小学六年级数学小升初比、比例应用题讲义教案

1六年级辅导教案学员姓名学员年级学员性别就读学校辅导学科辅导教师辅导时间月日教学目标1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。重点难点1.理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。2.理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。作业评价优良忘做忘带教学过程1.概念的引入2.例题讲解3.习题练习4.总结巩固提升5.课后作业教学反思签字确认教学主任：学管师：学员：2六年级第6讲：比和比的应用题一、知识要点：1、比：例1、○1一辆汽车5小时行驶300km，写出路程和时间之比，并化简。路程和时间之比=300:5=60练习2：○2小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高之比，并化简。2、比值15:10=15÷10=23=1.5练习1：1、求出下面各比的比值。（1）6：10=（2）9：15=（3）21：31=（4）3:5；（5）0.4:0.16；（6）:8。2、填上适当的数。例2、甲数是0.75，乙数是1.25，甲数与乙数的比是()∶()，比值是()。【解析】，0.75:1.25；化简为3:5=0.6练习2：（4）（）：1=20：4；（5）0.6：0.2=6：（）；（6）43：41=（）：1；（7）4.5:2.7=10：（）。拓展：1、从家到学校，姐姐用了5分钟，妹妹用了7分钟，姐姐和妹妹的速度之比是（）。2.男生是女生的1.2倍，男生和女生的比是（）33、应用题：例3、甲、乙两数的比是5：3，他们的和是24，甲乙数各是多少？【解析】：甲、乙两数的比是5：3，可以看成甲占了总数的5份，乙占了3份，把总数平均分成了8份，每份数33524）（，可以看成甲占了总数的5份，就是5×3=15，乙占了3份，就是3×3=9.或者写成1535524，935324练习3：1、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是多少度？2、一种药水，药粉和水的质量比是1∶200，现有400克药粉，需加水多少克？3、某校篮球队男生与女生人数的比是4：3，男生占全班人数的几分之几，女生占全班人数的几分之几？4、用70厘米长的铁丝围成长、宽比为3：2的长方形，这个长方形的长宽各是多少4例4、【解析】【解析】1.解题思路：该是个不规则的图形，没有直接计算面积的公式，通过观察发现，该指示牌是由左边一个长方形和右边一个三角形组合而成；2.解题公式：长方形的面积是：（）；三角形的面积：（）3.列式计算：指示牌的面积是：（）+（）把苹果按4:5:6分，可以分成4+5+6=15份，小班占了期中4份，中班占了5份，大班占了6份，300÷15=20，小班4×20=80；中班5×20=100；大班6×20=120.或者：小班：806544300；中班：1006545300；大班1206546300练习4：1、用35厘米的铁丝围成一个三角形，已知三边长度比是2:2∶1，求三边分别是多少厘米？2、在一次数学竞赛中，共有70人分别获一、二、三等奖，一、二，三等奖人数的比是1：2∶4。有多少人获一等奖？5例5、甲、乙两数的比是3∶4，甲、丙两数的比是9∶7，甲乙丙的和是56，甲乙丙各是多少？乙、丙两数的比是？【解析】法1：甲、乙两数的比是3∶4，可以根据比的性质变成：甲、乙两数的比是9∶12，目的就是和后面，甲、丙两数的比是9∶7中的甲的数值9一样，便于计算。因为甲的数值不会变，只是比的结果进行了化简约分，乙：丙=12：7法2：求乙和丙的比，已知乙和丙和甲都有数量关系，4:3甲：乙可以化成：43乙甲34甲乙，同样7:9甲：丙，可以化成97甲丙乙：丙=：甲3497甲=7934=12:7.练习5：1、一块长方体砖，长与宽的比是2：1，宽与高的比是2：1，长、宽、高共35厘米，这块砖的体积是多少？2、春华小学共有足、篮、排球140个，足球个数与排球个数的比是2：3，排球与篮球个数的比是4：5，那么，篮球比足球多几个？6*拓展例6、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的2/3，运来梨和苹果各多少筐？【解析】：解题步骤：1.已知梨和苹果共50，梨的筐数是苹果的2/3，2.若求出梨和苹果的筐数分别是几分之几，即可求得出答案3.由“梨的筐数是苹果的32，把苹果的筐数看作单位“1”，那么50筐相当于苹果的（1+32），那么苹果的数量为50÷（1+32），求出苹果的筐数，用总框数减去苹果的筐数，就是梨的筐数．据此解答．:苹果:50÷(2/3+1)=30(筐)梨:30x2/3=20(筐)或50-30=20(筐)练习6：1、甲数与乙数的比是4∶5，乙数与丙数的比是3∶4，甲数∶丙数=（）∶（）。2、从六(1)班调全班人数的1/10,到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是（）。*3、男生比女生的比是4:5，女生比男生多4人，男女各多少人？*4、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?*5、有甲、乙两袋水泥，甲袋重96千克，从甲袋取出它的13，从乙袋取出它的20%，这时甲、乙两袋余下的水泥质量比是4∶3。乙袋原有水泥多少千克？*6、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的4/5。现在的梨和苹果各有多少筐？7六年级数学下册六课时作业（请在35分钟之内完成）一.学习内容回顾：（1）在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（）。解题过程：1.解题思路：2、列式计算：一、填空：(2)()÷5＝6∶10＝5＝15＝()∶15＝()%(3)走完同一段路，甲用12分钟，乙用8分钟，甲与乙的速度比是()。二、求下列各比的比值。（1）12∶0.25（2）23∶34三、应用题：1、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵。柳树和杨树各有多少棵？解题过程：1.解题思路：2、列式计算：82、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数各是多少？3、某学校一共有2150人，其中男生人数与女生人数的比是2∶3，女生人数与教师人数的比是8：1，那么教师有多少名？4、两瓶油共重2.7千克。大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内的重量比是3:2.求大瓶子里原来装有多少千克油？5、甲仓库存粮食180吨，乙仓库存粮食120吨，甲仓库运出一部分到乙仓库后，乙仓库与甲仓库的粮食比为7:3.甲仓库运了多少吨粮食到乙仓库？