第六章--实数--小结与复习课件

义务教育教科书（RJ）七年级数学下册平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？定义一般地，如果一个正数x的平方等于a（x2=a），那么这个正数x就叫做a的算术平方根a的算术平方根记作aa读作“根号a”根号被开方数规定：0的算术平方根等于0如102=100则100的算术平方根10=100如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为a读作：正，负根号aa－aa表示a的平方根表示a的算术平方根表示a的算术平方根的相反数x2=aX＝a求一个数a的平方根的运算叫做开平方平方根的定义平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。立方根的概念是什么？什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0的立方根是____；立方根是它本身的数是______.平方根是它本身的数是__算术平方根是它本身的数是______.正数负数01、-1、000、1正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征（2）平方根和立方根的异同点被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零2a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa0a为任何数a为任何数a无理数和有理数的区别是什么？无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数．有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数．实数由哪些数组成？实数有理数无理数正整数0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数有限小数及无限循环小数无限不循环小数一般有三种情况00010100100010.0)3(类似于、、)1(开不尽的数”“”“23，、实数与数轴上的点有什么关系？实数与数轴上的点是“一一对应”的．数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？运算：加、减、乘、除、乘方、开方．运算律：加法交换律、加法结合率、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．实数运算例1求下列各数的算术平方根及平方根：（1）64；（2）0.25；（3）．410答案：（1）8，；（2）0.5，；（3），．80.5210210例2求下列各数的立方根：（1）；（2）．16463答案：（1）；（2）．1423【迁移应用1】求下列各式的值：400;①1681②49100③363164④答案：①20；②；③；④.4971014例3下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：（1）；（2）．26388答案：（1）介于5和6之间；（2）介于4和5之间．26388例4比较下列各组数的大小：（1）3，；（2），．105121答案：（1）；（2）．1035112例5计算下列各式的值：（1）；（2）．)22(232(425381264)3答案：（1）；（2）10．222例6下列各数：①3.141②0.33333······③④⑤⑥⑦0.3030003000003······（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）．其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿（填序号）.57π2523答案：①②⑤⑥；③④⑦．【迁移应用2】（1）在-，0.618，，，中，负有理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个AA.1个B.2个C.3个D.4个（2）下列实数，,,3.14159，，-中，正分数的个数是（）B【注意】，等不属于分数，而是无理数.1、（1）的倒数是；（2）－2的绝对值是；331323,412、把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,,25,2,320,5,83,94,03737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合,23,41,7,,25,2,320,94,0,5,833737737773.03、比较大小：与52324、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2；化简：2)(baba解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+5353535353解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0.∴｜a-b｜+=(a-b)+｜a+b｜=a-b+［-(a+b)］=a-b-a-b=-2b.2)(babaox5、若,0)34(432ba求的值。20042003ba解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-43，b=34∴a2003b2004=(-4/3)2003·(3/4)2004=-34课后训练1.写出两个大于1小于4的无理数____、____.2.的整数部分为____,小数部分为_____.103.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_______.1032π32384cm4.求下列各式中的x.（1）(x-1)2=64；（2）372902x(x=9或-7)(x=-18)5.比较大小：与.5232解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+53535353536.若,0)34(432ba求-ab的平方根.解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0∴a=，b=.∴-ab=-(×)=1,∴1的平方根是±1.344334437.计算：;8136.0)1(32016.6421161)2(32解：原式=3.6；解：原式=-4.1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之间有怎么样的区别与联系？2.什么是实数？3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？