勾股定理大题难题(打印)

1CBADEF1、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为____________．2.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、如图，EF为正方形ABCD的对角线，将∠A沿DK折叠，使它的顶点A落在EF上的G点，则∠DKG=_______．4、以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的高是（）厘米A、2×（22）10B、2×（21）9C、2×（23）10D、2×（23）95.在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为_____________．6.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为___________.7.如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD+PE+PF等于多少？28.如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为多少？9、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。（1）求A、C两点之间的距离。（2）确定目的地C在营地A的什么方向。10.一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?11.国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线．313、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，求此直角三角形的面积。14.直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积。15.若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2，n+3，求n。16、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？18、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求线段EF的长20、如图，已知：点E是正方形ABCD的BC边上的点，现将△DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在对角线DB上，则EB∶CE＝_________．21.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45o，把△ADC沿AD对折，点C落在C´的位置，若BC＝2，则BC´＝_________．FEADCBBC′ACD422.如图8，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P,能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由．23.如图所示，在RtABC中,90,,45BACACABDAE,且3BD,4CE,求DE的长.24.已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。25.如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，延长AB到F，使BF=41AB，那么FE与FA相等吗？为什么？26.在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?图22527．已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断三角形的形状．28．如图，∠xoy=60°，M是∠xoy内的一点，它到ox的距离MA为2。它到oy的距离为11。求OM的长。29．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于多少？勾股定理检测题精选1、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则ab＝．2、等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm，则它的周长为．3、等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为。4、直角三角形三边是连续整数，则这三角形的各边分别为＿＿＿．（是偶数呢）5、直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，直角三角形的面积6、直角三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________。（该点是三角形的交点）7、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是。8、小强量得家里彩电荧屏的长为cm58，宽为cm46，则这台电视机尺寸是（）A．9英寸（23cm）B．21英寸（54cm）C．29英寸（74cm）D．34英寸（87cm）9、直角三角形边长为ba,，斜边上高为h，则下列各式总能成立的是（）A、2habB．2222hbaC．hba111D．222111hba10、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．COABDEF第26题图611、在数轴上画出8的点．12、△ABC三边分别为：a=m2-n2，b=2mn,c=m2+n2.（m，n是正整数，且m＞n）．△ABC是直角三角形吗？请说明理由13、已知：如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°。14、如图所示，这些空油桶（每只油桶底面直径均为60cm）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？15、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是8厘米，求正方形A，B，C，D的面积之和。16、已知在△ABC中，BC=9，AB=17，AC=10，AD⊥BC，求AD的长。（改：已知在△ABC中，AB=17，AC=10，AD⊥BC，BC边上的高AD=8，求BC的长。）第10题图ABCD-3-2-101243-4第11题图ABCD717、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为多少？18、△ABC中，∠C=90°，a=5，c－b=1，求b，c的长。如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处？（2009•乐山）如图6，一圆锥的底面半径为2，母线PB的长为6，D为PB的中点．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行回到A的最短路径经过点D，则蚂蚁爬行的最短路程为。如图7，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两相对的端点，A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到B点的最短路程是分米？6、如图5，一个长为10米的梯子，斜靠在墙面上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么，梯子底端的滑动距离为米。（11题的图形）ABEFDC86