电工的技术 第11讲

第四章、正弦交流电路一般正弦交流电路的解题步骤：1、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变)EeIiUuXCXLRRCL、、)()、(Z、LCZjj3、根据相量模型列出相量方程式或画相量图4、用相量法或相量图求解5、将结果变换成要求的形式2、确定参考相量。如果已知条件中没有给出相量，只给出有效值，则可以自己设定参考相量。即设定0度角相量。小结第四章、正弦交流电路六、复杂交流电路的分析与计算例：如图电路，已知VU0101U求：解ARUIR5.020101AjIIICR04525.05.0AjUjIU00014.6352114522452)22(AjUIC0001905.0902012第四章、正弦交流电路例：如图电路，已知LXRRVUAIAI221,5,200,210,10CLXXRI,,,2试求：六、复杂交流电路的分析与计算解：设电容两端电压为010UAjI10901001则：LXR2因为：AjI10104521002所以：AjjIII1010101021第四章、正弦交流电路六、复杂交流电路的分析与计算解：设电容两端电压为010UAjI10901001则：LXR2因为：AjI10104521002所以：AjjIII10101010210050510RIUR010200RUUU所以：000101500500200RUUU第四章、正弦交流电路0050510RIUR010200RUUU所以：000101500500200RUUU151015011IUXC25.721015021222IUXRLLXR2因为：5.72LXR所以：六、复杂交流电路的分析与计算25.7222R第四章、正弦交流电路例：如图电路，已知VUAII100,1021CLXXRI,,,试求：解：设电容两端电压为010Uu与i同相，AjI10901001AI102AjIII021452101010因为u与i同相，所以VU045100。超前。即超前0L090UU90ILU六、复杂交流电路的分析与计算第四章、正弦交流电路六、复杂交流电路的分析与计算相量图由相量图可知：UUUUL2,10100102100,135100,02100UUUL所以：AjIII021452101010因为u与i同相，所以VU045100。超前。即超前0L090UU90ILU七、谐振电路第四章、正弦交流电路1、谐振的概念在同时含有L和C的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。串联谐振：L和C串联时，总电压与总电流同相。并联谐振：L和C并联时，总电压与总电流同相。在只含有电感或电容的电路，电感或电容不消耗有功功率。只和电源进行能量交换（能量的吞吐）。在同时含有L和C的电路，发生谐振时，电路与电源之间不再有能量的交换，电感与电容之间进行能量交换，此时电路呈电阻性。七、谐振电路第四章、正弦交流电路u与i同相时称为串联谐振u与i同相时称为并联谐振第四章、正弦交流电路2、串联谐振（1）、串联谐振的条件串联电路的阻抗：)X-j(XRCLZ0RX-XarctanCL根据串联电路谐振的定义知：总电压与总电流同相，即0CLX-XX所以，谐振的条件：C1LXXCL或即谐振的条件为：七、谐振电路第四章、正弦交流电路0RX-XarctanCL0CLX-XX所以，谐振的条件：C1LXXCL或即谐振的条件为：七、谐振电路，，根据谐振的条件：因为：C1L2fC22ff1L则：（2）、串联谐振的频率第四章、正弦交流电路七、谐振电路，，根据谐振的条件：因为：C1L2fC22ff1L则：LC201ff所以串联谐振的频率：LC01：或串联谐振时的角频率（2）、串联谐振的频率可以看出，谐振频率只由电路中的L和C决定。第四章、正弦交流电路LC201ff所以串联谐振的频率：LC01：或串联谐振时的角频率可以看出，谐振频率只由电路中的L和C决定。（3）、串联谐振分析RZ，所以：谐振时：CLXX串联电路的阻抗：)X-j(XRCLZ，最大谐振时电流：RUZUI七、谐振电路第四章、正弦交流电路七、谐振电路（3）、串联谐振分析RZ，所以：谐振时：CLXX串联电路的阻抗：)X-j(XRCLZ，最大谐振时电流：RUZUIURIRU谐振时，电阻电压：因为电流最大，所以谐振时电阻两端电压最大，等于电源电压U。第四章、正弦交流电路七、谐振电路，最大谐振时电流：RUZUIURIRU谐振时，电阻电压：因为电流最大，所以谐振时电阻两端电压最大，等于电源电压U。谐振时电感两端电压URXURLfRULfLIfLIL000222LLIZU谐振时电容两端电压第四章、正弦交流电路七、谐振电路谐振时电感两端电压URXURLfRULfLIfLIL000222LLIZU谐振时电容两端电压URXUCRfRUCfICfICC0002121211CCIZUCLXX谐振时：CLUU所以：第四章、正弦交流电路七、谐振电路URXUCRfRUCfICfICC0002121211CCIZUCLXX谐振时：CLUU所以：（4）品质因素Q表示。，称为品质因数，用定义：QUUCUUQL在RLC串联电路发生谐振时：第四章、正弦交流电路（4）品质因素Q表示。，称为品质因数，用定义：QUUCUUQL在RLC串联电路发生谐振时：品质因素表示在谐振时，电容或电感上的电压是电源电压的Q倍。RXRXRLfCRfUULCC00221UUQLQUCLUU由于：所以，串联谐振又称为电压谐振。七、谐振电路第四章、正弦交流电路品质因素表示在谐振时，电容或电感上的电压是电源电压的Q倍。QUCLUU由于：所以，串联谐振又称为电压谐振。七、谐振电路从上式可以看出：如果XLR，或XCR,则UC=ULU。即谐振时电容两端电压或电感两端电压，大于电源电压。R越小，品质因素越大。3、电路发生串联谐振的方法LC201f因为：从上式可以看出：如果XLR，或XCR,则UC=ULU。即谐振时电容两端电压或电感两端电压，大于电源电压。R越小，品质因素越大。3、电路发生串联谐振的方法LC201f因为：（1）电源频率f和电容C一定时，改变电感L使f=f0。即改变电感L使电路发生谐振。（2）电源频率f和电感L一定时，改变电容C使f=f0。即改变电容C使电路发生谐振。第四章、正弦交流电路七、谐振电路第四章、正弦交流电路七、谐振电路（1）电源频率f和电容C一定时，改变电感L使f=f0。即改变电感L使电路发生谐振。（2）电源频率f和电感L一定时，改变电容C使f=f0。即改变电容C使电路发生谐振。（3）电感L和电容C一定时，改变电源频率f使f=f0。即改变电源频率f使电路发生谐振。4、串联谐振的曲线（1）电流随频率变化的曲线第四章、正弦交流电路（3）电感L和电容C一定时，改变电源频率f使f=f0。即改变电源频率f使电路发生谐振。七、谐振电路4、串联谐振的曲线（1）电流随频率变化的曲线22)1()(CLRUZUI谐振时，阻抗最小，电路呈纯阻性。电流最大。第四章、正弦交流电路七、谐振电路（2）电容电压、电感电压、电阻电压随频率变化的曲线第四章、正弦交流电路七、谐振电路5、串联谐振的特点（1）阻抗最小，电路呈纯阻性。，最大RUZUI22)(CLXXRZ（2）电流最大（3）电压与电流同相。0RX-XarctanCL第四章、正弦交流电路七、谐振电路，最大RUZUI（2）电流最大（3）电压与电流同相。0RX-XarctanCL（4）电压关系URIRU电阻电压：第四章、正弦交流电路七、谐振电路（4）电压关系URIRU电阻电压：CLUU电容电压、电感电压：大小相等，方向相反。电压最大等于电源电压。QUCLUU第四章、正弦交流电路七、谐振电路在RLC电路中：如果感抗（XL）容抗（XC），即电抗X＝XL－XC0。则电压超前电流。称这样的电路为感性电路。如果感抗（XL）容抗（XC），即电抗X＝XL－XC0。则电压滞后电流。称这样的电路为容性电路。如果感抗（XL）＝容抗（XC），即电抗X＝XL－XC＝0。则电压与电流相位相同。称这样的电路为阻性电路。这个时候称为电路发生谐振。第四章、正弦交流电路七、谐振电路6、串联谐振的应用在电路中如果发生谐振，产生的大于电源电压，会烧坏电路元件。如Q＝100，电源电压U＝6V，就会产生600伏的电压。在电源电压比较高的电力系统中，应该避免出现谐振现象，电感和电容两端的高压会破坏系统的正常工作。在电源电压比较微弱的无线电系统中，利用串联谐振的这一特点来提高微弱信号的幅值。第四章、正弦交流电路七、谐振电路在电源电压比较微弱的无线电系统中，利用串联谐振的这一特点来提高微弱信号的幅值。例如：收音机的输入回路。L1：接收天线。LC组成谐振电路。第四章、正弦交流电路七、谐振电路设天空中有三个电台，发出信号。e1、e2、e3为来自3个不同电台(不同频率)的电动势信号；例如：收音机的输入回路。L1：接收天线。LC组成谐振电路。第四章、正弦交流电路七、谐振电路设天空中有三个电台，发出信号。e1、e2、e3为来自3个不同电台(不同频率)的电动势信号；调节可变电容C，对所需信号频率(如e1)产生串联谐振，则信号e1在电路中产生的电压最大，将这个信号进行检波、放大，用喇叭放出，就是这个电台的声音。例：将一线圈（L＝4mH，R＝50Ω）与电容器（C＝160PF）串联接在U＝25V的电源上，200KHzf0当：②、当频率增加10％时，求电流及电容器上的电压。第四章、正弦交流电路七、谐振电路①、时发生谐振，求电流及电容器上的电压。解：（1）KHzLC2001016010414.32121231f0AR5.05025UI第四章、正弦交流电路七、谐振电路解：（1）KHzLC2001016010414.32121231f0AR5.05025UIVXIC250050005.00CU（2）当频率增加10％即KHz220%102002000f3331053.51041022014.322fLLLX5000101601020021123C1XC第四章、正弦交流电路七、谐振电路（2）当频率增加10％即KHz220%102002000f3331053.51041022014.322fLLLX31231055.4101601022014.32121fCC1XC08798198050jjXRZAZ025.098125UIVIXC1141055.4025.03CU31231055.4101601022014.32121fCC1XC第四章、正弦交流电路七、谐振电路例：已知收音机输入电路线圈L的电感L＝0.3mH，电阻R＝16Ω。（1）若收听e1电台的频率f＝640KHz，应将可变电容C调到多大？（2）如在调谐回路中电台e1感应出的电压E1＝2mV，信号在电路中产生的电流有多大？在电感或电容上产生的电压是多少？解