第1章 电力拖动系统的动力学基础

《电机拖动自动控制系统》教材：《电力传动与自动控制系统》范正翘主编北京航空航天大学出版社第1章电力传动系统动力学第1章电力传动系统动力学传动：应用各种原动机使生产机械产生运动，以完成一定的生产任务。用电动机作为原动机则称为电力传动。电力传动的组成：电动机、控制设备、传动机构、工作机构、电源。控制设备电动机传动机构工作机构电源本章主要内容分析电力传动系统的运动方程式负载转矩与飞轮转矩的折算几种典型负载特性1.1电力传动系统的运动方程式一、运动方程式1、直线运动：2、旋转运动：其中：eLdTTJdtdtdvmFFzgGDmJ4/22转动惯量gJGD42飞轮转矩（N.m)2260375eLnGDdnTTdt又：运动方程式所表达的电动机工作状态：1）稳定运转状态：2）加速状态：3）减速状态：;0,0,常数或nndtdnTTLe;0,dtdnTTLe。0,dtdnTTLe二、运动状态预先规定某个方向为正，则转矩正向取正，反向取负，阻转矩正向取负，反向取正。的代数和决定与阻转矩的大小与符号由转矩LeTTdtdnGD3752三、转矩正负符号确定eTLT1.2负载转矩和飞轮转矩的折算1、为什么进行折算1.1节中的运动方程式可看作是针对单一电机直接带动生产机械的单轴拖动系统动力学方程式。而对实际的大多数拖动系统而言，在电机和生产机械之间存在系列传动机构，构成了所谓的多轴拖动系统。为了简化分析计算，通常需对多轴拖动系统的有关结构参数和负载进行折算，最终将多轴系统等效为一单轴系统，然后再利用单轴系统的动力学方程式进行计算。2、折算的概念下图给出了具有三级变速的多轴电力拖动系统示意图，为简化计算，将其等效为单轴系统。为此，需将转矩、转动惯量进行折算，折算的原则是：确保等效前后系统所传递的功率或系统储存的功能不变。eT'LTDJ11J22J33JJeTLT3、折算的方法一、旋转运动1.转矩折算当电机工作中电动状态时，所有功率都由电动机提供，传动机构的损耗当然由电动机承担。按照等效前后传递功率不变的原则，可得：工作机构所需功率电动机轴上功率＝传动效率转矩和飞轮矩的折算公式随工作机构的运动形式不同而不同，分别讨论：ggLcTT()()gggLcgcgcTTTTnni2.飞轮矩的折算设电动机转子的转动惯量为，传动机构各轴转动惯量分别为，工作机构的转动惯量为，折算到电机轴上的等效转动惯量为，则按照折算前后存储动能不变原则有：DJ123,,,JJJLgJJ222222221122246072007156GDnGDnJGDngg222221222312221()()()ngDgGDGDGDGDGDGDGDnnnnnnL2222122223122221122ngDnGDGDGDGDGDGDGDiiiiLL3.两个结论：在等效的单轴飞轮转矩中，占权重最大的是电机自身转子的飞轮转矩；而机械轴越离电机轴，等效的数值越小，亦即对电机轴的影响越小。对多级变速传动机构，设每级的转速比为，则传动机构总的转速比为，设每级的传递效率为，则传动机构总效率为。123,,,iiiL123iiiiL123,,,L123L二、平移运动1.转矩折算工作机构所需功率电动机轴上功率＝传动效率gLcFvT9.55260ggLccFvFvTnn2.飞轮矩折算221122ggggGmvvg222127156gLgGGDnvg2222271563652ggLGvGvGDgnn三、升降运动1、转矩折算1）提升运动2）重物下降运动思考：提升传动效率与下降传动效率关系工作机构所需功率电动机轴上功率＝传动效率gLcFvT9.55ggLccFvFvTn电动机功率负载功率＝传动效率LgcTFv=9.55gcgcLFvFvTn2.飞轮矩折算（同平移运动）2222271563652ggLGvGvGDgnn电力传动系统包含旋转运动与直线运动时，飞轮转矩的折算1.3电力传动系统的负载特性负载转矩特性指：负载转矩特性有三种：1）恒转矩负载2）恒功率负载3）通风机负载一、恒转矩负载特性负载转矩保持常数，不随转速变化而变化。1）反抗性恒转矩负载：负载转矩大小不变，但方向总是与转速方向相反。2）位能性恒转矩负载：负载转矩大小不变，方向也保持不变。)(nfTLconstTL1.3电力传动系统的负载特性负载转矩特性指：负载转矩特性有三种：1）恒转矩负载2）恒功率负载3）通风机负载一、恒转矩负载特性负载转矩保持常数，不随转速变化而变化。1）反抗性恒转矩负载：负载转矩大小不变，但方向总是与转速方向相反。2）位能性恒转矩负载：负载转矩大小不变，方向也保持不变。)(nfTLconstTL1.3电力传动系统的负载特性负载转矩特性指：负载转矩特性有三种：1）恒转矩负载2）恒功率负载3）通风机负载一、恒转矩负载特性负载转矩保持常数，不随转速变化而变化。1）反抗性恒转矩负载：负载转矩大小不变，但方向总是与转速方向相反。2）位能性恒转矩负载：负载转矩大小不变，方向也保持不变。)(nfTLconstTL二、通风机负载特性：负载转矩随转速变化而变化，且基本为：三、恒功率负载特性：负载的功率在运行过程中保持不变，则负载的转矩随转速变化而变化，且二者成反比。实际生产机械的负载特性有可能是这三种负载特性的综合。nKTL/2LTKn三种典型负载转矩特性LTnLTnnLTnLT反抗性恒转矩负载特性位能性恒转矩负载特性通风机负载特性恒功率负载特性MUeTLTn图1.2多轴传动系统等效成单轴传动系统MeTn21GD22GD23GD24GD2gGDgT12gnnii1ni1i2i负载MeTgTn2dGD2LGD负载MFgGgvngm图1.3起重机示意图例1下图中箭头表示转矩与转速的实际方向，试利用电力拖动系统的动力学方程式说明在附图所示的几种情况下，系统可能的运行状态（加速、减速或匀速）。例2：在起重机提升重物与下放重物过程中，传动机构的损耗分别是由电动机承担还是由重物势能承担？提升与下放同一重物时其传动机构的效率一样高吗？MFgvnm卷筒例2：由电动机与卷扬机组成的拖动系统如上图所示。设重物m=500㎏，当电动机的转速为n=980r/min时，重物的上升速度为V=1.5m/s，电动机转子的转动惯量为J=2㎏·㎡，卷筒直径DF=0.4m，卷筒的转动惯量JF=1.9㎏·㎡，减速机构的转动惯量和钢绳质量可以忽略不计，传动机构的效率ηc=0.95。试求：（1）使重物匀速上升时电动机转子轴上的输出转矩；（2）整个系统折算到电动机转子轴上的总飞轮矩；（3）使重物以的加速度上升时电动机转子轴上的输出转矩。2GD21ms