数字电子技术复习题分析

数字电子技术复习题分析(成大)•1．已知，下列结果正确的是（D）•a．Y=Ab．Y=Bc．d．Y=1一、选择题:ABABBAYABY11BAABABBABABBAAABABBAY解:A+AB=A+BA+AB=A+B吸收规则原变量吸收规则:反变量吸收规则:A+AB=A+BA+AB=A+B注:红色变量被吸收掉！A+AB=A混合变量吸收规则:AB+AB=AAB+AC+BC=AB+AC5．电路如下图（图中为上升沿Jk触发器），触发器当前状态Q3Q2Q1为“100”，请问在时钟作用下，触发器下一状态（Q3Q2Q1）为（C）•由图可知为异步计数器，且为上升沿触发.一、选择题:a．“101”b．“100”c．“011”d．“000”1.写方程式(1)时钟方程(3)驱动方程(2)输出方程(4)状态方程CP1=Q0FF1由Q0上升沿触发CP0=CPFF0由CP上升沿触发J0=1，K0=1J2=1，K2=1J1=K1=1CP2=Q1FF2由Q1上升沿触发J0=1，K0=11.写方程式(1)时钟方程(3)驱动方程(2)输出方程(4)状态方程Q0n+1=J0Q0n+K0Q0nQ1n+1=J1Q1n+K1Q1nQ2n+1=J2Q2n+K2Q2n代入J1=K1=1代入J2=1K2=1=1Q0n+1Q0n=Q0n=1Q1n+1Q1n=Q1n=Q2n代入J0=1，K0=1Q0n+1=Q0nCP上升沿有效Q1n+1=Q1nQ0上升沿有效Q2n+1=Q2nQ1上升沿有效CP1=Q0FF1由Q0上升沿触发CP0=CPFF0由CP上升沿触发CP2=Q1FF2由Q1上升沿触发J0=1，K0=1J2=1，K2=1J1=K1=1J0=1，K0=12.列状态转换真值表设初始状态为Q2Q1Q0=000110001表示现态条件下能满足的时钟条件01Q1n+1=Q1n=0=1YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n输出次态现态CP2CP0CP1时钟脉冲CP0=CP，FF0满足时钟触发条件。CP1=Q0为上升沿，FF1满足时钟触发条件，CP2=Q1为上升沿，FF2满足时钟触发条件。Q0n+1=Q0nCP上升沿有效Q1n+1=Q1nQ0上升沿有效Q2n+1=Q2nQ1上升沿有效Q0n+1=Q0n=0=1Q2n+1=Q2n=`1=0结果：0116．电路如下图，已知电路的当前状态Q3Q2Q1Q0为“1100”，74LS191具有异步置数的逻辑功能，请问在时钟作用下，电路的下一状态（Q3Q2Q1Q0）为（D）•由电路图与功能表可知:•1、为反馈置数法控制电路,初值为:0000•2、74LS191具有异步置数的逻辑功能•3、当前值为：1100在下一脉冲上升沿到来之后计数状态为1101，从而使与非门输出为0置数端启动使置数初值被置入为：0000。•4、所以电路的下一状态为:0000。LDCTDU/CPD0D1D2D3Q0Q1Q2Q30×××d0d1d2d3100↑××××101↑××××11××××××d0d1d2d3加法计数减法计数保持74LS191功能表LDCTDU/a．“1100”b．“1011”c．“1101”d．“0000”吸收规则原变量吸收规则:反变量吸收规则:A+AB=A+BA+AB=A+B注:红色变量被吸收掉！A+AB=A四．函数化简题：混合变量吸收规则:AB+AB=AAB+AC+BC=AB+AC四．函数化简题：1．写出函数F(A,B,C,D)=ABCDE的反函数。解:()()BCDDBCADBBD2．证明逻辑函数式相等：证明：左边3、化简等式YABCABCABC解:ABACCABABCABCCBAYCBACBAY解:由公式:有AB+AC+BC=AB+ACACBACBACBAY•4、用卡诺图化简函数为最简单的与或式（画图）。••解:•化简得(0,2,8,10)YmABCD0001111000m0m4m12m801m1m5m13m911m3m7m15m1110m2m6m14m104变量卡诺图由最小项为“10”可得变量应为4个DBY5．请用卡诺图化简下面的逻辑函数给定约束条件为：AB+CD=0解:1、先化成标准式DCACBADCBAY）（Y=AB=AB+AB表示式：DCACBADCBADBCADCACBADCBABADCACBADCBAY)(）（2、给定约束条件为：AB+CD=0的含意是:AB或CD相与的值不能为1，因此AB≠1；CD≠1。0001111000011110ABCD××10×011××1010××BDACABACDAY3、结果：五．画图题1．试画出下列触发器的输出波形(设触发器的初态为0)。（1）.nnQDQ1解:状态方程（2）nnQQ1当J=K=A时有解:nnnQAQAQ1CPAnQ1nQ101110000011（3）当J=A，K=A时有解:AQAQAQnnn1CPAnQ1nQ1×1A0×0五．画图题•2．已知输入信号X，Y，Z的波形如图3所示，试画出的波形。ZYXYZXZYXXYZF化简有:XYZF11110011011110010000DQn1Qn+1=S+RQn0RS约束条件nn1nQKQJQnnnnQTQTQTQ1nnQQ1当J=K=1时构成T＇触发器nnQQ1当J=K=1时构成T＇触发器六．应用题•1、分析如图所示组合逻辑电路的功能。•(1)、写出表达式ABCY&&&&ABY1BCY2CAY3CABCABCABCABY(2)、画出真值表CABCABCABCABYABCY00000101001110010111011100010111(3)、写出组合逻辑电路的功能当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出Y为1，否则输出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。2．分析下面的电路并回答问题•（1）写出Y1、Y3、Y的输出表达式•（2）列出输出Y的真值表•（3）说明电路的逻辑功能解:(1)ABCCABCBABCAYYYY432（2）真值表见右表，利用摩根定理变换过程如下CBCABABACCABCBAABCACBBCAABCCABCBABCAABCCABCBABCAY)()()(ABCY00000011010101111001101111011110•（3）结论•由真值表及仿真波形可看出，当电路输入端A、B、C不完全相同时，电路输出Y为“1”；否则，输出Y为“0”。该电路又称为三变量不一致电路。ABCY00000011010101111001101111011110CBCABABACCABCBAABCACBBCAABCCABCBABCAABCCABCBABCAY)()()(3．分析下面的电路并回答问题（触发器为TTL系列）（分析时请考虑异步复位信号的作用）•写出电路激励方程、状态方程、输出方程•画出电路的有效状态图•该电路具有什么逻辑功能并说明能否自启动解:nQY3QQnn111QQQQQQQnnnnnnn21212112QQQQQQQnnnnnnn32132113QQRnn23D（1）J1=1K1=1；；复位：QQJnn213QQKnn213QnJ12QnK12nQY3QQnn111QQQQQQQnnnnnnn21212112QQQQQQQnnnnnnn32132113（2）（3）可以自启动的六进制加法计数器Y0000010001010001001100111000100101110111011100001111000112nQnQ111nQnQ313nQnQ24．已知逻辑函数F=∑（3,5,8,9，10，12）+∑d(0,1,2)（1）化简该函数为最简与或式：•解：•由卡诺图可得：•00011110ABCD00011110101100010010×1××DBCBDCADCABADBCBDCADCABADBCBDCADCABAFDBCBDCADCABAF（2）画出用两级与非门实现的最简电路图：则可得电路图如下：DBCBDCADCABADBCBDCADCABADBCBDCADCABAF5．74161组成的电路如题37图所示，分析电路，并回答以下问题（1）画出电路的状态转换图（Q3Q2Q1Q0）；（2）说出电路的功能。（74161的功能见表）（1）画出电路的状态转换图（Q3Q2Q1Q0）解：（1）状态转换表：Qn3Qn2Qn1Qn0Qn+13Qn+12Qn+11Qn+10000000010001001000100011001101000100010101010110011001110111100010001001100110101010101110110000状态转换图：000000010010001101000101011001111000100110101011Q3Q2Q1Q0（2）功能：11进制计数器。从0000开始计数，当Q3Q2Q1Q0为1011时，通过与非门异步清零，完成一个计数周期。6．触发器电路输入信号的波形如图3所示，试分别写出D触发器的Q和Q1的表达式，并画出其波形。•解：•D=A•Qn+1=D=A•Q1设触发器初始状态为0态，波形如图3所示。QOEQOE7.已知电路如图4所示，试写出:①驱动方程；②状态方程；③输出方程；④状态表；⑤电路功能。•解：①驱动方程：②状态方程：nnnnQQKQJQ00000101111110101()()nnnnnnnQJQKQQXQQXQ③输出方程：nnQQY01④状态表：②状态方程：nnnnQQKQJQ00000101111110101()()nnnnnnnQJQKQQXQQXQ③输出方程：nnQQY01⑤从状态表可得：为受X控制的可逆4进制值计数器。七．设计题•1．请用74LS138设计一个三变量的多数表决电路。具体要求如下：•（1）输入变量A、B、C为高电平时表示赞同提案•（2）当有多数赞同票时提案通过，输出高电平•74LS138的逻辑功能及引脚图如下：74LS138译码器真值表TS21SS00YimiimYA2A1A0输出0××××全1×1×××全110000，其余为110，其余为1TS21SS1．（1）逻辑抽象，求出真值表，有：•（2）变换•令74LS1383线-8线译码器的•地址端分别为A2=A、A1=B、A0=C，则真值表ABCY0000001001000111100010111101111176537653mmmmmmmmY（3）画出电路如下2试用JK触发器和门电路设计一个十三进制的计数器,并检查设计的电路能否自启动。解：根据题意，得状态转换图如下：00011110000111101001×010011001nnQQ2300011110000111101010×××010101010nnQQ23nnQQ0111nQ××用取零的方法可得：nnnnQQQQ23010nnnnnnnnnnnQQQQQQQQQQQ0232302301010nQ0nnQQ2310nQnnnnnQQQQQ101011nnQQ01nnQQ10nnnnQQQQ0231000011110000111100100×010110100nnQQ01nnQQ2300011110000111101111×××001000000nnQQ23nnQQ0113nQnnnnnnnnn