24.4.4 圆锥侧面上最短路径问题

第二十四章圆九年级数学上新课标[人]1．复习和巩固圆锥的侧面和侧面展开图之间的关系；2．掌握圆锥侧面上路径最短问题的解决方案；3．对最短距离问题或最短路径问题进行归纳，培养解决此类问题的能力．学习目标圆柱的侧面积=圆柱的高×底面圆周长圆柱的全面积=侧面积+两个底面积（底面圆的周长）（圆柱的高)圆柱知识盘点:=2Srh侧2=2+2全Srhr圆锥知识盘点:1、高,底半径,母线之间关系:OrhRno0360展开图圆心角rnRh2+r2=R22、其侧面展开图扇形的半径=;侧面展开图扇形的弧长=.圆锥母线的长底面圆的周长lC2180nRr圆锥知识盘点:2圆全侧底扇SSSSSrRrOrhRno2侧扇形n13、3602RSSlRrR做一做：2、已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________2240cm2384cm1、已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______10cm3、一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为2400的扇形，求这个圆锥的高。4、已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75πcm2，求这个圆锥的底面半径和母线的长。BCAO知识准备1、两点之间，。2、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，。已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6,高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面从A点爬到B点觅食．问它爬过的最短距离应是多少？BDAC思考题DABC请观察如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ABC探究一B’练习:如图，是圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm．母线OF长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点．求此蚂蚁爬行的最短距离.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC探究二练习:圆锥的侧面展开图是半径为cm的半圆，一只蚂蚁沿圆锥侧面从A点向B点爬行，问：（1）爬到B点时，蚂蚁爬过的最短路程；（2）当爬行路程最短时，求爬行过程中离圆锥顶点C的最近距离．22