2018年天津中考数学模拟试卷

第1页共8页A.B.C.D.2018年天津中考模拟试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟.答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回.祝你考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点.2.本卷共12题，共36分.一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)一、选择题：1.计算(–2)–5的结果等于()A.–7B.–3C.3D.72.cos30°的值等于()A.12B.32C.33D.223.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600第2页共8页A.B.C.D.BADCP(11题图)亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为()A.16×1010B.1.6×1010C.1.6×1011D.0.16×10125.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()6.估计38的值在()A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间7.方程x2–x–6=0的根为()A.x1=3,x2=–2B.x1=–3,x2=2C.x1=3,x2=2D.x1=–3,x2=–28.计算1x–x+1x的结果为()A.–1B.xC.1xD.x–2x9.己知反比例函数y=6x，当1＜x＜3时，y的取值范围是()A.0＜y＜1B.1＜y＜2C.2＜y＜6D.y＞610.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足()A.16(1+2x)=25B.25(1–2x)=16C.16(1+x)2=25D.25(1–x)2=1611.如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3.动点P满足S△PAB=13S矩形ABCD.则点P到A，B两点距离之和PA+PB的最小值为()A.29B.34C.52D.4112.已知关于x的二次函数y=ax2+(a2–1)x–a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0)，若2＜m＜3，则a的取值范围是()A.13＜a＜12B.2＜a＜3C.13＜a＜12或–3＜a＜–2D.13＜a＜23或2＜a＜3第3页共8页图(2)图(1)ABCPQCBA2018年天津中考模拟试卷数学第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2B铅笔).2.本卷共13题，共84分.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13.计算25xx的结果等于．14.计算(5+3)(5–3)的结果等于．15.若一次函数y=2x+b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为．16.不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．17.如图，在矩形ABCD中，AB=2，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是．18.在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上，点P，Q分别为线段AB,AC上的动点.(Ⅰ)如图(1)，当点P，Q分别为AB，AC中点时，PC+PQ的值为；(Ⅱ)当PC+PQ取得最小值时，在如图(2)所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PC,PQ，简要说明点P和点Q的位置是如何找到的.(17题图)BCDAEF第4页共8页三、解答题(本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.解不等式组12543.xxx≥，①≤②请结合题意填空，完成本题的解答.(Ⅰ)解不等式①，得__________________；(Ⅱ)解不等式②，得__________________；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(Ⅳ)原不等式组的解集为__________________．20.某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．(Ⅰ)该商场服装部营业员的人数为，图①中m的值为(Ⅱ)求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．345210第5页共8页BCDAOE21.如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.(Ⅰ)求证：DB=DE；(Ⅱ)若AB=12，BD=5，求⊙O的半径.22.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？(结果精确到0.1m，参考数据：3≈1.73)CAB第6页共8页23.公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元(Ⅰ)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格．表一：租用甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台135租用的乙种货车最多运送机器的数量/台150表二：租用甲种货车的数量/辆37x租用甲种货车的费用/元2800租用乙种货车的费用/元280(Ⅱ)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．第7页共8页BCADxyO图1图2D'BCADxyOA'P图3OyxACBQ24.如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0,23)，点A的坐标为(–2,0).(Ⅰ)如图1，将△ABC沿AB所在直线翻折后，点C落在点D处，求点D的坐标；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，将△ABD绕点B逆时针旋转120°，得到△A′BD′，在x轴上有一动点P，当PB+PD′最小时，求点P坐标；(Ⅲ)在矩形AOBC内部有一动点Q，且∠ACQ=∠QAO，求OQ长度的最小值(直接写出结果即可).第8页共8页yOFMPx25.已知抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称，且经过点(0,1)和(1,54)，点F的坐标为(0,2)，点M的坐标为(3,3).(Ⅰ)求该抛物线解析式；(Ⅱ)P是抛物线上的一个动点，点P横坐标为m，且满足0＜m＜3，当△PFM面积最大时，求点P坐标；(Ⅲ)若抛物线上的动点P到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等，求△PMF周长的最小值.