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第节中心对称与中心对称图形（）溧阳外国语学校李跃义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）八年级上册第三章第节第课时一、学情分析：基于八年级阶段的学生，已经学习并掌握了成轴对称的概念及其性质，运用类比的数学方法，结合具体的中心对称实例,让学生经历观察.操作.分析等数学活动,从而让学生认识中心对称,知道中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.二、学习内容分析：本节课的内容主要是探究成中心对称的概念及成中心对称的两个图形具有的性质。本课的内容与图形的三大变换之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过学习，既可以让学生认识图形中“旋转变换”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中阶段关于“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识理解，将起到承上启下的作用，它为后面学习“平行四边形”等内容做了充分准备和铺垫。三、教学目标：【知识与能力：】、经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称.、了解中心对称及其基本性质.【过程与方法：】通过具体的中心对称实例，让学生经历观察、操作、分析等数学活动，从而让学生认识中心对称，知道中心对称的性质，最后通过画图操作，进一步加深对性质的理解，同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能。【情感、态度与价值观：】、在探索的过程中培养学生有条理地表达，及与人交流合作的能力。、经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验。四、重点、难点分析：本节课的重点是中心对称的概念、性质和作已知点关于某点的对称点。因为概念是推到性质的依据，性质是以后解决有关问题的理论依据，而作已知点关于某点的对称点是作中心对称图形的关键。难点是中心对称概念及性质的理解。对于中心对称性质不是要学生死记硬背，而是在获得过程中，让学生具备一定的探究归纳能力，借助运用已学习的旋转性质特征来得出，这对八年级的学生来说，有一定的难度。为了让学生突破难点，教学时采取以学生自主探索和教师用课件动画演示帮助学生理解和发现性质。五、教学准备：多媒体教学设备。学生课前准备较透明的白纸、图钉。六、教学过程：（一）创设情境，引出课题：、利用课件展示几幅图片，观察每组图片中的两个图形，你发现了什么？如果让你将其分类，你将根据什么？如何分类？、展示图、图：提问：什么样的两个图形成轴对称？成轴对称的两个图形有何性质？、展示图、图：提问：这两个图形是不是成轴对称？生：不是。这两个图形有什么特点?他们怎么才能重合呢？生：把其中一个图形绕着一个点旋转°能和另一个图形重合。（利用几组对称图片的播放，引导学生对轴对称进行复习，通过学生对轴对称概念、性质的回答来了解学生对该问题的掌握程度，也为下一步中心对称与轴对称概念的区别的教学作铺垫。同时让学生自己发现，有几组图片也是对称，但却不是轴对称，这是一种新的对称，从而引出课题）（二）引导探索，归纳概念、性质：、实践操作（）组织学生先猜想再拿出课前准备的较透明的白纸，图钉，按书上的要求进行操作。（通过实际操作活动，激发学生的好奇心，和主动学习的欲望，为学生能概括出中心对称的概念，作铺垫。）（）让我们再来看一组动画。（多媒体演示一组动画，给学生以更加直观的形象）、引导：像这样的两个图形我们称作成中心对称。你能给中心对称下一个定义吗？归纳：把一个图形绕着某一个点旋转°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称（教师介绍对称中心，对称点。）（有了动画，有了动画投影，学生很顺利地得到了中心对称的定义）3、（）填一填：图图图图下图中，四边形与四边形′′′′关于点对称，点是对称中心，对应点和、和、和、和是关于中心的对称点.（）辨一辨：如果一个图形绕着某一点旋转，能够与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称.()（通过两个小问题解决，加深学生对中心对称概念的理解）、继续探究：成中心对称的两个图形有什么性质?（1）动画演示两个三角形旋转，引导学生感知中心对称是特殊的旋转.（2）组织学生动手操作：连接对称点.（）归纳：成中心对称的两个图形全等。对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.（对中心对称的性质的总结，因为有了前面所学旋转的基础，和多媒体的演示，学生在此应该没有困难.）（三）巩固概念、性质，应用拓展：、选一选：下列说法中，正确的有（）①两个全等的图形一定关于某一点对称；②两个能够互相重合的图形一定成中心对称；③如果两个图形成中心对称，那么对称点连线必过对称中心；④任何一条线段的两个端点关于这条线段的中点对称.、个、个、个、个、做一做：根据下列要求画出图形：①画已知点关于点的对称点；画法：连接，延长到点′，使′.则点′就是点关于点的对称点.②画已知线段关于点的对称线段；③画已知△关于点的对称三角形.（组织学生动手实践，动画演示，作图的关键是作出对称点）④练一练：如图，是△的边上一点，画出△，使它与△关于点成中心对称...′′′′′′′′变式：是△的内部一点，画出△，使它与△关于点成中心对称.、找一找：当已知两个图形成中心对称时，如何确定对称中心的位置？如图，已知△与△’’’中心对称，求出它们的对称中心。（通过用不同的方法确定对称中心，让学生进一步认识中心对称的性质）、延伸拓展：用根一样长的小棒搭成如图所示的图形，试移动两根小棒，使根小捧搭成的两个图形成中心对称，请你试一试.（四）引导小结，系统归纳：（）本节课你有什么收获?（）你发现今天所学的成中心对称的两个图形，与前面学的什么内容有相似之处？请比较：成中心对称的两个图形与成轴对称的两个图形的区别和联系。（五）布置作业：、课本练习；、课本习题第、题、请搜集生活中的成中心对称的两个图形教学流程图:’’’教学反思：引导小结，系统归纳布置作业选一选做一做找一找巩固概念、性质，应用拓展情景激发，引出课题.通过实践操作、类比归纳“成中心对称”的概念概念辨析填一填辨一辨动画演示、探究：成中心对称的两个图形具有的性质拼一拼本节课采用“观察——探究——尝试”的教学方法，以教师为主导，学生为主体，导学训练为主线，学生自主探究。教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，在学生的自主探究中暴露问题，从而引导学生分析、思考。同时，运用多媒体及其教具、学具，通过直观演示，化静为动，帮助学生掌握探究性质。这样做使得难于理解的知识形象生动，既熟练技能、掌握方法、又锻炼学生的思维，形成能力、发展积极向上的情感体验，获得终身发展的学习动力。本节课通过“创设情境，引入新课——引导探究，归纳概念、性质——巩固概念、性质，应用拓展——自主小结，系统归纳——布置作业，继续探究”的课堂教学模式展开，各个环节都将新课改的理念渗透其中，注重的是学生的活动，而不仅仅是对知识的传授．这种模式由封闭的课堂走向开放的课堂，由以教师为中心的课堂走向以学生为中心的课堂，从被动接受知识为主的课堂走向以知识作为载体、通过知识的学习使学生学会学习、学会思维、学会运用、学会创新.“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式，教师要充分向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”本节课在两个图形成中心对称的特征的导出充分由学生自主探索而得，在演示给学生两个三角形关于点成中心对称，让学生观察图形中对应线段的位置和数量关系，对应点的连线与对称中心的关系，然后让学生自己通过连线测量发现了对应线段平行且相等，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。学生通过自主活动发现了规律，增加了他们学习数学的信心。“数学的教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力情感态度与价值观等多方面得到进步。”我在课后作业中布置学生搜集生活中的成中心对称的两个图形，让学生知道成中心对称图形与人们生活密切相关，而且充满了对称美，也让学生知道自己也能设计这些图形，再次让学生体味数学的魅力——图形美，这样就可以让学生把课堂中所学的知识用到生活中去。学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。