厦门理工材料力学-第1章

材料力学Mechanicsofmaterials第1章基础篇之一材料力学材料力学概述第1章材料力学概述本章介绍材料力学的基础知识、研究方法以及材料力学对于工程设计的重要意义。材料力学与理论力学在分析方法上不完全相同。材料力学的分析方法是在实验基础上，对于问题做一些科学的假定，将复杂的问题加以简化，从而得到便于工程应用的理论成果与数学公式。材料力学主要研究变形体受力后发生的变形；研究由于变形而产生的附加内力；研究由此而产生的失效以及控制失效的准则。在此基础上导出工程构件静力学设计的基本方法。“材料力学”的研究内容杆件的受力与变形形式工程构件静力学设计的主要内容关于材料的基本假定弹性体受力与变形特征结论与讨论材料力学的分析方法内力、应力、应变及其相互关系第1章材料力学概述第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容材料力学（strengthofmaterials）的研究内容分属于两个学科。第一个学科是固体力学(solidmechanics)，即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析（stressanalysis）。但是，材料力学所研究的仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸（长度）远大于横向（横截面）尺寸，这类物体统称为杆或杆件（bars或rods）。大多数工程结构的构件或机器的零部件都可以简化为杆件。板壳块体杆件杆：空间一个方向的尺度远大于其它两个方向的尺度，这种弹性体称为杆（bar)板：空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板Plate壳：空间一个方向的尺度远小于其它两个方向的尺度，且至少有一方向的曲率不为零，这种弹性体称为壳shell。体：空间三个方向且有相同量级的尺度，这种弹性体称为体body。第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容以上两方面的结合使材料力学成为工程设计（engineeringdesign）的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度（strength）、刚度（stiffness）和稳定性（stability）。第二个学科是材料科学（materialsscience）中的材料的力学行为（behavioursofmaterials），即研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能（mechanicalproperties）和失效（failure）行为。但是，材料力学所研究的仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。材料力学（strengthofmaterials）的研究内容分属于两个学科。第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容杆件的受力与变形形式第1章材料力学概述拉伸或压缩（tensionorcompression）杆件变形的基本形式当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。第1章材料力学概述剪切(shearing)在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形。杆件变形的基本形式第1章材料力学概述扭转(torsion)当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动。杆件变形的基本形式第1章材料力学概述弯曲(bend)当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。杆件变形的基本形式第1章材料力学概述弯曲(bend)当外加力偶M或外力作用于与杆件垂直的纵向平面内时，杆件将发生弯曲变形，其轴线将变成曲线。杆件变形的基本形式第1章材料力学概述组合受力(complexloadsanddeformation)由基本受力形式中的两种或两种以上共同形成的受力与变形形式即为组合受力与变形。杆件变形的基本形式第1章材料力学概述工程构件静力学设计的主要内容第1章材料力学概述为了完成常规的工程设计任务，需要进行以下几方面的工作：分析并确定构件所受各种外力的大小和方向。研究在外力作用下构件的内部受力、变形和失效的规律。提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则与设计方法。材料力学课程就是讲授完成这些工作所必需的基础知识。工程构件静力学设计的主要内容第1章材料力学概述所谓强度是指构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复的变形的能力；所谓刚度是指构件受力后不发生超过工程允许的弹性变形的能力；所谓稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力（例如细长直杆在轴向压力作用下，当压力超过一定数值时，在外界扰动下，直杆会突然从直线平衡形式转变为弯曲的平衡形式）。第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容强度是指构件或零部件具有的一种能力：在确定的外力作用下，不发生破裂或过量塑性变形的能力。第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容4.75m第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容刚度是指构件受力后不能发生超过工程允许的弹性变形的能力。第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容机械加工用的钻床的立柱，如果强度不够，就会折断(断裂)或折弯(塑性变形)；如果刚度不够，钻床立柱即使不发生断裂或者折弯，也会产生过大弹性变形（图中虚线所示为夸大的弹性变形），从而影响钻孔的精度，甚至产生振动，影响钻床的在役寿命。第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力。第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容稳定失效的例子多见于承受轴向压力的工程构件。翻斗货车的液压机构中的顶杆，如果承受的压力过大，或者过于细长，就有可能突然由直变弯，发生稳定失效。压杆第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容工程设计程序方案设计静力设计设计定型第1章材料力学概述静力设计受力分析内力分析应力分析失效分析强度设计刚度设计稳定设计工程设计程序第1章材料力学概述合理解决安全与经济之间的矛盾构件设计安全经济满足刚度强度稳定性要求材料好些截面大些降低成本、节约资金材料差些截面小些第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容材料力学与工程设计密切相关。第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容楼高420.5m共88层金茂大厦第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容1940年11月，华盛顿州的TacomaNarrows桥，由于桥面刚度太差，在42英里/小时风速的作用下，产生“GallopingGertie”(驰振）。第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容我国长征火箭家族稳定问题强度刚度第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容稳定问题强度刚度工程构件的强度、刚度和稳定问题SpaceShuttleDiscovery稳定问题强度刚度第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容稳定问题强度刚度第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容所谓强度是指构件受力后不发生破坏或不产生不可恢复的变形的能力；所谓刚度是指构件受力后不发生超过工程允许的弹性变形的能力；所谓稳定性是指构件在压缩载荷的作用下，保持平衡形式不发生突然转变的能力（例如细长直杆在轴向压力作用下，当压力超过一定数值时，在外界扰动下，直杆会突然从直线平衡形式转变为弯曲的平衡形式）。第1章材料力学概述“材料力学”的研究内容关于材料的基本假定第1章材料力学概述各向同性弹性体假定各向同性弹性体的均匀连续性假定关于材料的基本假定第1章材料力学概述灰口铸铁的显微组织关于材料的基本假定第1章材料力学概述球墨铸铁的显微组织关于材料的基本假定第1章材料力学概述普通钢材的显微组织关于材料的基本假定第1章材料力学概述优质钢材的显微组织关于材料的基本假定第1章材料力学概述高分子材料微观结构关于材料的基本假定第1章材料力学概述各向同性与各向异性微观各向异性，宏观各向同性；微观各向异性，宏观各向异性。关于材料的基本假定第1章材料力学概述各向同性弹性体的均匀连续性关于材料的基本假定第1章材料力学概述球墨铸铁的显微组织微观不连续，宏观连续。关于材料的基本假定第1章材料力学概述普通钢材的显微组织微观不连续，宏观连续。关于材料的基本假定第1章材料力学概述微观不连续，宏观连续。均匀连续问题关于材料的基本假定第1章材料力学概述弹性体受力与变形特征第1章材料力学概述FN=FFFFFFFF弹性体受力与变形特征第1章材料力学概述M＝M0M0M0M0M0M0M0M0弹性体受力与变形特征第1章材料力学概述作用在弹性体上的外力相互平衡内力与外力平衡；内力与内力平衡。F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布内力弹性体受力与变形特征第1章材料力学概述变形前变形不协调变形不协调变形协调一致弹性体受力与变形特征第1章材料力学概述图示直杆ACB在两端A、B处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。例题1弹性体受力与变形特征第1章材料力学概述材料力学的分析方法第1章材料力学概述分析构件受力后发生的变形，以及由于变形而产生的内力，需要采用平衡的方法。但是，采用平衡的方法，只能确定横截面上内力的合力，并不能确定横截面上各点内力的大小。研究构件的强度、刚度与稳定性，不仅需要确定内力的合力，还需要知道内力的分布。材料力学的分析方法内力是不可见的，而变形却是可见的，并且各部分的变形相互协调，变形通过物性关系与内力相联系。所以，确定内力的分布，除了考虑平衡，还需要考虑变形协调与物性关系。对于工程构件，所能观察到的变形，只是构件外部表面的。内部的变形状况，必须根据所观察到的表面变形作一些合理的推测，这种推测通常也称为假定。对于杆状的构件，考察相距很近的两个横截面之间微段的变形，这种假定是不难作出的。第1章材料力学概述第1章材料力学概述内力与内力分量第1章材料力学概述内力与内力分量yxzFRFP1FP2MyxzFP1FP2FRFNFQyFQz第1章材料力学概述内力与内力分量yxzFP1FP2MxMyMzM第1章材料力学概述内力与内力分量“材料力学”的研究内容杆件的受力与变形形式工程构件静力学设计的主要内容关于材料的基本假定弹性体受力与变形特征结论与讨论材料力学的分析方法内力、应力、应变及其相互关系第1章材料力学概述第1章材料力学概述内力与内力分量yxzFRFP1FP2MyxzFP1FP2FRFNFQyFQz第1章材料力学概述内力与内力分量yxzFP1FP2MxMyMzM第1章材料力学概述内力与内力分量应力、应变及其相互关系第1章材料力学概述应力——分布内力集度应力与内力分量之间的关系应变——各点变形程度的度量应力与应变之间的物性关系应力、应变及其相互关系应力——分布内力集度第1章材料力学概述一般情形下横截面上的附加分布内力，总可以分解为两种：作用线垂直于截面的；作用线位于横截面内的。分布内力在一点的集度，称为应力(stresses)。作用线垂直于截面的应力称为正应力(normalstress)，用希腊字母表示；作用线位于截面内的应力称为切应力或剪应力(shrearingstress)，用希腊字母表示。应力的单位记号为Pa或MPa，工程上多用MPa。应力、应变及其相互关系第1章材料力学概述yxzFP1FP2AFAΔΔlimN0ΔAFAΔΔlimQ0ΔΔAΔFQyΔFQzΔFNDFR应力、应变及其相互关系第1章材料力学概述正应力和剪应力位于截面内的应力称为“剪应力”(ShearingStress)垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)应力、应变及其相互关系第1章材料力学概述在大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。应力就是单位面积上的内力?应力、应变及其相互关系第1章材料力学概述应力与内力分量之间的关系应力、应变及其相互关系第1章材料力学概述yxzFP1FP2一般情形下，应