝a2B．(－a3)2＝a5C．3a·a2＝a3D．(2a)2＝2a24．(2019年山东济宁)如果整式xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n＝()A．3B．4C．5D．65．(2019年浙江杭州)下列计算正确的是()A．(－p2q)3＝－p5q3B．(12a2b3c)÷(6ab2)＝2abC．3m2÷(3m－1)＝m－3m2D．(x2－4x)x－1＝x－46．(2019年四川凉山州)如果单项式－xa＋1y3与12ybx2是同类项，那么a，b的值分别为()A．a＝2，b＝3B．a＝1，b＝2C．a＝1，b＝3D．a＝2，b＝27．(2019年陕西)计算(－5a3)2的结果是()A．－10a5B．10a6C．－25a5D．25a68．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是()A．－5x－1B．5x＋1C．13x－1D．13x＋19．化简：(a＋b)2＋a(a－2b)B级中等题10．若一多项式除以2x2－3，得到的商式为7x－4，余式为－5x＋2，则此多项式为()A．14x3－8x2－26x＋14B．14x3－8x2－26x－10C．－10x3＋4x2－8x－10D．－10x3＋4x2＋22x－1011．(2011年安徽芜湖)如图1­3­2，从边长为(a＋4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1)cm的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()图1­3­2A．(2a2＋5a)cm2B．(3a＋15)cm2C．(6a＋9)cm2D．(6a＋15)cm212．若关于x的多项式－5x3－(2m－1)x2＋(2－3n)x－1不含二次项和一次项，求m，n的值．13．(2019年山西)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.C级拔尖题14．利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：(1)先提价10%，再降价10%；(2)先降价10%，再提价10%；(3)先提价20%，再降价20%.问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？第四讲：因式分解A级基础题1．(2019年河北)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)2．分解因式a3－4a的结果是()A．a(a2－4)B．a(a－2)2C．a(a＋2)(a－2)D．(a2＋2a)(a－2)3．(2019年湖南张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()A．x2＋x＋1B．x2＋2x－1C．x2－1D．x2－6x＋94．(2019年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是()A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2)B．x2＋2x－1＝(x－1)C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)5．(2019年辽宁沈阳)分解因式：m2－6m＋9＝____________.6．(2019年广西桂林)分解因式：4x2－2x＝____________.7．(2019年山东莱芜)分解因式：2m3－8m＝____________.8．(2019年山东菏泽)分解因式：3a2－12ab＋12b2＝____________.9．(2019年江苏泰州)若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是______________．10．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝__________.B级中等题11．(2019年江苏无锡)分解因式(x－1)2－2(x－1)＋1的结果是()A．(x－1)(x－2)B．x2C．(x＋1)2D．(x－2)212．若A＝101×9996×10005，B＝10004×9997×101，则A－B的值为()A．101B．－101C．808D．－80813．(2019年四川凉山州)已知(2x－21)(3x－7)－(3x－7)(x－13)可分解因式为(3x＋a)(x＋b)，其中a，b均为整数，则a＋3b＝________.C级拔尖题14．(2019年江苏苏州)若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝________.15．分解因式：x2－y2－3x－3y＝__________.第五讲：分式A级基础题1．要使分式1x－1有意义，则x的取值范围应满足()A．x＝1B．x≠0C．x≠1D．x＝02．(2019年贵州黔西南州)分式x2－1x＋1的值为零，则x的值为()A．－1B．0C．±1D．13．(2019年山东滨州)化简a3a，正确结果为()A．aB．a2C．a－1D．a－24．约分：56x3yz448x5y2z＝________；x2－9x2－2x－3＝________.5．已知a－ba＋b＝15，则ab＝__________.6．当x＝______时，分式x2－2x－3x－3的值为零．7．(2019年广东汕头模拟)化简：1x－4＋1x＋4÷2x2－16.8．(2019年浙江衢州)先化简x2x－1＋11－x，再选取一个你喜欢的数代入求值．9．先化简，再求值：m2－4m＋4m2－1÷m－2m－1＋2m－1，其中m＝2.B级中等题10．(2019年山东泰安)化简：2