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12如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？ABCABC一、创设情境：3二、学习目标：1.理解并掌握三角形的内切圆、圆的外切三角形、三角形的内心概念。2.掌握三角形内切圆的作法。3.学会利用三角形内切圆的性质解题。4三、学习提纲：1.三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形是如何定义的？2.如何画一个三角形的内切圆？3.三角形内心有什么性质？4.在△ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,∠B=60°,∠C=70°,求∠EDF的度数。5.如图,⊙O是△ABC的外接圆,切点分别是D、E、F，若∠DOE=120°,∠EOF=150°,求△ABC的三个内角的度数。ＢＣＤOＥＦＡ．ABCOEFD5FDEO·ABC1.画一个圆O,在圆O上任取一点P,过点P画圆O的切线。2、如图，D、E、F在圆O上，分别过点D、E、F作圆O的切线。3条切线两两相交于点A、B、C。3、右图，OD、OE、OF相等吗？OA、OB、OC是∠A、∠B、∠C的什么？为什么？·PO二、合作探究：.6ABCM已知：△ABC（如图）求作：和△ABC的各边都相切的圆作法：1.作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN，交点为I.NID2.作圆，使它和已知三角形的各边都相切2.过点I作ID⊥BC，垂足为D.3.以I为圆心，ID为半径作⊙I.⊙I就是所求的圆.二、合作探究：71.定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论三角形内心的性质：（1）.三角形的内心到三角形各边的距离相等；（2）.三角形的内心在三角形的角平分线上；CAB．I画三角形的内切圆:2.和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形.四、合作探究：81.如图1，△ABC是⊙O的三角形。⊙O是△ABC的圆，点O叫△ABC的，它是三角形的交点。外接内接外心三边中垂线2.如图2，△DEF是⊙I的三角形，⊙I是△DEF的圆，点I是△DEF的心，它是三角形的交点。ABCO．图1IDEF．图2外切内切内三个角平分线DEFG.O3.如上图，四边形DEFG是⊙O的四边形，⊙O是四边形DEFG的圆.内切外切四、合作探究：9．o外接圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。外接圆的半径：交点到三角形任意一个顶点的距离。三角形外接圆三角形内切圆．o内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。AABBCC四、合作探究：10ABCO名称确定方法图形性质外心：三角形外接圆的圆心三角形三边中垂线的交点1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部．内心：三角形内切圆的圆心三角形三条角平分线的交点1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.内心在三角形内部．ABCO四、合作探究：111.三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（）2.三角形的外心到三角形各边的距离相等（）3.等边三角形的内心和外心重合；（）4.三角形的内心一定在三角形的内部（）5.菱形一定有内切圆（）6.矩形一定有内切圆（）错错对对错对一、判断题：四、合作探究：12如图，△ABC的顶点在⊙O上，△ABC的各边与⊙I都相切，则△ABC是⊙I的三角形；△ABC是⊙O的三角形；⊙I叫△ABC的圆；⊙O叫△ABC的圆，点I是△ABC的心，点O是△ABC的心外切内接内切外接ABCI．．O内外二、填空：四、合作探究：13例1.在△ABC中，内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，∠B=60°，∠C=70°，求∠EDF的度数。·ＢＣＤOＥＦＡ．例2.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，若∠DOE=120°，∠EOF=150°，求△ABC的三个内角的度数。ABCOEFD例3.点I是△ABC的内心，AI交BC于E，交外接圆于D。求证:(1)DB=DI=DC(2)ID²=AD·DE.EOABCID五、理解应用：141.本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法。2.要明确“接”和“切”的含义、弄清“内心”与“外心”的区别。3.利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用。六、归纳小结：15必做题:书本上43页第1,4两题选做题:书本上43页第3,5两题预习题：1.书本上42页例题2.书本上42页练习1,2,3七、布置作业：16驶向胜利的彼岸