线段、射线、直线

猜谜语（1）有始有终——打一线名称。（2）有始无终——打一线名称。（3）无始无终——打一线名称。6.1线段、射线、直线人行横道线看一看？以上物体都可以近似地看作是线段。线段有两个端点。绷紧的琴弦看一看射线有一个端点。探照灯射出的光线手电筒射出的光线以上物体都可以近似地看作是射线。射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。讨论“无限延长”怎样解释？“直线是无头无尾、要多长有多长．”议一议笔直的公路、铁轨看一看直线没有端点。以上物体都可以近似地看作是直线。议一议你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？类型线段射线直线端点数2个延伸度量可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量联系：线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线二、直线、射线、线段的区别与联系：射线、线段都是直线的一部分。不向任何一方延伸练一练下列四组图形中,有线段、射线、直线,哪一组的两条线能相交?（）DCBAD怎样表示线段、射线、直线呢？用一个大写的字母.例如:点A、点B.ABAABAAB表示：线段AB(或线段BA)a表示：线段a线段有两种表示方法:1.用它的两个端点的大写字母来表示;2.用一个小写字母来表示.表示线段的两个字母没有顺序!OP表示：射线OP用它的端点和射线上的另一点来表示,其中,表示端点的字母必须写在另一个字母的前面.射线的表示方法:表示射线的两个字母是有顺序的!射线的表示:想一想AO怎样表示图中的射线?表示为射线OA想一想OB怎样表示图中的射线?表示为射线OB想一想OC怎样表示图中的射线?表示为射线OCAOBC怎样表示图中以O为端点的射线?想一想可以表示为射线OA，也可以表示为射线OＢ或射线OC.同一条射线可以有不同的表示方法！射线OB和射线BO是同一条射线吗?为什么?(要求:画图说明)OBOB射线OBOB射线BOMN表示：直线MN(或直线NM)l表示：直线l直线有两种表示方法：1．用这条直线上的两个点的大写字母来表示；２．用一个小写字母来表示．表示直线的两个字母没有顺序!直线的表示：PO记作：射线PO（）ab记作：直线ab（）1234××AB记作：直线AB（）√AB记作：线段BA（）√2.下列给线段取名正确的是：()（A）线段M(B)线段m（C)线段Mn(D)线段mnB3.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()（A)射线BA(B)射线AC(C)射线BC(D)射线CBABCB1.请用两种方式表示图中的两条直线。ABOmn第一种：直线AO、直线BO第二种：直线m、直线n2．写出图中以O为端点的各条射线。BAOCD注意：射线OA与射线OD是同一条射线。射线OA射线OB射线OC已知三点O、P、Q按要求画图（1）画线段PQ（也可说成连结PQ）O.P.Q.（2）画射线OP（3）画直线OQ拓展：你能根据下面的语句画图吗？（1）延长线段PQ至点E，使QE=3厘米；（2）延长线段QP。P.Q.AB为什么有些人在A点要到马路对面B点时,不走人行横道呢?1.从甲地到乙地有3条路，走哪条路相对近一点？2.从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能，你认为该怎样修，请在图中画出这条线？两点之间所有的连线中,线段最短.两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.线段是可以度量的。线段的特点：简记为：两点之间，线段最短.线段的长短比较：度量法和重合法.如图,线段AB、线段AC,你能比较它们的长短吗？ABC小虫从点A爬到点C吃食物,请给小虫指明一条从点A到点C的最短路线.DCBA理由：两点之间，线段最短北京长沙拉萨你能在地图上测量北京、长沙、拉萨三个城市之间的距离吗？如图：已知两点A、B（1）过点A可以画几条直线？（2)过A、B两点可以画几条直线？由此，你得到了什么结论？实践告诉我们一个基本事实：两点确定一条直线BA探究一如图:（4）那么在直线a任取n点呢？a（1）在直线a上任取1点A，则图中有几条射线？A（2）在直线a上再取1点B，则图中有几条射线？B（3）在直线a上再取1点C，则图中有几条射线？C2条4条6条2n条此时图中能用字母表示的射线有几条?此时图中能用字母表示的射线有几条?此时图中能用字母表示的射线有几条?此时图中能用字母表示的射线有几条?0条2条4条2n-2条如图，点B、C在线段AD上.1、图中以A为端点的线段有多少条？以B为端点的线段有多少条？以C为端点的线段有多少条？以D点为端点的线段有多少条？2、图中共有多少条线段?请分别表示出这些线段，并与同学交流.3条3条3条3条ABCD共有6条线段,分别为线段AB、AC、AD、BC、BD、CD探究二（2）你能说出图中有多少条线段吗？(1)2nn有条线段A1A2A3An如图:拓展…A4（1）若上述线段上有n个点，以其中一个点为端点的线段有多少条？(n-1)条往返于南京、常州两地的客车，中途必须停靠龙潭、镇江、丹阳三个站点，根据你所学的知识回答：(1)需要制定多少种不同的票价？(2)需要设计多少种不同的车票？南京龙潭镇江丹阳常州答:10种答:20种实际问题数学问题转化为教室里共有3位同学，如果每位同学都要和其他的人握一次手，那么他们一共握手次;若是4位同学，一共握手次;若是5位同学，一共握手次;若是20位同学，一共握手次;若是n位同学，一共握手次.实际问题数学问题转化为实践与3610190n(n-1)2【反思】本节课你学到了什么？•直线、射线、线段的区别与联系.•在两点之间所有的连线中,线段最短.•直线、射线、线段的表示方法.•两点之间线段长度叫做这两点之间的距离.小结与思考线段构成的美丽图案图形欣赏请欣赏下列图案数学好玩挑战：你能用线段、射线或直线创造出美丽的图案吗？发挥自己的想象，课后完成自己的创作。拓展提高两条直线相交，最多有1个交点。三条直线相交，最多有3个交点。四条直线相交，最多有6个交点。1、五条直线相交，最多有＿＿个交点，试画图验证；2、猜想：设有m（m≥2）条直线相交，最多有n个交点，请用含m的代数式来表示n；3、当m=10时，求n的值。拓展提高两条直线相交，最多有1个交点。三条直线相交，最多有3个交点。四条直线相交，最多有6个交点。