数字电子技术基础课件

数字电子技术基础第一章数字逻辑基础1.1脉冲信号及其参数模拟信号和数字信号模拟量——自然界存在的随时间连续变化的物理量，1、模拟信号——与自然物理量成线性关系的电信号，幅度随时间连续变化。例：非周期性模拟信号（温度、压力等）——主要参数：幅度的大小周期性模拟信号（正弦信号、锯齿波信号）——主要参数：幅度、频率和周期2．数字信号------幅度大小在时间上离散变化脉冲信号——周期性的、具有高、低两种幅值的离散电信。参数：1、周期T——信号变化一个循环的时间。频率f——（脉冲重复率PRR），每秒时间中的脉冲周期数。2、脉冲幅度Vm——信号的最大变化值。低电平VL——信号的低幅值高电平VH——信号的高幅值Vm=VH-VL3、脉冲宽度Tw——信号从上升到50%Vm至下降到50%Vm所需的时间（或高电平时间）4、上升时间tr、-----信号从10%Vm起上升到90%Vm所需的时间5、下降时间tf-----信号从90%Vm起下降到10%Vm所需的时间6、占空比q------脉宽与周期之百分比：q=(Tw/T)%1.2数字系统中数的表示方法1.2.1数制一、进位计数制基本表示法基本要素——基数和位权1、位置记数法：每个数码Ki所代表的数值与其所在位有关，括号外的下标表示其计数制（基数）值。（N）R=(Kn-1Kn-2…..K1K0.K-1K-2……)R整数部分小数部分基数=数码的个数位权=数码所在位的数值大小，第i位的位权为基数的i次幂。整数部分为正幂、小数部分为负幂。2、多项式展开表示法各位数码乘以其所在位的位权相加后得其数值（用十进制表示）。（N）R=Kn-1Rn-1+Kn-2Rn-2+…..+K1R1+K0R0整数部分+K-1R-1+K-2R-2+……小数部分二、常用计数体制1、十进制（Decimal）（N）10=(Dn-1Dn-2...D0.D-1D-2..)10(271．59)10＝2×102十7×101十1×100十5×10-1十9×10-22、二进制（Binary）基数：2位权：2i数符Bi:0、1(可以用低、高电平表示)位置表示法：(N)2=(Bn-1Bn-2...B0.B-1B-2..)2按权展开式：(N)2=Bn-12n-1+Bn-22n-2+...+B020+B-12-1+B-22-2+...例:(1101.101)2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=8+4+0+1+0.5+0+0.125=(13.625)10二进制数各位的位权i2ii2ii2i-40.0625416124096-30.125532138192-20.256641416384-10.571281532768018256166553612951224101024题1.638112048二进制数的运算:加法:逢二本位归零，高位加一。(10110)2+(1101)2=(100011)2减法:不够减本位借二，高位退一。(10110)2-(1101)2=(1001)2乘法:被乘数根据乘数各位为1的数码的位序i移位i次并相加。积的位数等于被乘数位数及乘数位数之和。(10110)2×(1101)2=(100011110)23、八进制（Octal）基数：8位权：8i数码Oi：0、1、2、3、4、5、6、7位置表示法：(N)8=(On-1On-2...O0.O-1O-2..)8按权展开式：(N)8=On-18n-1+On-28n-2+...+O080+O-18-1+O-28-2+...例：（172.54)8=1×82+7×81+2×80+5×8-1+4×8-2=64+56+2+0.625+0.0625=(122.6875)104、十六进制数（Hexadecimal）基数：16位权：16i数码Hi：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F（10、11、12、13、14、15）位置表示法：(N)16=(Hn-1Hn-2...H0.H-1H-2..)16按权展开式：(N)2=Hn-116n-1+Hn-216n-2+...+H0160+H-116-1+H-216-2+...（C07.A4)16=（C07.A4)H=C07.A4H=12×162+0×161+7×160+10×16-1+4×16-2=3072+0+7+0.625+0.015625=(3079.640625)101.2.1不同数制之间的转换二进制、八进制、十六进制和十进制的数值关系表十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制0000810001081111910011192102210101012A3113311101113B41004412110014C51015513110115D61106614111016E71117715111117F一、八进制与二进制之间的转换1、八进制转换为二进制根据数值关系表用三位二进制数码逐位替代各位八进制数码。例：（52.4)8=(101010.1)22、二进制转换为八进制将二进制数从小数点起，分别按整数部分和小数部分以三位数符划组，最高位和最底位不足部分补0。然后每组用一个八进制数符替代。例：（1111101.0100111)2=(001111101.010011100)2=(175.234)8二、十六进制与二进制转换1、十六进制转换为二进制根据数值关系表用四位二进制数码逐位替代各位十六进制数码。（52.4)16=(01010010.0100)2=(1010010.01)22、二进制转换为十六进制将二进制数从小数点起，分别按整数部分和小数部分以四位数符划组，最高位和最底位不足部分补0。然后每组用一个十六进制数码替代。例：（1111101.0100111)2=(01111101.01001110)2=(7D.4E)8三、十进制数与非十进制数转换转换条件:数值相等1、非十进制数转换为十进制数按权展开，多项式求和2、十进制数转换为非十进制数整数部分：除基数取余数、从低位到高位求各位数码直到商为0。小数部分：乘基数取整数、从高位到低位求各位数码直到小数部分为0或满足精度要求。转换原理：x进制数的多项式展开(N)x=kn-1xn-1+kn-2xn-2+...+k0x0+k-1x-1+k-2x-2+...+k-mx-m整数部分※小数部分整数部分除以X:(kn-1xn-1+kn-2xn-2+...+k1x1+k0x0)/x=(kn-1xn-2+kn-2xn-3+...+k1x0)......k0第一次商余数第一次商/x=(kn-1xn-3+kn-2xn-4+...+k2x0)......k1第二次商余数小数部分乘以X:(k-1x-1+k-2x-2+...+k-mx-m)x=k-1+(k-2x-1+...+k-mx-m+1)整数第一次小数第一次小数×X=k-2+(k-3x-1+...+k-mx-m+2)整数小数1、十进制数转换成二进制数(N)2=Bn-12n-1+Bn-22n-2+...+B020+B-12-1+B-22-2+...+B-m2-m整数部分※小数部分整数部分除以2:(Bn-12n-1+Bn-22n-2+...+B121+B020)/2=(Bn-12n-2+Bn-22n-3+...+B120)......B0第一次商余数第一次商/2=(Bn-12n-3+Bn-22n-4+...+B220)......B1第二次商余数小数部分乘以2:(B-12-1+B-22-2+...+B-m2-m)2=B-1+(B-22-1+...+B-m2-m+1)整数第一次小数第一次小数×2=B-2+(B-32-1+...+B-m2-m+2)整数第二次小数例1：(11.625)10=(Bn-1Bn-2….B1B0.B-1B-2…..)2整数部分：整数部分除基数取余数、从低位到高位求各位数码直到商为0商余数各位数码11/2=5......1B05/2=2......1B12/2=1......0B21/2=0......1B3(11)10=(1011)2小数部分：小数部分乘基数取整数、从高位到低位求各位数码直到小数部分为0或满足精度要求。取整数各位数码0.625×2=1.251B-10.25×2=0.50B-20.5×2=11B-3(0.625)10=(0.101)2所以:(11.625)10=(1011.101)2例1-3：(0.562)10=(Bn-1Bn-2….B1B0.B-1B-2…..)2误差不大于2-6.即需要转换B-1B-2B-3B-4B-5，B-6以后的数码位权小于或等于2-6，舍去。取整数各位数码位权0.562×2=1.1241B-12-10.124×2=0.2480B-22-20.248×2=0.4960B-32-30.496×2=0.9920B-42-40.992×2=1.9841B-52-50.984×2=1.9681B-62-60.968×2=1.9361B-72-7(0.562)10=(0.100011)2误差=∑B-i2-i﹤2-6i=-7~-∞1.2.3码制用0和1组合表示信息的编码形式编码位数n和信息量N的关系：N≤2n一、无符号数的自然二进制代码n位码表示的数值范围：0~2n-1编码形式与二进制数完全相同，每位数码有位权的数值意义（有权码）,但每组代码的位数确定。例：8位自然二进制码（表示的数值范围为0~255）码:00000000,00000101,01111111,10000000,11111111,数值:0,5,127,128,255二、带符号二进制代码n位二进制数值码（真值）加一位符号位构成机器数。常用的带符号二进制代码：原码（TrueForm）[X]原反码（One’sComplement）[X]反补码（Two’sComplement）[X]补最高位为符号位：“0”表示正数，“1”表示负数。正数的三种代码相同，都是数值码最高位加符号位“0”。即X≥0时,真值与码值相等,且:X=[X]原=[X]反=[X]补例：4位二进制数X=1101和Y=0.1101[X]原=[X]反=[X]补=01101,[Y]原=[Y]反=[Y]补=0.11011、负数的二进制原码[X]原。原码表示方式：n位数值码加最高位符号位“1”。负整数的n+1位二进制原码值与真值X的关系：[X]原=2n-X=2n+∣X∣，-2n＜X≤0例:4位二进制整数X=-1101,[X]原=11101负小数的原码值与真值X的关系：[X]原=1-X=1+∣X∣，-1＜X≤0[+0]原=0.000……0,[-0]原=1.000……0例:4位二进制小数Y=-0.1101,[X]原=1.1101原码表示法的特点:1、代码直观,求取方便,符号位加绝对值的二进制码。2、0有两组代码。3、异号加运算步骤复杂，要判断符号和两数的绝对值大小。将绝对值大的数减去绝对值小的数，运算结果的符号位与绝对值大的数相同。例：A=1101，B=-1001，C=0111,求D=A+B，E=C+B①[A]原=01101[B]原=11001，因︱A︱＞︱B︱,D＞0。︱D︱=︱A︱-︱B︱=1101-1001=0100，[D]原=00100.②[C]原=00111，因︱B︱＞︱C︱,所以E＜0︱E︱=︱B︱-︱C︱=1001-0111=0010，[E]原=10010.2、负数的二进制反码[X]反负整数反码表示方式：n位真值码各位取反再加最高位符号位“1”。n+1位二进制反码值与真值X的关系：[X]反=2n+1–1+X，-2n＜X≤0例:4位二进制整数X=-1101,[X]反=10010负小数反码表示方式：n位数值码各位取反，整数位为符号位“1”,反码值与真值X的关系。[X]反=2–2-n+X，-1＜X≤0[+0]反=0.000……0,[-0]反=1.111……1例:4位二进制小数Y=-0.1101,[X]原=1.0010运用反码进行二进制整数减法运算:A-B=A+(-B)=A+X=D，A、B0，X0运算结果：[A]反+[X]反=A+2n+1–1+X