建筑结构计算题整理

五、计算题D1．单筋矩形截面简支梁，截面尺寸bh250×500mm，采用C30砼，HRB335级纵向受力钢筋，承受弯距设计值M=250mkN的作用，已在受拉区配置有4根直径25mm的钢筋（sA＝1964mm2），试验算截面安全与否。已知：1cf=14.3N/mm2，yf=300N/mm2，min=0.2%，b=0.550，0h=465mm，2min1964sbhAmm，1yscfAxfb，0bbxhx，0(/2)uysMfAhx。解：（1）判断梁的条件是否满足要求22min0.2%2505002501964sbhmmAmm＝，（2分）13001964164.81.014.3250yscfAxmmfb＝，（2分）00.550465256bbxhmmx，（2分）满足要求。（1分）（2）求截面受弯承载力，并判断该梁是否安全60(/2)3001964465164.8/2225.410225.4250uysMfAhxNmmkNmkNm（），（4分）截面不安全。（2分）J1．矩形截面简支梁，截面尺寸为200X500mm，采用C25砼，HRB335级纵向受力钢筋，在受拉区配置有5根直径20mm的钢筋(AS=l570mm2)，试求截面所能承受的最大弯距。已知解：(1)验算条件(5分)满足要求(2)求极限弯矩(5分)矩形截面简支梁，截面尺寸为250×500mm，混凝土强度等级C25，钢筋采用HRB400级，承受最大弯距设计值M：250kN．m的作用，已经在受拉区配置有4根直径25mm的钢筋(A。=1964mm2)，试验算截面是否安全。(20分)解：(1)判断梁的条件是否满足要求1.矩形截面简支梁，截面尺寸为250×500mm,采用C25砼，HRB400级纵向受力钢筋，承受弯距设计值M=200mkN的作用，已经在受拉区配置有4根直径25mm的钢筋（As＝1964mm2），试验算截面安全与否。已知fc=11.9N/mm2,fy=360N/mm2,ρmin=0.2%，as=35mm,ξb=0.518，384.0maxs。解：（1)验算条件xmmhxmmbfAfxmmAmmbhbbcsys87.240465518.07.2372509.110.119643601964250500250%2.00122min＝＝满足要求（2）求极限弯矩mkNMmkNmmNxhAfMsyu2006.243106.2432/7.2374651964360)2/(60）－（截面安全M1.某钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸mmmmhb500200，混凝土强度等级C25，钢筋采用HRB400级，已经配置有3根直径为20mm的纵向受拉钢筋，混凝土保护层厚度25mm。该梁承受最大弯矩设计值M=120mkN。试复核梁是否安全。[解]221/27.1,/9.11mmNfmmNftc2b2ymmAs,518.0,mm/N360f942（1）计算oh因纵向受拉钢筋布置成一排，故)(4653550035mmhho（2）判断梁的条件是否满足要求)mm(9.240465518.0hmm.2009.110.1360bfafAxobc1ys514294222minsminytmmAsmm200500200%2.0A%2.0%,2.0%16.0360/27.145.0f/f45.0942取满足要求。（3）求截面受弯承载力uM，并判断该梁是否安全mkN0MmkN.mmN10.)2/.465(360)2/xh(AfM6osyu1253133531335142942该梁安全。2.某矩形截面梁，截面尺寸为200×500mm,混凝土强度等级C25（21/9.11mmNfc），HRB400级纵向受力钢筋（2/360mmNfy），承受弯距设计值mkN260M的作用，求所需的受拉钢筋和受压钢筋面积sA、sA。解：（1）验算是否需要采用双筋截面因M的数值较大，受拉钢筋按二排考虑，hh0-60=500-60=440mm。计算此梁若设计成单筋截面所能承受的最大弯矩：)518.05.01(518.04402009.11)5.01(2201max,bbcubhfaMmkN02MmkN9.176mmN109.17666故应设计成双筋截面。（2）求受压钢筋sA，令x=0hb，并注意到当x=0hb时等号右边第一项即为max,uM，则：26s0ymax,usmm36010.)ah(fMMA570354409176260（3）求受拉钢筋sA2ysy0bc1smm.360360440518.02009.11fAfhbfaA820765701．某矩形截面柱，其尺寸b×h=400×500mm,该柱承受的轴力设计值N=2000kN,计算长度5m4l0.,采用C30砼，HRB400级受力钢筋，已知2cmm3N14f/.,2'ymm/360Nf,35mmaass',配置有纵向受力钢筋面积21256mm，试验算截面安全否。解：(1)确定稳定系数25114.00/4500b/l0查表4－1得960.。(2)确定柱截面承载力2mm00000000A2054,mm12562sA%3%.00001256AAs63020由式(4-1)得kNNkNNfAfNycu00206.2796106.2796)1256030000203.14(69.09.0)A(9.03's６故此柱截面安全。2．某矩形截面柱，截面尺寸b×h=300×400mm,已知构件承受的N=400kN,M＝220kN·m，mmaass40'，ml5.40,采用C30砼，HRB400级受力钢筋，已知2cmm3N14f/.,2yymm360Nff/',求该柱所需的钢筋面积As=As’。解：mm604000ahhs034假设为大偏心受压构件186.5mm3605180h930b.mmbfaNxc1，且80mm2ax's为大偏心受压构件。mm50104001002NMe36052mmhea2020,30max则mm702050eeea0i550.1104000000.5.0NAf5.03c143314，取1115004800hl0124取21mm5.402007050.1a2hee50.1116070140011)hl(h/e140011si221200i076745661235由式(4-19)得2301144240460032/93360930033.140.150.76710400'2'mmfxhbxfaNeAAycss６选配)%.mm1570A'A(2052ss2min400mm50040020hb2.某矩形截面柱截面尺寸b×h=300×400mm,构件承受的N=400kN,M＝200kN·m，采用C30砼，HRB400级受力钢筋，已知fc=14.3N/mm2,fy’=fy=360N/mm2,ρmin=0.2%，as=a’s=35mm,ξb=0.518,η=1.02,求该柱所需的钢筋面积As=As’。解：（1）假设为大偏压构件mmhxmmammbfNxbbsc189365518.070'224.933003.140.1100040001假设成立，为大偏压构件（2）计算偏心距及配筋面积2min200100360400300%3.04.1269)35365(360)2/24.93365(24.933003.140.1)352004.530(1000400)'(')2/()2/('4.53052002.15202050020}20,30/max{5004001000200mmbhmmahfxhbxfaheNAsAsmmemmeeemmhemmNMesycsiiaia3.某单层食堂，横墙间距S＝25m，为刚性方案，H0=H，外纵墙承重且每3.3m开间有一个2.1m的窗洞，墙高H＝4.2m，墙厚240mm，砂浆采用M5。试验算外纵墙的高厚比是否满足要求。解：（1）计算高厚比51724042000./hH（2）验算外纵墙的高厚比是否满足要求8817247450017074503312401401012121...][.....sb..s（3）外纵墙的高厚比满足要求1.某矩形截面梁，横截面尺寸b×h=200×500mm,采用C25砼，HPB235级箍筋，fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,fyv=210N/mm2，h0=465mm，由均布荷载产生的支座处最大剪力设计值V＝180kN，现配有直径8mm双肢箍箍筋，Asv=101mm2,试求所需的箍筋间距S.（Smax＝200mm）。解：1.解：（1）验算截面尺寸43252200465./b/hwkNkN.N....fbh.cc18072761072769114652000125025030截面尺寸满足要求（2）验算是否需要计算配箍kNkNNfbht1807.82107.8227.14652007.07.030需计算配筋（3）计算配箍mm2007.12610)7.82180(46521010125.17.025.1max300＝smmfbhVhfAstyvsv取S=100mm（4）验算最小配箍率min,min,%505.0%100200100101%145.0210/27.124.024.0svsvsvyvtsvbSAff满足要求2．某轴心受压柱，截面尺寸b×h＝400mm×500mm，此柱承受的轴力设计值N＝4000kN，计算长度0l＝4m，采用C35砼，HRB400级纵向受力钢筋，试校核此柱是否安全。已知：cf＝16.7N/mm2，'yf＝360N/mm2，所配置的纵向受力钢筋面积1964mm2，稳定系数见下表。提示：sAA，''0.9()ucysNfAfA。解：2．解：（1）确定稳定系数0/4000/40010lb，查表得0.98。（3分）（2）确定柱截面承载力2200000500400mmA，21964mmsA，19640.98%3%200000sAA，（3分）''30.9()0.90.98(16.72000003601964)3569.5103569.54000ucysNfAfANkNNkN故该柱截面不安全。（2分1．某轴心受压砖柱，截面b×h＝370×490mm，H0＝H＝4．2m，采用砖MU10、水泥砂浆M5砌筑，由荷载产生的柱底最大轴力设计值N＝200kN，试验算此柱的承载力是否满足要求？解：轴向力设计值N为：N＝200kN截面面积为：223.01813.0490.0370.0mmhbA8813.01813.07.07.0Aa35.1137042000.10hHa－与砂浆强度有关的系数；当砂浆强度等级大于等于M5时，a=0．0015；83.035.110015.01111220由MU10砖、M5砂浆查得2/5.1mmNf则此柱的承载力为kNNkNfAa2009.198101813.